《湖南省常德市市第七中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市市第七中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市市第七中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数 A. B. C. 0 D. 参考答案：A2. 与函数的图像关于点（0,0）对称的函数解析式为，与函数的图像关于点（1,0）对称的函数解析式为，与函数的图像关于点（0,1）对称的函数解析式为，分析上述结论，类比可得，与函数的图像关于点（1,1）对称的函数解析式为_.参考答案：略3. 已知等比数列的前n项和为，已知，则（ ）A510 B400 C 400或510 D30或40参考答案：B等比数列的前项和为，也成等边数
2、列，解得：或，（舍负），故，故选B.4. 设定义在上的函数的反函数为，且对于任意，都有，则（）A B C D参考答案：答案：A5. 已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为(A)5(B) 4(C) (D) 2参考答案：B联立，得交点坐标，则，即圆心（0,0）到直线的距离的平方.6. 设，是虚数学单位，则 “”是“复数为纯虚数”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】复数的概念 充分、必要条件A2 L4B 若a=0，b=0，则复数不是纯虚数，所以充分性不满足，若复数为纯虚数，则必有a=0，所以必要性满足，则选B.
3、【思路点拨】判断充分、必要条件，可先分清条件与结论，由条件能推出结论，则充分性满足，由结论能推出条件，则必要性满足.7. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 参考答案：C略8. 已知集合，若，那么实数的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A9. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位参考答案：A 由图象可知A=1，又，从而，将代入到中得，根据得到，所以函数的解析式为。将图象右移个长度单位即可得到的图象。10. 已知函数，集
4、合，现从M中任取两个不同的元素，则的概率为( )A B C D 参考答案：A 【知识点】三角函数的化简求值；等可能事件的概率C7 K1解析：已知函数，集合，现从M中任取两个不同的元素，则m=3，9时，满足f（m）?f（n）=0的个数为m=3时8个m=9时8个，n=3时8个，n=9时8个，重复2个，共有30个从A中任取两个不同的元素m，n，则f（m）?f（n）的值有72个，所以函数，集合A=1，2，3，4，5，6，7，8，9，从A中任取两个不同的元素m，n，则的概率为：=，故选A【思路点拨】对于m值，求出函数的值，然后用排列组合求出满足的个数，以及所有的个数，即可得到的概率二、 填空题:本大题共
5、7小题,每小题4分,共28分11. 设常数a使方程在闭区间0,2上恰有三个解，则 。参考答案： 12. 已知定义在R上函数f（x）满足f（x）+f（x）=0，且当x0时，f（x）=1+ax，若f（1）=，则实数a=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】由题意，f（x）=f（x），f（1）=，利用当x0时，f（x）=1+ax，建立方程，即可求出a的值【解答】解：由题意，f（x）=f（x），f（1）=，当x0时，f（x）=1+ax，1+a=，故答案为13. 已知、满足，则的取值范围是 参考答案：14. 一个正四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱
6、的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 。参考答案： 15. 如果复数的实部与虚部是互为相反数，则的值等于_。参考答案：16. 已知 .参考答案：略17. 已知向量，满足且，则与的夹角为_参考答案：且，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合, ,求实数的取值范围,使得成立.参考答案：略19. （13分）设函数.(1)求的单调区间；(2)若存在区间，使在上的值域是，求得取值范围.参考答案：（1）由题意得，函数 的定义域是, ,令则,当 即时，函数 单调递减;当即时,函数单调递增，所以在上单调递减，在 上单调递增，则的最小值为 ，所以 ，即
7、的单调递增区间是.分（2）由（1）得在区间上单调递增，又在上的值域是，所以 其中 ，从而 ，由 得 ，令 ，则，令则，所以 在上单调递增， ,当 时，,所以，当 时，,所以，所以 在 上单调递增，在上单调递增，所以的最小值为 ，故由题意可知 ，解得 ，即 的取值范围是 .分20. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式；相互独立事件的概率乘法
8、公式专题：计算题分析：首先根据题意，将甲校的男教师用A、B表示，女教师用C表示，乙校的男教师用D表示，女教师用E、F表示，（）依题意，列举可得“从甲校和乙校报名的教师中各任选1名”以及“选出的2名教师性别相同”的情况数目，由古典概型的概率公式计算可得答案；（）依题意，列举可得“从报名的6名教师中任选2名”以及“选出的2名教师同一个学校的有6种”的情况数目，由古典概型的概率公式计算可得答案解答：解：甲校的男教师用A、B表示，女教师用C表示，乙校的男教师用D表示，女教师用E、F表示，（）根据题意，从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，有（AD），（AE），（AF），（BD），（BE），（BF），（C
9、D），（CE），（CF），共9种；其中性别相同的有（AD）（BD）（CE）（CF）四种；则选出的2名教师性别相同的概率为P=；（）若从报名的6名教师中任选2名，有（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）共15种；其中选出的教师来自同一个学校的有6种；则选出的2名教师来自同一学校的概率为P=点评：本题考查古典概型的计算，涉及列举法的应用，注意结合题意中“写出所有可能的结果”的要求，使用列举法，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏21. （本小题满分12分）已知数列中，.（）求证：是等比数列，并求的通项公式；（）设，记其前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.参考答案：；（）试题分析：（）由已知得 由此能证明是以为首项，3为公比的等比数列，从而得到;（）由 ，利用错位相减法能求出，由此能求出不等式 对一切 恒成立的的取值范围.试题解析：由知，又，所以是以为首项，为公比的等比数列所以故 考点：数列与不等式的综合应用，数列求和，等比数列性质22. 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为（1） 求数列与的通项公式；（2） 若cn=anbn，求数列的前n项和Sn。参考答案：
