《2022年安徽省淮南市尚塘中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省淮南市尚塘中学高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省淮南市尚塘中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y3sin(2x)的图象，可由ysinx的图象经过下述哪种变换而得到:（ ）A. 向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍B. 向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍C向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍D向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍参考答案：B略2. 函数的定义域为 （ ）. . . .参考答案：D略3. 已知等于 （ ） A
2、1,2,3,4,5 B2,3,4 C2,3,4,5 D参考答案：C4. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论：； ； 其中正确结论的个数有() A B C D参考答案：C5. 对于数列an，若任意，都有（t为常数）成立，则称数列an为t级收敛，若数列an的通项公式为，且t级收敛，则t的最大值为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1参考答案：C【分析】由题分析可得数列是递增数列或常数列，进一步分析得到恒成立，即得t的最大值.【详解】由题意：对任意的恒成立，且具有性质，则恒成立，即恒成立，据此可知数列是递增数列或常数列，当数列是递增数列时，据此可得：恒成立，故，又数列是不可能是常数列，所以的最大值
3、为2.故选:C.【点睛】本题主要考查学生对新定义的理解，考查数列的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是（ ）A B C D参考答案：C略7. 如下图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0hH),则该函数的大致图象是（ ） 参考答案：略8. （5分）已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）参考答案：B考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算即可得到结论解答：M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=x|1x1，故选：B点评：
4、本题主要考查集合的基本运算，比较基础9. 将函数y的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，若把所得的图象沿x轴向左平移 个单位后得到的曲线与y2sin x的图象相同，则函数y的解析式为（ ）A .ycos 2x B.ycos2x C.ysin2x D.ysin2x 参考答案：Acos 2x 答案A10. 在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，E是边CD上一点，且CE=CD， =m+n，则m+n=（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】由=，即可求出m，n即可【解答】解：=m+n=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
5、1. 平面上三条直线x2y10，x10，xky0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值为 。(将你认为所有正确的序号都填上) 0； ； 1； 2；3。参考答案：略12. 某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立； 函数的值域为（1，1）；若，则一定有； 方程在上有三个根.其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)参考答案：13. 若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的半径之比是参考答案：1：，【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；转化思想；定义法；球【分析】直接根据球的表面积公式即可求出半径之比【解答】解：因为球的表面积公式为S=4R
6、2，三个球的表面积之比是1：2：3，所以它们的半径之比是1：，故答案为：1：，【点评】本题考查球的表面积，考查相似比，属于基础题14. 若，则a的取值范围是_参考答案：略15. 已知二次函数若实数且，则 参考答案：516. 若向量的模为，则 .参考答案：17. 函数的值域是 参考答案：y|0y1【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】函数的性质及应用【分析】化已知函数为分段函数，分别由指数函数的单调性可得值域，综合可得【解答】解：由题意可得y=|x|=，由指数函数y=x单调递减可知，当x0时，0x0=1，故0y1；同理由指数函数y=3x单调递增可知，当x0时，03x30=1，故0
7、y1；综上可知：函数的值域为y|0y1故答案为：y|0y1【点评】本题考查函数的值域，涉及指数函数以及分段函数的值域，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图:(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为x个销售利润
8、为y元.(i)求关于x的函数关系式;(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润y不小于650元的概率.参考答案：（1）（2）(i) （）；(ii) 【分析】(1) 设日需求量为，直接利用频率分布图中的平均数公式估算该小区土笋冻日需求量的平均数；（2）(i)分类讨论得（）；(ii) 由（i）可知，利润，当且仅当日需求量，再利用互斥事件的概率和公式求解.【详解】解：（1）设日需求量为，依题意的频率为；的频率为；的频率为；的频率为 则与的频率为 故该小区土笋冻日需求量的平均数， （2）（i）当时，； 当时，故（）（ii）由（i）可知，利润，当且仅当日需求量 由频率分布直方图可
9、知，日需求量的频率约为， 以频率估计概率的思想，估计当天利润不小于元的概率为【点睛】本题主要考查频率分布直方图中平均数的计算和分段函数解析式的求法，考查互斥事件的概率的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.19. 已知函数（）用定义证明：函数在区间上是减函数（）若函数是偶函数，求实数的值参考答案：（）详见解析；（）试题分析：（）设，计算的结果等于，可得，从而判断函数在区间上是减函数；（）因为函数，是偶函数，从而得到，由此求得的值试题解析：（）设，且，所以，因为，所以，所以即 所以函数在区间上是减函数（）因为函数，所以又因为是偶函数，所以所以所以因为是任意实数，所
10、以所以点睛：本题主要考查了利用定义证明函数的单调性，其具体步骤为：1、取值；2、作差；3、化简；4、判断，得结论其关键步骤是化简中的因式分解，将最后的结果和比较；考查了函数奇偶性的性质，若函数为偶函数，则对定义域内任意均有恒成立，代入后根据对应系数相等可得结果20. （本小题满分12分）已知集合，（1）若a=1，求AB，A(CRB);（2）若，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）当（2）若，求实数a的取值范围当A=时，有；当A时，有又，则有或，解得：或或综上可知：或21. 定义在R上的偶函数y=f（x），当x0时，f（x）=x22x（1）求当x0时，函数y=f（x）的解析式，并在给定坐标系下
11、，画出函数y=f（x）的图象；（2）写出函数y=|f（x）|的单调递减区间参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间【分析】（1）根据函数的奇偶性求出函数f（x）的解析式，从而画出f（x）的图象即可；（2）根据函数的图象求出y=|f（x）|的递减区间即可【解答】解：（1）设x0，则x0，y=f（x）是R上的偶函数，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，即当x0时，f（x）=x2+2x图象如下图所示：（2）将y=f（x）图象在x轴下方的部分翻折到上方可得y=|f（x）|的图象由图象知，函数y=|f（x）|的单调递减区间是：（，2，1，0，1，222. 已知三个集合.（1）求；（2）已知?，?，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）.（2）?，?，即解得.所以实数的取值范围是.
