《江苏省盐城市滨海县八滩中学2022-2023学年高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市滨海县八滩中学2022-2023学年高三数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市滨海县八滩中学2022-2023学年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，的对边分别为，已知，则 A1 B2 C D参考答案：B2. 设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有两个极值点x1，x2，若点P（x1，f（x1）为坐标原点，点Q（x2，f（x2）在圆C：（x2）2+（y3）2=1上运动时，则函数f（x）图象的切线斜率的最大值为（）A3+B2+C2+D3+参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值【分析】先求出c=0，d=0，得到x2=0，f（x2）=0，判断出a0，
2、b0，得到kmax=，根据二次函数的性质求出的最大值，从而求出k的最大值即可【解答】解：f（x）=3ax2+2bx+c，若点P（x1，f（x1）为坐标原点，则f（0）=0，f（0）=0，故c=0，d=0，f（x）=3ax2+2bx=0，解得：x2=，f（x2）=，又Q（x2，f（x2）在圆C：（x2）2+（y3）2=1上，x2=0，f（x2）=0，a0，b0，kmax=，而表示C上的点Q与原点连线的斜率，由，得：（1+k2）x2（6k+4）x+12=0，得：=0，解得：k=，的最大值是2+，kmax=3+，故选：D3. 已知集合M=0，l，2，3，4），N=-2，0，2，则 ANM BMN=M
3、 CMN=2 DMN=0，2参考答案：D略4. 如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）A B C D参考答案：C5. 下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“若，则”的逆否命题是真命题D“”是“”的充分不必要条件参考答案：C略6. 已知且，则的最小值是A B8 C D 参考答案：D7. 如图所示,为所在平面上一点，且在线段的垂直平分线上，若()A5B3CD参考答案：C略8. 若函数，若,则实数的取值范围是（） A. B. C. D.参考答案：A略9. 若变量、满
4、足约束条件，则的最大值是（ ）A.7 B.4 C.2 D.8参考答案：A10. 设则不等式的解集为 ( ）A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,则= 参考答案：12. 已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x0时，xf（x）+f（x）0，则不等式xf（x）0的解集是 参考答案：（2，0）U（0，2）【考点】导数的运算 【专题】导数的概念及应用【分析】由题意可得F（x）=xf（x）为R上偶函数，且在（0，+）单调递增，在（，0）单调递减，不等式xf（x）0等价于F（x）F（2），结合函数的性质可得【解答】解：f（x）是定义在R上奇函数，
5、F（x）=xf（x）为R上偶函数，又f（2）=0，F（2）=0，x0时，xf（x）+f（x）0，x0时，F（x）=xf（x）+f（x）0，函数F（x）在（0，+）单调递增，在（，0）单调递减，不等式xf（x）0等价于F（x）0，即F（x）F（2），由单调性可得2x2，又F（0）=0，不满足F（x）F（2），故所求解集为（2，0）U（0，2）故答案为：（2，0）U（0，2）【点评】本题考查导数的运算，涉及构造函数以及利用函数的单调性和奇偶性求解不等式，属中档题13. 已知，则的值为 参考答案：由得，所以。所以。14. 已知 ，若是函数的零点，则四个数按从小到大的顺序是 (用符号连接起来)参考答案
6、：15. 设,则的最小值为 。参考答案：9本题考查基本不等式的应用，难度中等。因为当且仅当即时取等号。16. 若关于的方程的两个根满足则实数的取值范围是 参考答案：略17. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率，直线经过椭圆C的左焦点.（I）求椭圆C的方程；（II）若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围.参考答案：点在椭圆上， 11分，的取值范围是为. 13分19. 在ABC中，BC=2，AB+A
7、C=3，中线AD的长为y，AB的长为x，（1） 建立y与x的函数关系式，并指出其定义域.（2） 求y的最小值，并指出x的值.参考答案：解：设ADC，则ADB. 2分根据余弦定理得12y22ycos（3x）2， 4分12y22ycos（）x2. 6分由整理得y 8分其中 解得x. 函数的定义域为（，）. 10分（2） （，）12分当时， 14分20. (本小题满分12分)设平面向量，函数（1）当时，求函数的取值范围；（2）当，且时，求的值参考答案：（）1分3分当时，则，所以的取值范围是6分（）由，得，7分因为，所以，得，9分12分21. 已知关于x的不等式的解集为（I）求实数m、n的值；（II）
8、设a、b、c均为正数，且a+b+c=n-m,求的最小值.参考答案：() 当时，无解；当时，解得；当时，解得；综上， 5分（）=2，当且仅当时“=”号成立，即时，取最小值为.10分22. 已知函数，（其中实数,是自然对数的底数）（）当时，求函数在点处的切线方程；（）求在区间上的最小值；() 若存在，使方程成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（）当时，1分 故切线的斜率为， 2分所以切线方程为：，即. 3分（），令，得 4分当时，在区间上，为增函数， 所以 5分当时，在区间上，为减函数， 6分 在区间上，为增函数， 7分所以 8分() 由可得， 9分令， 10分单调递减极小值（最小值）单调递增 12分， 13分实数的取值范围为 14分略
