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1、四川省眉山市张场中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，则两数都是偶数的概率是A B C D参考答案：D略2. 方程组的解构成的集合是( )A. Bx，y|x3且y7 C3，7 D(x，y)|x3且y7参考答案：D3. 设则 ( )A B C D参考答案：B4. 已知向量满足，且对任意实数，不等式恒成立，设与的夹角为，则（ ）A B C. D参考答案：D 因为向量，所以 .又因为不等式恒成立，所以恒成立.所以 ，所以.即 .5. 设集合，则下述
2、对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）A BC D参考答案：D6. 若幂函数的图像过点，则的值为（ ）A1 B3 C3 D3参考答案：D7. 若不等式m当x（0，l）时恒成立，则实数m的最大值为（）A9BC5D参考答案：B【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】设f（x）=，根据形式将其化为f（x）=+利用基本不等式求最值，可得当且仅当x=时的最小值为2，得到f（x）的最小值为f（）=，再由题中不等式恒成立可知m（）min由此可得实数m的最大值【解答】解：设f（x）=（0x1）而=（）=+x（0，l），得x0且1x02=2，当且仅当，即x=时的最小值为2f（x）=的最小值为f（）=而不
3、等式m当x（0，l）时恒成立，即m（）min因此，可得实数m的最大值为故选：B8. 直线，的斜率分别为，如图所示，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意可得出直线，的倾斜角满足，由倾斜角与斜率的关系得出结果.【详解】解：设三条直线的倾斜角为，根据三条直线的图形可得，因为，当时，当时，单调递增，且，故，即故选A.【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，解题的关键是熟悉正切函数的单调性.9. 设角是第二象限角，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先根据角是第二象限角，求出角的范围，最后利用同角的三角函数关系式进行求解即可.【详解】因为角是第二象限角，所
4、以有,因此在第一象限或第三象限，而，所以在第三象限内，因此有：，所以.故选：B【点睛】本题考查了同角的三角函数关系式的应用，考查了已知角的终边位置求它的半角的终边位置，考查了正弦值、余弦值的正负性的应用，考查了数学运算能力.10. 设，则A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算 =参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】将切化弦，通分，利用和与差公式换化角度相同，可得答案【解答】解：由=故答案为：12. 已知函数f（x）对任意实数xR，f（x+2）=f（x）恒成立，且当x1，1时，f（x）=2x+a，若点P是该函数图象上一点，则实数a的值为
5、 参考答案：2【考点】抽象函数及其应用；函数的图象【分析】求出函数的周期，然后利用点的坐标满足函数的解析式，推出结果即可【解答】解：函数f（x）对任意实数xR，f（x+2）=f（x）恒成立，可得函数的周期为：2，f=f（1）且当x1，1时，f（x）=2x+a，点P是该函数图象上一点，可得21+a=8，解得a=2故答案为：213. 在ABC中，则 _ ，ABC的面积为 参考答案：；，所以解得，又，则，所以，所以。14. 已知函数，若，则的值为 参考答案：15. 已知函数，若f（f（0）=5p，则p的值为参考答案：【考点】函数的值【分析】先求出f（0）=20+1=2，从而f（f（0）=f（2）=2
6、2+2p=5p，由此能求出p的值【解答】解：函数，f（f（0）=5p，f（0）=20+1=2，f（f（0）=f（2）=22+2p=5p，解得p=故答案为：16. 如果定义在的函数是偶函数，则 .参考答案：5如果定义在上的函数是偶函数，而具有奇偶性的函数的定义域必然关于原点对称，故有，解得又函数是偶函数，则由可得故.17. 将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的表面积是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（，）（1）设，函数的定义域为3,63，求的最值（2）求使的x的取值范围参考答案：（1）最大值6，最小值
7、2（2）当时，当时，解：（1）当时，函数为上的增函数，故，（2），即当时，由，得，故此时的范围是当时，由，得，故此时的范围是19. （本小题满分8分）已知函数（）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（）当函数在上的最大值为时，求实数的值 参考答案：由已知得 1分（）因为函数在上是增函数，所以故实数的取值范围是 4分（）当时，函数在上是减函数，于是， 所以，符合题意 5分当时，函数在上是增函数，在上是减函数，于是， 所以或，舍去 6分当时， 函数在上是增函数，于是，所以，符合题意 7分综上所述，实数的值为或 8分20. 已知在平行四边形ABCD中，E为DC边的中心，（1）若=， =，试用、表示
8、（2）若，试用、表示参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】分别利用平面向量的平行四边形法则解答即可【解答】解：（1）由已知，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中心，=， =，所以；（2）因为在平行四边形ABCD中，E为DC边的中心，所以，所以，又=21. 两人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去. 试求这两人能会面的概率？参考答案：.解：以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图： 则0X60， 0Y60。两人能会面的充要条件是|X-Y|20P= -10分略22. 已知函数(x)=f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8（1）求(x)的解析式，并指出定义域；（2）试分别判断函数(x)在的单调性并证明 ；（3）求(x)在的值域.参考答案：略
