《内蒙古自治区赤峰市巴林右旗大板第三中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市巴林右旗大板第三中学高一数学文联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市巴林右旗大板第三中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （本小题满分14分）已知函数，（1）求函数f（x）的定义域； （2）求f（1），f（12）的值； 参考答案：略2. 直线的倾斜角是（ ） （A）30 （B）120 （C）60 （D）150参考答案：A略3. c已知与的夹角为，若，D为BC中点，则=（ ） A. B. C.7 D.18参考答案：A略4. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. 10D. 参考答案：B【分析】由三视图可知该几何体为正四棱
2、台，下底面边长为4，上底面边长为2，高为1再由正四棱台体积公式求解【详解】由三视图可知该几何体为正四棱台，下底面边长为4，上底面边长为2，高为1，所以，该正四棱台的体积.故选：B【点睛】本题考查由三视图求正四棱台的体积，关键是由三视图判断出原几何体的形状，属于基础题5. 设函数f（x）是定义在（，+）上的增函数，实数a使得f（1axx2）f（2a）对于任意x0，1都成立，则实数a的取值范围是（）A（，1）B2，0C（22，2+2）D0，1参考答案：A【分析】解法一：由条件得1axx22a对于x0，1恒成立，令g（x）=x2+axa+1，只需g（x）在0，1上的最小值大于0即可，分类讨论，求最值
3、即可求出实数a的取值范围；解法二：由1axx22a，得（1x）ax2+1，对x讨论，再分离参数，求最值，即可求出实数a的取值范围【解答】解：法一：由条件得1axx22a对于x0，1恒成立令g（x）=x2+axa+1，只需g（x）在0，1上的最小值大于0即可g（x）=x2+axa+1=（x+）2a+1当0，即a0时，g（x）min=g（0）=1a0，a1，故0a1；当01，即2a0时，g（x）min=g（）=a+10，22a2+2，故2a0；当1，即a2时，g（x）min=g（1）=20，满足，故a2综上a1法二：由1axx22a得（1x）ax2+1，x0，1，1x0，当x=1时，02恒成立，此
4、时aR；当x0，1）时，a恒成立求当x0，1）时，函数y=的最小值令t=1x（t（0，1），则y=t+2，而函数y=t+2是（0，1上的减函数，所以当且仅当t=1，即x=0时，ymin=1故要使不等式在0，1）上恒成立，只需a1，由得a1故选：A【点评】本题考查恒成立问题，考查分离参数法的运用，利用函数的单调性求出函数的最值是解决本题的关键注意要利用分类讨论的数学思想6. 下列函数，是偶函数，且周期为的是（）Ay=cos2xsin2xBy=sin2x+cos2xCy=cos2xsin2xDy=sin2x+cosx参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析
5、式，再利用三角函数的奇偶性和周期性逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：y=cos2xsin2x=cos2x=cos2x是偶函数，它的周期为=，满足条件；而y=sin2x+cos2x=sin（2x+） 和 y=cos2xsin2x=cos（2x+）都是非奇非偶函数，故排除B、C，y=sin2x+cosx=cos2x+cosx+1=+不是偶函数，故排除D，故选：A【点评】本题主要考查三角恒等变换，三角函数的奇偶性和周期性，属于基础题7. 函数f（x）=2|x1|的图象是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】先化为分段函数，再根据指数函数的单调性即可
6、判断【解答】解：f（x）=2|x1|=，当x1时，函数为单调递增函数，当x1时，函数为单调递减函数，故选B【点评】本题考查了绝对值函数和指数函数的图象，属于基础题8. 若，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：C略9. 已知向量则的坐标是A（7，1） B C D 参考答案：B10. 若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为 （ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（）=，则f（）=参考答案：2考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：f（）解析式利用诱导公式化简，约
7、分得到结果，把=代入计算即可求出值解答：f（）=4sin，则f（）=4（）=2，故答案为：2点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键12. 已知，且，则 参考答案：-1213. 利用等比数列的前项和公式的推导方法，计算 .参考答案：略14. 已知不共线向量、， ，若、三点共线，则实数等于 参考答案：15. 三个数，G，成等比数列. 且0，则 .参考答案：216. （4分）与18角终边相同的角的集合为 参考答案：|=18+k?360，kZ考点：终边相同的角 专题：集合分析：直接由终边相同角的概念得答案解答：与18角终边相同的角相差360
8、的整数倍，与18角终边相同的角的集合为A=|=18+k?360，kZ故答案为：|=18+k?360，kZ点评：本题考查了终边相同角的概念，是基础的会考题型17. 若向量则实数的值为 参考答案：-6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知是公差为的等差数列，它的前项和为,（1）求公差的值；（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围参考答案：解：（1），解得 3分（2），数列的通项公式为函数在和上分别是单调减函数， 6分当时，数列中的最大项是，最小项是 8分（3）由得又函数在和上分别是单调减
9、函数， 10分且时；时.对任意的，都有，的取值范围是 14分略19. 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求f(x)的解析式；(2）当，求f(x)的值域.参考答案：由题意,因此，又因为最低点纵坐标为-2，因此A=2将点M 的坐标代入上式，得：（2）当时，当时，因此，函数的值域为20. (12分) 现有两个函数与，其中.（1）求函数的表达式与定义域；（2）给出如下定义：“对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意，有，则称与在区间上是接近的，否则称与在区间上是非接近的.” 若，试讨论与在给定区间上是否是接近的 参考答案：（1）21. 如图，OAB中，AD与BC交于点M，设，试用，表示。参考答案： ，解得 略22. 据气象部门预报，在距离码头A南偏东方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心千米以内的地区都将受到台风影响。据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？参考答案：解：设经过t小时台风到达C处码头受到影响，则BC=20t 由题意得：得;-2分 -6分整理得; -10分故码头A在5小时后将受到影响；受到影响的时间是10小时。-12分略
