《2022年天津大钟庄镇中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津大钟庄镇中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年天津大钟庄镇中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q，则Q点坐标（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：A【考点】弧长公式【分析】画出图形，结合图形，求出xOQ的大小，即得Q点的坐标【解答】解：如图所示，；点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q，则POQ=2=，xOQ=，cos=，sin=，Q点的坐标为（，）；故选：A2. 在ABC中，若lgsinAlgcosBlgsinC=lg2，则
2、ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形参考答案：A【考点】GZ：三角形的形状判断；4H：对数的运算性质【分析】由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC，利用三角形的内角和A=（B+C）及诱导公式及和差角公式可得B，C的关系，从而可判断三角形的形状【解答】解：由lgsinAlgcosBlgsinC=lg2可得lg =lg2sinA=2cosBsinC即sin（B+C）=2sinCcosB展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosBsinBcosCsinCcosB=0sin（BC）=0B=CABC为等腰三角形选：A3. 已知全集U=1，2，3，
3、4，5，6，集合A=1，2，4，集合B=3，6，则?U（AB）=（）A1，2，4B1，2，4，5C2，4D5参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：集合A=1，2，4，集合B=3，6，AB=1，2，3，4，6，则?U（AB）=5，故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础4. 设a，b是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题： 若 若 若 若 其中正确命题的个数是 ( ）A0 B1 C2 D3参考答案：B5. 函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B考点：函数的零点.6. 设Sn，Tn分别是等差数列an，bn
4、的前n项和，若 (nN*)，则() （A） （B） （C） （D）参考答案：D=7. 为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则基本事件有 ( )A.1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C8. 已知ABC的面积为S，且，若，则的范围是（ ）A B C D 参考答案：D9. 已知集合A=， B=，则（ ） A.( 0 , 1 ) B.( 0 ,) C.(, 1 ) D. 参考答案：B10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A8+4B8+4C8+16D8+8参考答案：A【考点】由三视图
5、求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是三棱锥，由三视图求出棱长、判断出线面的位置关系，由条件和面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积【解答】解：根据三视图和题意知几何体是三棱锥PABC，直观图如图所示：D是AC的中点，PB平面ABC，且PD=BD=2，PBAB，PBBC，PBBD，则PB=2，底面ABC是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，PA=PC=2，该几何体的表面积S=8+4，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是 参考答案：(0，2)12. 已知，则= 参考答案：略13. 关于函数f
6、(x)=4sin(2x+) (xR)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是_参考答案：略14. 已知函数f（x）=x2+ax+b的值域为（，0，若关x的不等式的解集为（m4，m+1），则实数c的值为 参考答案：21【考点】二次函数的性质【分析】根据题意，=a2+4b=0；m4与m+1为方程x2axb1=0的两根；函数y=x2axb1的对称轴为x=；可求出a，m的值，再求c【解答】解：由题意，函
7、数f（x）=x2+ax+b的值域为（，0，=a2+4b=0 ；由不等式化简：x2axb10m4与m+1为方程x2axb1=0的两根；m4+m+1=a ；（m4）（m+1）=b1 ；函数y=x2axb1的对称轴为x=；所以 a=5；由知：m=4，b=；由知：c=21故答案为：2115. 在中，则的最大值为 。参考答案：2略16. 已知正实数x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=，则f（x，y）的值域为参考答案：，1）【考点】函数的值域【分析】根据条件，可得到，然后分离常数得到，由条件可求得，这样便可求出f（x，y）的值域【解答】解：x2+y2=1；=；1=x2+y22xy，且x，y0；11+
8、2xy2；f（x，y）的值域为故答案为：，1）17. 已知全集U1，2，3，4，5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合?U(AB)中元素的个数为_参考答案：2解析：由题意得，A1，2，B2，4，所以AB1，2，4，所以?U(AB)3，5，故有2个元素三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹参考答案：解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合 P 由两点距离公式，点M适合的条件
9、可表示为 ， 平方后再整理，得 可以验证，这就是动点M的轨迹方程（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）由于A（2，0），且为线段AM的中点，所以 ， 所以有， 由（1）题知，M是圆上的点，所以M坐标（x1，y1）满足：将代入整理，得所以N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆。略19. （本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值； （2）解关于的不等式参考答案：(1) (2)20. 已知函数（1）判断在上单调性，并利用函数单调性的定义证明：（2）若在上的值域为，求的值参考答案：略21. (本小题满分14分)设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。 （1）求数列与数列的通项公式；（2）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；参考答案：（1）当时， 1分 又 3分数列是首项为，公比为的等比数列，4分， 6分 （2）由得 7分10分又 当时，11分当时， 对任意正整数都有。14分22. 已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值、最小值及此时x的值。.参考答案：略
