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1、山东省东营市国营黄河农场子弟中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某象棋俱乐部有队员5人，其中女队员2人，现随机选派2人参加一个象棋比赛，则选出的2人中恰有1人是女队员的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用概率公式计算得到答案.【详解】 故选：【点睛】本题考查了概率的计算，属于简单题.2. 已知函数,若，则 A. B. C. D.无法判断与的大小参考答案：C3. 已知棱长都为2的正三棱柱ABC-A1B1C1的直观图如图，若正三棱柱ABC-A1B1
2、C1绕着它的一条侧棱所在直线旋转，则它的侧视图可以为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据所给视图，借助三视图的性质，利用排除法，即可求解，得到答案【详解】由题意，四个选项高都是2，若侧视图为A，中间应该有一条竖直的实线或虚线若为C，则其中有两条侧棱重合，不应有中间竖线若为D，则长应为，而不是1故选：B【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，着重考查了空间想象能力，属于基础题4. 设是虚数单位，则等于（ ）A、0 B、 C、 D、参考答案：D略5.
3、下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）A . B C D参考答案：A6. 将1234四个数字随机填入右方22的方格中每个方格中恰填一数字但数字可重复使用试问事件A方格的数字大于B方格的数字且C方格的数字大于D方格的数字的机率为（）ABCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】应用题；概率与统计【分析】根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有43种，对于A、B两个方格，由于其大小有序，则可以在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，由组合数公式计算可得其填法数目，对于另外两个方格，每个方格有4种情况，由分步计数原理可得其填法数目，最后由分步计数原理，
4、计算可得填入A方格的数字大于B方格的数字的填法种数，利用古典概型的概率计算公式求概率，同理可求C方格的数字大于D方格的数字的概率，即可求出A方格的数字大于B方格的数字且C方格的数字大于D方格的数字的机率【解答】解：根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有44=256种，对于A、B两个方格，可在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，有C42=6种情况，对于另外两个方格，每个方格有4种情况，则共有44=16种情况，则填入A方格的数字大于B方格的数字的不同的填法共有166=96种，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为P=同理C方格的数字大于D方格的数字的概率为P
5、=，A方格的数字大于B方格的数字且C方格的数字大于D方格的数字的机率为=故选：B【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式，考查排列、组合的运用，注意题意中数字可以重复的条件，这是易错点，此题是基础题，也是易错题7. 如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则求O的表面积为( )A4B8C12D16参考答案：D【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；综合题【分析】由题意可知，PO平面ABCD，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的表面积【解答】解：如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO底
6、面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，所以，R=2，球O的表面积是16，故选D【点评】本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题8. 设则的大小关系是 （ ）ABCD参考答案：A略9. 已知点是曲线的焦点，点为曲线上的动点，为曲线的准线与其对称轴的交点，则的取值范围是、 、 、 、参考答案：由已知，则，当且仅当时等号成立，又，故选.另：作出图象后易知，则，故选.10. 设集合，则AB=（）A. 1B. 1,2C. 2,1,0,1D. 2,1,0,1,2参考答案：A【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【详解】集合Ax|log2x1x|0x2，B2，1，0
7、，1，2，AB1故选：A【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量=(2，3)，=(3，3)，=(7，8)，若=x+y(x，yR)，则x+y=参考答案：【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据题意，由向量的坐标计算公式可得若，则有，解可得x、y的值，将其相加即可得答案【解答】解：根据题意，向量，若，则有，解可得，则x+y=，故答案为：12. 设函数当时, 参考答案：13. 已知满足则_参考答案：14. 设奇函数f(x)的定义域为5,5，当x0,5时，函数yf(x)的图象如图所示，则使函
8、数值y0的x的取值集合为_参考答案：(2,0)(2,5)15. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 参考答案：16. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于_参考答案：917. 已知函数的值域为,则实数的取值范围是 参考答案：0,1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行
9、统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：组数分组（单位：岁）频数频率1 20，25）50.05225，30）200.20330，35）a0.35435，40）30b540，45100.10合计n1.00（1）求出表中的a，b，n的值，并补全频率分布直方图；（2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在30，40）的选取2名担任主要发言人记这2名主要发言人年龄在35，40）的人数为，求的分布列及数学期望参考答案：【分析】（1）由题意可得：n=100，可得a=1000.35，b=（2）按年龄采用分层抽样的方法在30，
10、35），（35，40分别有m，n名，可得： =，解得m，n，可得年龄在30，40）共有13名故的可能取值为0，1，2利用P（=k）=，即可得出分布列与数学期望【解答】解：（1）由题意可得：n=100，a=1000.35=35，b=0.3如图所示，（2）按年龄采用分层抽样的方法在30，35），（35，40分别有m，n名，可得： =，解得m=7，n=6，年龄在30，40）共有13名故的可能取值为0，1，2利用P（=k）=，可得：P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=的分布列为：012PE=0+1+2=19. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）
11、在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（2）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.参考答案：（1）a=3 b=1（2）略20. 如图所示，为的直径，为的中点，为的中点.（1）求证：；（2）求证：参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析试题解析：证明：（1）连接，因为为的中点，为的中点，所以三点共线，因为为的中点且为的中点，所以，故.（2）因为为的中点，
12、所以，又.又因为，.考点：平行线的判定，相似三角形的判定与性质21. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= .（）求a，c的值； （）求sin（A-B）的值.参考答案：解答：（1）由cosB= 与余弦定理得，又a+c=6，解得（2）又a=3,b=2，与正弦定理可得，,，所以sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=22. 已知函数f(x)ax36ax2b (x1，2)的最大值为3，最小值为29，求a、b的值参考答案：令0，显然a0，否则f(x)b为常数，又x1，2，x0，.-3分若a0，则当时,当时,-5分3, -7分-9分若a0，同理可得a2，b29-12分-13分略
