《2022年山西省吕梁市育德中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省吕梁市育德中学高一数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省吕梁市育德中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：C把圆化为标准式方程为，因为所求直线与直线垂直且过圆心，所以所求直线方程为。2. 点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（）A、（-2，3，-1）B、（-2，-3，-1）C、（2，-3，-1）D、（-2，3，1）参考答案：A略3. 与二进制数110（2）相等的十进制数是（）A6B7C10D11参考答案：A【考点】进位制 【专题】计算题；转化思想；算法
2、和程序框图【分析】本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果【解答】解：110（2）=0+12+122=2+4=6（10）故选：A【点评】二进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数该数位的权重，属于基础题4. 已知等比数列an满足：a3?a7=，则cosa5=（）ABCD参考答案：B【考点】等比数列的通项公式；三角函数的化简求值【分析】直接利用等比数列的性质结合已知求得则答案可求【解答】解：在等比数列an中，由a3?a7=，得，cosa5=cos（）=故选：B5. 在ABC中，已知则角为 ( )A.或 B. 或 C.
3、 D. 参考答案：D6. 已知向量，则的值是( )A1 B C D 参考答案：B略7. 与函数 y=x有相同的图象的函数是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象；判断两个函数是否为同一函数【分析】要使得所求函数与y=x的图象相同，则应与y=x是相同的函数，即函数的定义域、值域、对应法则完全相同，即可【解答】解：A：y=的定义域0，+），与y=x的定义域R不同，故A错误B：与y=x的对应法则不一样，故B错误C： =x，（x0）与y=x的定义域R不同，故C错误D：，与y=x是同一个函数，则函数的图象相同，故D正确故选D8. 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A. B. C. D.参
4、考答案：B9. 下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）A.某班个子较高的同学 B.长寿的人C.的近似值 D.倒数等于它本身的数参考答案：略10. 数列1,3,6,10，的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【详解】试题分析：可采用排除法，令和，验证选项，只有，使得，故选C考点：数列的通项公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为 . 参考答案：12. 在AABC中，,D为BC边上的点，且，若，则=_,参考答案：略13. 已知数列的前项和,且的最大值为8,则_.参考答案：略14. 在矩形ABCD中，AB2，BC1，E为BC的中点，若F为该矩形
5、内(含边界)任意一点，则的最大值为_.参考答案：15. 方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么_；参考答案：2116. 参考答案：-3，+)17. 如图是计算的值的程序框图（I）图中空白的判断框应填 * .执行框应填 * ； （II）写出与程序框图相对应的程序参考答案：解：（I）判断框：i=2010； 3分或执行框：S=S+i+1/i 6分（II）程序：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30)，3
6、0,40)， 80,90)，并整理得到如下频率分布直方图：(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40,50)内的人数；(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例.参考答案：(1)由频率分布直方图知，分数在的频率为，分数在的频率为，则分数小于70的频率为，故从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率为.(2)由频率分布直方图知，样本中分数在区间的人数为(人)，已知样本中分数小于40的学生有5人，所以样本中分数在区
7、间内的人数为(人)，设总体中分数在区间内的人数为，则，得，所以总体中分数在区间内的人数为20人.(3)由频率分布直方图知，分数不小于70的人数为(人)，已知分数不小于70的男女生人数相等，故分数不小于70分的男生人数为30人，又因为样本中有一半男生的分数不小于70，故男生的频率为：，即女生的频率为：，即总体中男生和女生人数的比例约为：.19. 已知ABC的顶点B（1，3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x+3y7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x3y3=0（1）求点C的坐标；（2）求直线AB的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（1）设D（a，b），则C（2a+1，2b
8、+3），联立CE与AD的方程解方程组可得点C的坐标（2）由题意可垂直关系可得BC的斜率为2，可得AB的方程为3x4y9=0，联立AB与AD的方程解方程组可得点A的坐标；结合A、B的坐标来求直线AB的方程【解答】解：（1）设D（a，b），则C（2a+1，2b+3），解得，D（0，1），C（1，1）；（2）CEAB，且直线CE的斜率为，直线AB的斜率为，直线AB的方程为，即3x4y9=0由，解得，A（3，0），直线AB方程为：，化简整理得，3x4y9=0【点评】本题考查直线的一般式方程，涉及中点坐标公式和方程组的解，属基础题20. 直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程参考答案：解：
9、如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为 圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离在中， 或21. 已知点A（1，3），B（5，7）和直线l：3x+4y20=0（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）根据两直线平行，斜率相等，求出直线的斜率，用点斜式求得直线l1的方程（2）A，B的中点坐标，根据两直线垂直，斜率之积等于1，求出直线的斜率，用点斜式求得直线l2的方程【解答】解：（1）3x+4y20=0的斜率为，因为l1l，所以，
10、代入点斜式，得，化简，得3x+4y9=0（2）A，B的中点坐标为（2，2），因为l2l，所以，代入点斜式，得，化简，得4x3y14=0【点评】本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线平行、垂直的性质，求出直线的斜率是解题的关键22. 目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9（1+50%）=2.85元/km）（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0x60，单位：km）的分段
11、函数；（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？参考答案：【考点】分段函数的应用；函数模型的选择与应用【分析】（1）仔细审题，由成都市B档出租车的计价标准，能够列出乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0x60，单位：km）的分段函数（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85165.3=40.3元，换乘2辆车的车费为：2f（8）=2（4.2+1.98）=38.8元，由此能得到该乘客换乘比只乘一辆车更省钱【解答】解：（1）由题意得，车费f（x）关于路程x的函数为：=（6）（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85165.3=40.3（元），（8）换乘2辆车的车费为：2f（8）=2（4.2+1.98）=38.8（元）（10）40.338.8，该乘客换乘比只乘一辆车更省钱（12）
