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1、四川省资阳市北坝中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足a10, (nN*),则a20等于 ()参考答案:B2. 已知的面积为,则的周长等于A. B. C. D. 参考答案:B3. 与为同一函数的是( )。 A B C D参考答案:B4. 已知全集为R,集合,则集合( )A.1,1 B. 1,1) C.1,2 D. 1,2) 参考答案:D,选D5. 在ABC中,已知点A(5,2),B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,则直线MN的方程为 A. 5x一2y
2、一50 B. 2x一5y一50 C. 5x 2y5 0 D. 2x 5y50参考答案:A6. 下列函数是偶函数且在(0,+)上是增函数的是()ABCy=lnxDy=x2+1参考答案:A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据幂函数的性质、指数函数、对数函数的性质以及二次函数的性质可得函数的单调性和奇偶性【解答】解:选项A,是偶函数,指数大于0,则在(0,+)上是增函数,故正确;选项B,的底数小于1,故在(0,+)上是减函数,故不正确;选项C,y=lnx的定义域不对称,故是非奇非偶函数,故不正确;选项D,y=x2+1是偶数函数,但在(0,+)上是减函数,故不正确;故选A7. 已知向量的夹角为,且
3、,则的值是 ( )A B C2 D1 参考答案:D故选答案D8. 集合,则( ) A3,4 B0,1,2,3,4 CN DR 参考答案:A9. 若,则的值是 A. 9 B. 7 C.5 D. 3参考答案:C10. 定义运算则函数f(x)12x的图象是()参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ,则的值等于_.参考答案:试题分析:首先,由,可知:,又,得或,同理,由,可知:,得,由,得(舍去),或,故.考点:三角恒等变换中的求值.12. 以点为圆心,与直线相切的圆的方程是_.参考答案:略13. 计算: .参考答案:14. 与直线2x+3y6=0平行且过点(1,1)
4、的直线方程为参考答案:2x+3y+1=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】设与直线2x+3y6=0平行的直线方程为2x+3y+m=0,把点(1,1)代入解出m即可得出【解答】解:设与直线2x+3y6=0平行的直线方程为2x+3y+m=0,把点(1,1)代入可得:23+m=0,解得m=因此所求的直线方程为:2x+3y+1=0,故答案为2x+3y+1=0【点评】本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系,属于基础题15. 计算_参考答案:.16. 满足tan(x+)的x的集合是参考答案:k, +k),kZ【考点】正切函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】有正切函数的图象和性质即可
5、得到结论【解答】解:由tan(x+)得+kx+k,解得kx+k,故不等式的解集为k, +k),kZ,故答案为:k, +k),kZ,【点评】本题主要考查三角不等式的求解,利用正切函数的图象和性质是解决本题的关键17. 的值为 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数满足.(1)若,对任意都有,求x的取值范围;(2)是否存在实数a,b,c,使得不等式对一切实数恒成立?若存在,请求出a,b,c;若不存在,请说明理由.参考答案:(1)(2)存在,使不等式恒成立,详见解析.【分析】(1)由知函数关于对称,求出后,通过构造函数求出;(2)利用
6、不等式的两边夹定理,令,得,结合已知条件,解出;然后设存在实数,命题成立,运用根的判别式建立关于实数的不等式组,解得.【详解】(1)由得此时,构造函数,.即的取值范围是.(2)由对一切实数恒成立,得由得由得恒成立,也即,此时,.把,.代入,不等式也恒成立,所以,【点睛】本题第(1)问,常用“反客为主法”,即把参数当成主元,而把看成参数;第(2)问,不等式对任意实数恒成立,常用赋值法切入问题.19. 已知,(1)求AB;(2)若,若,求m的取值范围参考答案:(1)因为 ,所以.(2)因为且, 所以,解得.20. 已知函数是偶函数()求的值;()设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范
7、围参考答案:解:()由函数是偶函数,可知 , , 对一切 恒成立 3分()函数与的图象有且只有一个公共点,即方程有且只有一个实根, 化简得: 方程有且只有一个实根 4分令,则方程有且只有一个正根, ,不合题意; 5分若或;若,不合题意;若 ,符合题意 若方程一个正根与一个负根,即 7分综上:实数的取值范围是 8分略21. (I)计算:;(II)已知定义在区间上的奇函数单调递增解关于的不等式参考答案:(I); (II) , 函数在区间上是增函数 10分22. (本小题满分12分)已知全集U = R,求:(1);(2)参考答案:解:(1) B=x | -1x6; .3分 6分(2) ?UB =x | x-1或x6 9分( ?UB )A= x | 3x1或x=6. .12分