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1、安徽省蚌埠市东刘集中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线ax+2y+a1=0与直线2x+3y4=0垂直，则a的值为（）A3B3CD参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线ax+2y+a1=0与直线2x+3y4=0垂直，解得a=3故选：B2. 函数在上有定义,若对任意,有则称在上具有性质.设在1,3上具有性质,现给出如下题:在上的图像时连续不断的; 在上具有性质;若在处取得最大值,则;对任意,有其中真命题的序号（）
2、A B C D参考答案：D3. （ ）A B C.1 D参考答案：A.4. 已知，则的值为（ ）A B C D参考答案：B5. 函数是一个( )A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数参考答案：D略6. 在空间直角坐标系中，点关于平面yoz对称的点的坐标为（ ）A. (1,2,3)B. (1,2,3)C. (1,2,3)D. (1,2,3)参考答案：C【分析】纵竖坐标不变，横坐标变为相反数【详解】点关于平面对称的点的坐标为故选C【点睛】本题考查空间直角坐标系，属于基础题7. （5分）与直线3x+4y+2=0平行的直线方程是（）A3x+4y6=0B6x+8y
3、+4=0C4x3y+5=0D4x3y5=0参考答案：A考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析：求出已知直线的斜率和直线在y轴上的截距，然后分别求得四个选项的斜率与截距得答案解答：由直线3x+4y+2=0，得，则直线的斜率为，且直线在y轴上的截距为直线3x+4y6=0的斜率为，直线在y轴上的截距为，3x+4y6=0与3x+4y+2=0平行；直线6x+8y+4=0的斜率为，直线在y轴上的截距为，6x+8y+4=0与3x+4y+2=0重合；直线4x3y+5=0、4x3y5=0的斜率均为，与直线3x+4y+2=0垂直故选：A点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行间的关系，是基础
4、的会考题型8. 定义在上的运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：C9. 设集合,a=5，则有（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A10. 下列函数中，定义域为0，+）的函数是 （ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位有职工750人，其中靑年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的靑年职工为7人，则样本容量为 参考答案：15 12. 函数y=ax-1+2(a0,a1)一定经过的定点是（ ）A. (0,1) B. (1,1) C).(1
5、,2) D. (1,3)参考答案：D略13. 求值:.参考答案：14. 已知，函数的图象恒过定点， 若在幂函数的图象上，则_.参考答案：15. 已知关于x的不等式（x1）（x2a）0（aR）的解集为A，集合B=（2，3）若B?A，则a的取值范围为 参考答案：（，1【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】对a分类讨论，利用不等式的解法、集合之间的基本关系即可得出【解答】解：关于x的不等式（x1）（x2a）0（aR）的解集为A，2a1时，A=（，1）（2a，+），B?A，2a2，联立，解得2a1时，A=（，2a）（1，+），满足B?A，由2a1，解得a综上可得：a的取值范围为（，1故答案为：（，1
6、16. 已知过两点，的直线的倾斜角是45，则y=_参考答案：1【分析】由两点求斜率公式及斜率等于倾斜角正切值列式求解【详解】解：由已知可得：，即，则故答案为：【点睛】本题考查直线的斜率，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题17. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则_参考答案：9【分析】先由题意，得到，求出，再由等差数列的性质，即可得出结果.【详解】因为等差数列的前项和为，若，则，所以，因此.故答案为：9【点睛】本题主要考查等差数列的性质的应用，熟记等差数列的求和公式，以及等差数列的性质即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
7、 已知二次函数f（x）=x24x4在闭区间t，t+2（tR）上的最大值记为g（t），求g（t）的表达式，并求出g（t）的最小值参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值【专题】函数的性质及应用【分析】首先不二次函数的一般式转化成顶点式，进一步求出对称轴方程，根据轴固定和区间不固定进行分类讨论，然后确定函数的单调性，进一步求出最大值和最小值【解答】解：二次函数f（x）=x24x4=（x2）28开口方向向上，对称轴方程：x=2，当2，即t1时，x=t+2距离对称轴的距离比x=t的距离远，所以，当x=t+2时，g（t）=t28；当2，即t1时，x=t+2距离对称轴的距离比x=t的距离近，所以，当x=
8、t时，g（t）=t24t4；综上可得，g（t）=当t1时，t=0时，g（t）取小值8，当t1时，t=2时，g（t）取小值8，所以g（t）的最小值为8【点评】本题考查的知识点：二次函数一般式与顶点式的转换，对称轴方程，二次函数轴固定与区间不固定之间的讨论，求二次函数的最值19. 已知ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1m4。求m为何值时，ABC的面积S最大。参考答案：解：|AC|，直线AC方程为：x3y20 根据点到直线的距离公式，点B（m，）到直线AC之距d为： d SABC|AC| d|m32|()2| 又1m4 12当，即m时，S最大。故当m时，ABC面积最大。20. 已知
9、直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x2y1=0求：（）直线l的方程；（）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】（）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P的坐标，根据直线l与x2y1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程；（）分别令x=0和y=0求出直线l与y轴和x轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即可求出直线l与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：（）由解得由于点P的坐标是（2，2）则所求直线l与x2y1=0垂直，可设直线l的
10、方程为2x+y+m=0把点P的坐标代入得2（2）+2+m=0，即m=2所求直线l的方程为2x+y+2=0（）由直线l的方程知它在x轴y轴上的截距分别是12，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积【点评】此题考查学生会利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标，掌握直线的一般式方程，会求直线与坐标轴的截距，是一道中档题21. 海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测地区ABC数量50150100（）求这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（）若在这6件样品中随机抽取2件
11、送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】（）先计算出抽样比，进而可求出这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（）先计算在这6件样品中随机抽取2件的基本事件总数，及这2件商品来自相同地区的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案【解答】解：（）A，B，C三个地区商品的总数量为50+150+100=300，故抽样比k=，故A地区抽取的商品的数量为：50=1；B地区抽取的商品的数量为：150=3；C地区抽取的商品的数量为：100=2；（）在这6件样品中随机抽取2件共有： =15个不同的基本事件；且这些事件是等可能发生的，记“这2件商品来自相同地区”为事件A，则这2件商品可能都来自B地区或C地区，则A中包含=4种不同的基本事件，故P（A）=，即这2件商品来自相同地区的概率为22. （本小题满分12分）在中，已知，. ()求的值； ()若为的中点，求的长.参考答案：（）且， （）由（）可得 由正弦定理得，即，解得 在中， ，所以 略
