《2022年河南省商丘市胡桥实验中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市胡桥实验中学高一数学文知识点试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市胡桥实验中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，如果a,b,c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=A B C D参考答案：B略2. 已知集合A=x|1x3，B=x|2x1，xz，则AB=（）A0B1，1C1，0，1，2DD=2，3参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】列举出B中的元素确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：A=x|1x3，B=x|2x1，xZ=1，0，AB=0，故选：A【点评】此题考查了交集及其运
2、算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3. .等于( )A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】直接逆用两角差的余弦公式，结合特殊角的三角函数求解即可.【详解】,故选C.4. 函数的定义域是 A（） B（ C D 参考答案：B略5. 函数y=Asin（x+）的部分图象如图所示，则（）ABCD参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】首先，根据图形，得到振幅A=2，然后，根据周期公式，得到=2，从而得到f（x）=2sin（2x+），然后，将点（，2）代入，解得，最后，得到f（x）【解答】解：据图，A=2，T=，T=，=2，f（x）=2sin（2x+），将点（，2
3、）代入上式，得=，f（x）=2sin（2x）；故选A6. 8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 ABC D参考答案：A略7. （5分）函数f（x）=min（2，|x2|，其中min（a，b）=，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1x2x3的最大值（）A2B3C1D不存在参考答案：C考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由f（x）表达式作出函数f（x）的图象，由图象可求得符合条件的m的取值范围，不妨设0x1x22x3，通过解方程可用m把x1，x2，x3分别表示出来，利用基本不等式即可求得x1?x2?x3的最大值解答：
4、作出函数f（x）的图象如下图所示：由，解得A（42，22），由图象可得，当直线y=m与f（x）图象有三个交点时m的范围为：0m22不妨设0x1x22x3，则由2=m得x1=，由|x22|=2x2=m，得x2=2m，由|x32|=x32=m，得x3=m+2，且2m0，m+20，x1?x2?x3=?（2m）?（2+m）=（4m2）（）2=1，当且仅当m2=4m2即m=时取得等号，x1?x2?x3存在最大值为1故选：C点评：本题考查函数与方程的综合运用，考查基本不等式在求函数最值中的应用，考查数形结合思想，考查学生综合运用知识分析解决新问题的能力，属于中档题8. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值
5、为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（ ）A B C D 参考答案：C 输入x=3,不满足，所以x=1,此时也不满足，所以x=-1,此时满足，所以应输出的值，经验算知：只有选项C满足题意。9. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正确的个数有 （ ）直线与 相交. . /平面.三棱锥的体积为.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个参考答案：B10. （5分）已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足mn，且f（m）=f（n），若f（x）在区间m5，n上的最大值为5，则m、n的值分别为（）A、2B、4C、D、4参考答案：B考点：对数函数
6、的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由题意可知0m1n，以及mn=1，又f（x）在区间m5，n上的最大值为5，可得出f（m5）=5求出m，故可得m、n的值解答：f（x）=|log4x|，图象如图，正实数m、n满足mn，且f（m）=f（n），0m1n，再由f（m）=f（n），得|log4m|=|log4n|，即log4m=log4n，log4mn=0，mn=1，又函数在区间m5，n上的最大值为5，由于f（m）=f（n），f（m5）=5f（m），故可得f（m5）=5，即|=5，即=5，即m5=45，可得m=，n=4m、n的值分别为、4故选：B点评：本题考查对数函数的值域与最值，求解本题的关键
7、是根据对数函数的性质判断出0m1n，以及mn=1及f（x）在区间m2，n上的最大值的位置根据题设条件灵活判断对解题很重要是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把非零自然数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8，若2008，则i、j的值的和为 .参考答案：76（提示，观察偶数行的变化规律，2008是数列：2，4，6，8，的第1004项，前31个偶数行的偶数为，故2008是偶数行的第32行第12个数,即三角形数表中的64行第12个数，故12. 设变量x，y满足约束条
8、件，则目标函数的最小值是 参考答案：14. -3略13. 已知函数,则= 参考答案：3 14. 已知向量=（6，2）与=（3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是 参考答案：k|k9且k1【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】由题意得?0，求出k的取值范围，并排除反向情况【解答】解：向量=（6，2）与=（3，k）的夹角是钝角，?0，即6（3）+2k0，解得k9；又6k2（3）=0，得k=1，此时与反向，应去掉，k的取值范围是k|k9且k1；故答案为：k|k9且k1【点评】本题考查了向量夹角的求解问题，解题时转化为数量积小于0，注意排除反向的情形，是基础题15. （5分）某市出租车规定
9、3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘车里程的范围是 参考答案：考点：根据实际问题选择函数类型 专题：计算题；函数的性质及应用分析：求出符合题意的函数关系式，其形式是一个分段函数，再利用函数根据车费，即可计算乘坐里程解答：由题意，乘车费用关于乘车里程的函数关系应为f（x）=则由15.58+1.5（x3）16.5，可得8x乘车里程的范围是故答案为：点评：本题考点是分段函数的应用，分段模型是解决实际问题的很重要的函数模型，其特点是在不同的自变量取值范围内，
10、函数解析式不同16. 老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于，都有；乙：在上函数递减；丙：在上函数递增；丁：不是函数的最小值。如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数 。参考答案：略17. 计算的结果是 参考答案：2【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】利用指数幂的运算法则、对数的运算法则和换底公式即可得出【解答】解：运算=1+lg2+lg5=10.4+0.4+1=2故答案为2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin（2x+）+1（1）用“五点法”作出f（x）在上的简
11、图；（2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；（3）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；五点法作函数y=Asin（x+）的图象【分析】（1）用五点法作函数y=Asin（x+）在一个周期上的图象（2）利用正弦函数的单调性以及图象的对称性，求出f（x）的对称中心以及单调递增区间（3）利用正弦函数的最值求得f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合【解答】解：（1）对于函数f（x）=sin（2x+）+1，在上，2x+0，2，列表：2x+02xf（x）12101作图：（2）令2x+=k+，求得x=+，可得函数的图象的对称中心为（+
12、，0），kZ令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ（3 ）令2x+=2k+，求得x=k+，可得函数f（x）的最大值为2，此时，x=k+，kZ19. 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设函数（1）求、的值及函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围参考答案：略20. 已知f（x）是定义在上的奇函数，且f（1）=1，若a，b，a+b0时，有成立（）判断f（x）在上的单调性，并证明（）解不等式：（）若f（x）m22am+1对所有的a恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（）由f（x）在上为奇函数，结合a+b0时有成立，
13、利用函数的单调性定义可证出f（x）在上为增函数；（II）根据函数的单调性，化原不等式为1x+1，解之即得原不等式的解集；（III）由（I）结论化简，可得f（x）m22am+1对所有的a恒成立，即m22am0对所有的a恒成立，利用一次函数的性质并解关于m的二次不等式，即可得到实数m的取值范围【解答】解：（I）f（x）在上为增函数，证明如下：设x1，x2，且x1x2，在中令a=x1、b=x2，可得，x1x2，x1x20，又f（x）是奇函数，得f（x2）=f（x2），f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故f（x）在上为增函数（II）f（x）在上为增函数，不等式，即1x+1解之得x上为增函数，且最大值为f（1）=1，因此，若f（x）m22am+1对所有的a恒成立，即1m22am+1对所有的a恒成立，得m22am0对所有的a恒成立m22m0且m2+2m0，解之得m
