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1、广西壮族自治区钦州市新棠镇中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果角的终边经过点(，)，则=( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：B2. 已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是（ ）A BCD参考答案：A3. 计算（ ） 参考答案：C略4. 已知偶函数在区间0,+)单调递增，则满足的x取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意可得，再利用函数的单调性和奇偶性可得，由此求得的取值范围，得到答案.【详解】由题意，函数为偶函数，且
2、在区间上为单调递增函数，又因为，即，所以，即，求得，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的应用，其中根据函数的奇偶性和函数的单调性，把不等式转化为求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5. 中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，且则等于（ ）.A B. C. D. 参考答案：D6. 已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示不正确的是( )A1AB1AC?AD1，1?A参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】规律型【分析】先求出集合的元素，根据集合元素和集合关系进行判断【解答】解；集合A=x|x21=0=x|x2=1=1，1，1A，1
3、?A，?A，1，1?A，B不正确故选：B【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，比较基础7. 下列哪组中的两个函数是相等函数( ) A. B. C. D. 参考答案：D略8. 方程-x2-5x+6=0的解集为（ ）.A.6,1B. 2,3C. 1,6D. 2,3参考答案：A【分析】因式分解法求解一元二次方程【详解】-x2-5x+6=0，x2+5x-6=0，(x+6)(x-1)=0，x=-6或1，方程-x2-5x+6=0的解集为-6，1故选：A【点睛】本题属于简单题，解一元二次方程时注意观察方程特征，本题采用因式分解法会快速精准解题9. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() A
4、2 B3 C5 D7参考答案：B10. 在中，则一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知：是从到的增函数，且，则 参考答案：812. 不等式的解集为 参考答案：略13. 命题“存在实数，使得”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（添“真”或“假”）。参考答案：，；，假。 解析：注意练习符号等。原命题为真，所以它的否定是假。也可以有线性规划的知识判断。14. 方程的解是_ 参考答案：-115. 设集合A=1，2，则满足AB=1，2，3的集合B的个数是 参考答案：4【考
5、点】子集与真子集 【专题】计算题【分析】由题意判断出3是集合B的元素，且是1，2，3，4的子集，再由B中元素的个数一一列出集合B的所有情况【解答】解：A=1，2，且AB=1，2，3，3B，B?1，2，3，B=3，1，3，2，3，1，2，3故答案为：4【点评】本题考察了并集的运算和子集定义的应用，找已知集合的子集时，应按照一定的顺序，做到不重不漏，这是易错的地方16. 已知集合且下列三个关系：；有且只有一个正确，则等于 .参考答案：201 略17. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，则侧棱与底面所成角为_参考答案：45【分析】先作出线面角，在直角三角形中求解.【详解】设正四棱锥的侧棱长与底面边长
6、为2，如图所示，正四棱锥中，过作平面，连接，则是在底面上的射影，所以即为所求的线面角， ， ， ，即所求线面角为.【点睛】本题考查直线与平面所成的角.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知向量,且。()求tanA的值； ()求函数R)的值域. （12分）。参考答案：（）由题意得=sinA-2cosA=0,.2分因为cosA0,所以tanA=2.4分（）由（）知tanA=2得.7分因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，.9分当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，.11分所以所求函数f(x)的值域是.12分19. (本小
7、题满分12分)已知函数，（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围。（2）当时，若函数在区间上恰有两个不同零点，求实数的取值范围。参考答案：（1）由恒成立，令 2分当故在递减，在递增， 4分故当时，最小值为 6分（2）由已知可知函数恰有两个不同零点，相当于函数有两个不同的交点 8分 10分 12分略20. 求值：（1）（2）参考答案：解：（1）0（2）1.5略21. （12分）已知向量，满足|=1，|=（）若=，求与的夹角（）若与的夹角为135，求|+|参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：（I）由|=1，|=，=，利用向量夹角公式即可得出（II）利用数量积运算性质可得|+|=，即可得出解答：（I）|=1，|=，=，=，=60（II）|+|=1.点评：本题考查了向量夹角公式与数量积运算性质，考查了计算能力，属于基础题22. 如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，(1）求证：；(2）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）参考答案：（1）依题意 D为AB的中点，M为PB的中点 DM / PA 又, （2）平面PAC平面PBC (2）由已知AB2PD，又D为AB的中点 所以PDBD 又知M为PB的中点 由（1）知 DM / PA 又由已知，且 故 平面PAC平面PBC
