《广东省广州市贸易职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市贸易职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市贸易职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，三个角A，B，C的对边分别为a，b，c. 若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则ABC的形状为（ ）A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 以上都不对参考答案：A【分析】先根据成等差数列求得，根据成等比数列结合余弦定理，证得，由此判断三角形为等边三角形.【详解】由于成等差数列，故，根据三角形内角和定理有.由于成等比数列，故，由余弦定理得，化简得，故，而，所以三角形为等边三角形.【
2、点睛】本小题主要考查等差中项、等比中项的性质，考查三角形内角和定理，考查三角形形状的判断，属于基础题.2. 已知函数f（x）=x2kx1在5，+）上单调递增，则k的取值范围是（）A（，10）B（，10C10，+）D（10，+）参考答案：B【考点】集合的含义；二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质建立不等式关系即可【解答】解：f（x）=x2kx1在5，+）上为增函数，对称轴x=5，解得k10，即k的取值范围是k|k10，故选：B3. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：C略4. 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，
3、自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是 （ ） A B C D参考答案：D 5. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AB的中点，则异面直线EF和C1D所成角的大小是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】平移到，平移到，则与所求的角即为所求的角.【详解】如图所示，分别是棱的中点又，和所成的角为.故选D.【点睛】本题考查异面直线所成的角，常用方法：1、平移直线到相交；2、向量法.6. 函数f（x）=ex与函数g
4、（x）=2x+3的图象的交点的横坐标所在的大致区间是（）A（1，0）BCD（1，2）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】题目转化为求函数h（x）=f（x）g（x）=ex+2x3的零点，根据h（）h（1）0，可得函数h（x） 的零点所在区间【解答】解：函数f（x）=ex与函数g（x）=2x+3的图象的交点的横坐标，即求函数h（x）=f（x）g（x）=ex+2x3的零点，由于函数h（x）是连续增函数，且 h（）=20，h（1）=e10，故 h（）h（41）0，故函数h（x） 的零点所在区间是（，1），故选：C【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，函数零点的判定定理，体现了化归与
5、转化的数学思想，属于基础题7. 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D分析：先求对立事件的概率：黑白都没有的概率，再用1减得结果.详解：从袋中球随机摸个，有，黑白都没有只有种，则抽到白或黑概率为选点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4
6、)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.8. 如图是某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，这些数据的中位数是（），去掉一个最低分和最高分所剩数据的平均数是（）A86.5，86.7B88，86.7C88，86.8D86，5，86.8参考答案：C【考点】B8：频率分布直方图【分析】根据茎叶图中的数据，利用中位数和平均数的定义求出结果即可【解答】解：由茎叶图知，这组数据共有7个，按从小到大的顺序排在中间的是88，所以中位数是88；去掉一个最高分94和一个最低分79后，所剩数据为84，85，88，88，89，它们的平均
7、数为（84+85+88+89）=86.8故选：C【点评】本题考查了根据茎叶图中的数据，求中位数和平均数的应用问题，是基础题9. 1037和425的最大公约数是 ()A51B17C9D3参考答案：B10. （多选题）已知向量，若点A，B，C能构成三角形，则实数t可以为（ ）A.2B. C. 1D. 1参考答案：ABD【分析】若点A，B，C能构成三角形，故A，B，C三点不共线，即向量不共线，计算两个向量的坐标，由向量共线的坐标表示，即得解【详解】若点A，B，C能构成三角形，故A，B，C三点不共线，则向量不共线，由于向量，故，若A，B，C三点不共线，则 故选：ABD【点睛】本题考查了向量共线的坐标表
8、示，考查了学生转化划归，概念理解，数学运算能力，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设D、E分别是的边上的点，若，则 _参考答案：12. 数列an满足+=3n+1，则数列an的通项公式为an=参考答案：（2n1）?2?3n【考点】数列的求和【分析】利用方程组法，两式相减可求数列an的通项公式【解答】解：数列an满足+=3n+1则有： +=3n，由可得： =3n+13n=2?3nan=（2n1）?2?3n故答案为：（2n1）?2?3n13. 设直线l1：x+my+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，当m=时，l1l2参考答案：1考点：直线的一般式方程与直线
9、的平行关系专题：直线与圆分析：由平行的条件可得：，解后注意验证解答：解：由平行的条件可得：，由 ，解得：m=1或m=3；而当m=3时，l1与l2重合，不满足题意，舍去，故m=1故答案为：1点评：本题考查直线平行的充要条件，其中平行的不要忘记去掉重合的情况，属基础题14. 函数的定义域为 ；参考答案：15. 设方程2x23x10的两根为x1和x2，不解方程求的值。w.w.w 参考答案：解析：设方程2x23x10的两根为x1和x2，由根与系数的关系知， 所以16. 与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是参考答案：10x+15y36=0【考点】直线的一般式方程；两条直线
10、平行与倾斜角、斜率的关系【专题】直线与圆【分析】由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，分别令x=0，y=0可得两截距，由题意可得c的方程，解方程代入化简可得【解答】解：由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，令x=0可得y=，令y=0可得x=，=6，解得c=，所求直线方程为2x+3y=0，化为一般式可得10x+15y36=0故答案为：10x+15y36=0【点评】本题考查两直线的平行关系，涉及截距的定义，属基础题17. 公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3?a11=16，则a5=_参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
11、18. （10分）已知向量=（1+，msin（x+），=（sin2x，sin（x），记函数f（x）=?，求：（1）当m=0时，求f（x）在区间上的值域；（2）当tan=2时，f（）=，求m的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；函数的值域 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：（1）先根据条件求出f（x），要对求出的f（x）进行化简，并化简成：f（x）=，将m=0带入并根据两角差的正弦公式把它变成一个角的三角函数为f（x）=，根据x所在的区间，求出所在区间，再根据正弦函数的图象或取值情况便可求出f（x）在上的值域（2）求出f（）=，要求m，显然需要求cos2，sin2，由tan2=2即可
12、求出cos2和sin2，带入即可求m解答：f（x）=（1）m=0时，f（x）=；x，2xsin（2x）；f（x），即函数f（x）的值域是（2）当tan=2时，；cos2=2cos21；tan=20，2，sin2=f（）=；m=2点评：对求出的f（x）进行化简，并化简成f（x）=，是求解本题的关键本题考查：数量积的坐标运算，二倍角的正余弦公式，两角差的正弦公式，三角函数的诱导公式19. 已知R为实数集，集合A=x|log2x1，B=x|xa4（）若a=2，求A（?RB）；（）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；
13、综合法；集合【分析】（）若a=2，求出A，?RB，即可求A（?RB）；（）若AB=B，则A?B，即可求实数a的取值范围【解答】解：（）log2x1，x2，即A=2，+），a=2，B=x|x6，?RB=（，6，A（?RB）=2，6；（）AB=B，A?B，A=2，+），B=x|xa+4，a+42，a2【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题20. 已知函数(1)写出此函数f(x)的周期和值域; (2)求f(x)的单调递增区间；(3) 函数f(x)的图像如何由函数的图像变换得到参考答案：略21. （14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 （1）判断函数的单调性，并简要说明理由；（2）若，求实数的取值范围； （3）若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）设任意满足，由题意可得 ， 在定义
