《河南省漯河市中学2022-2023学年高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省漯河市中学2022-2023学年高三数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省漯河市中学2022-2023学年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到的图象，只需将的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C2. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在120，130内的学生人数（ ） A20 B25 C30 D35参考答案：C3. 参考答案：A4. 下列表示图形中的阴影部分正确的是()A(AC)(BC)
2、B(AB)(AC)C(AB)(BC) D(AB)C参考答案：A解析：阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分所以A正确5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（）A10B12C100D102参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】根据程序框图得S=0+2=2，i=21+1=3，依此类推，一旦不满足判断框的条件就退出循环体，执行输出语句即可【解答】解：S=0+2=2，i=21+1=3，S=2+2=4，i=23+1=7，S=4+2=6，i=27+1=15，S=6+2=8，i=215+1=31，S=8+2=10，i=231+1=63，S=10+2=12，i=263+
3、1=127，由于127100，退出循环，输出S=12故输出的S的值为12故选B【点评】本题主要考查了循环结构的当型循环，同时考查了程序框图的应用，属于基础题6. 通过模拟实验的方法可以模拟今后三天的降雨情况，现利用计算机产生0到9之间取整数的随机数，设1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；因为是3天，所以每三个随机数作为一组，共产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989就相当于做了20次试验，估计三天中恰有两天下雨的概率为（）A20%B25%
4、C40%D80%参考答案：B【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，所求概率为=25%故选B【点评】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用7. 在ABC中，AB、AC边的长分别是2和1，A=60，若AD平分BAC交BC
5、于D，则= A B C D参考答案：8. 设函数f（x）=，若对任意给定的t（1，+），都存在唯一的xR，满足f（f（x）=2at2+at，则正实数a的最小值是( )A1BCD参考答案：C考点：函数的最值及其几何意义 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意讨论可得f（f（x）=；从而可知f（f（x）1，即2at2+at1对任意t（1，+）恒成立，从而解得解答：解：f（x）=，当x0时，f（f（x）=x；当0x1时，log2x0；故f（f（x）=x；当x1时，f（f（x）=log2（log2x）；故f（f（x）=；分析函数在各段上的取值范围可知，若对任意给定的t（1，+），都存在唯一的xR，
6、满足f（f（x）=2at2+at，则f（f（x）1，即2at2+at1，又t（1，+），a0；2a+a1即可，即a；故选：C点评：本题考查了分段函数的化简及复合函数的应用，同时考查了函数的最值问题，属于中档题9. 已知集合,则“”是“”的( )A充分不必要条件 （B）必要不充分条件C充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A10. 函数的定义域是（ ）A. (2,+)B. (3,+)C. (2,3)D. (2,3)(3,+) 参考答案：C【分析】根据题意得到，解得答案.【详解】函数的定义域满足：，故.故选：.【点睛】本题考查了函数的定义域，意在考查学生对于函数定义域的理解.二、 填空题:
7、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线的参数方程为（为参数）,直线的极坐标方程为.点在曲线上,则点到直线的距离的最小值为 .参考答案：略12. 已知，且与垂直，则的值为_.参考答案：因为与垂直，所以，即，所以，整理得，解得或。13. 若直线l：（a0，b0）经过点（1，2）则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是 参考答案：3+2【考点】直线的截距式方程【专题】直线与圆【分析】把点（1，2）代入直线方程，得到=1，然后利用a+b=（a+b）（），展开后利用基本不等式求最值【解答】解：直线l：（a0，b0）
8、经过点（1，2）=1，a+b=（a+b）（）=3+3+2，当且仅当b=a时上式等号成立直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为3+2故答案为：3+2【点评】本题考查了直线的截距式方程，考查利用基本不等式求最值，是中档题14. 已知，则=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据的范围，以及cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而确定出tan的值，所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果【解答】解：（，），cos=，sin=，tan=，则tan（）=故答案为：【点评】此题考查了两
9、角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键15. 不等式组表示的平面区域的面积是_.参考答案：不等式组表示的区域为三角形，由题意知，所以平面区域的面积。16. 二项式的展开式中，含的项的系数是_. 参考答案：-56 17. 某校在一天的8节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与2节自修课，其中第1节只能安排语文、数学、英语三门中的一门，第8节只能安排选修课或自修课，且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻，则所有不同的排法共有 种（结果用数字表示）参考答案：1296【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，先分析第1节课，
10、由组合数公式可得第一节的排法数目，对于后面7节课，按第8节课分2种情况讨论，、若第8节安排选修课，、若第8节安排自修课，由分类计数原理可得后面7节课的排法数目，进而由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，由于第1节只能安排语文、数学、英语三门中的一门，则第一节课有C31=3种排法；对第8节课分情况讨论：、若第8节安排选修课，需要将语文、数学、英语、物理、化学中剩余的4科全排列，有A44=24种情况，排好后，出最后的空位之外，有4个空位可选，在其中任选2个，安排2节自修课，有C42=6种情况，此时有246=144种安排方法；、若第8节安排自修课，将语文、数学、英语、物理、化学中剩余的4科
11、全排列，有A44=24种情况，排好后，出最后的空位之外，有4个空位可选，在其中任选2个，安排剩下的自修课与选修课，有A42=12种情况，此时有2412=288种情况，则后面7节课有144+288=432种安排方法；则所有不同的排法共有3432=1296种；故答案为：1296三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 【选修4-5：不等式选讲】已知函数f（x）=的定义域为R（）求实数a的取值范围；（）若a的最大值为k，且m+n=2k（m0，n0），求证：+3参考答案：【考点】基本不等式；绝对值三角不等式【分析】（）利用绝对值的几何意义，求出表达式的最小值
12、，即可得到a的范围，（）由（）可得m+n=3，则（+）=（+）（m+n）=（1+4+），根据基本不等式即可证明【解答】解：（）|2x1|+|x+1|a0，a|2x1|+|x+1|，根据绝对值的几何意义可得|2x1|+|x+1|的最小值为，a，证明：（）由（）可知a的最大值为k=，m+n=3，（+）=（+）（m+n）=（1+4+）（5+2）=3，问题得以证明【点评】本题考查绝对值的几何意义，不等式的证明，考查计算能力19. 已知函数，其中；（）若函数在处取得极值，求实数a的值，（）在（）的结论下，若关于x的不等式，当时恒成立，求t的值.参考答案：解:（）当时，解得经验证满足条件，（）当时，整理得
13、令，则，所以，即20. 已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求证：当x(1，)时，函数f(x)的图象在的下方参考答案：当x(1，)时，函数f(x)的图象总在g(x)的图象的下方-15分21. （1 0分） 【选修4-1几何证明选讲】如右图, A B 是O 的直径, A C 是弦, B A C 的平分线AD 交O 于点D, D EA C, 交A C 的延长线于点E, O E 交AD 于点F。（） 求证: D E 是O 的切线;（） 若, 求的值。参考答案：（I）略（）【知识点】选修4-1 几何证明选讲N1（I）连接OD，可得ODA=OAD=DACODAE又AEDE， DEOD而OD为半径，DE是O的切线（II）过D作DHAB于H，则有DOH=CABcosDOH=cosCAB=设OD=5x，则AB=10x，OH=2x，AH=7x，由
