《2022-2023学年湖南省永州市长塘中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省永州市长塘中学高一数学文联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省永州市长塘中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y1的图象关于y轴对称的图象大致是()参考答案：C略2. 已知数列中，则的值为 A50 B51 C52 D53参考答案：C3. 函数的定义域是A、 B、 C、 D、 0，+)参考答案：D【知识点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义，需满足：故答案为：D4. 如图所示，阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是（ ）参考答案：A5. ABC满足，设是内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示,的面积，若，则的最小
2、值为（ ） （A）8 （B）9 （C）16 （D）18参考答案：D略6. 由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为 参考答案：D7. 如果角的终边经过点，那么的值是ABCD参考答案：D 8. 设f（x）=，g（x）=，则f（g（）的值为（）A1B0C1D参考答案：B【考点】函数的值【分析】根据是无理数可求出g（）的值，然后根据分段函数f（x）的解析式可求出f（g（）的值【解答】解：是无理数g（）=0则f（g（）=f（0）=0故选B9. 定义在上的偶函数满足：对任意的有则（ ）A B CD参考答案：A10. 若，则下列不等式正确的是（ ）A
3、B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列中，则_.参考答案：10略12. 函数，使是增函数的的区间是_参考答案：（-，1）13. 网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_参考答案：57由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其
4、编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3965714. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得 为整数的正整数的个数是 . 参考答案：略15. 已知全集U=R,集合M=x|x2,则_.参考答案：略16. sin（750）=参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】先根据正弦函数为奇函数，即sin（）=sin把所求式子进行化简，然后把角度750分为360的2倍加上30，运用诱导公式sin（2k?360+）=sin化简后，再根据特殊角的三角函数值即可求出原式的值【解答】解：sin（750）=sin750=sin（2360+30）=sin30=故答案为：17. 若正实数x，
5、y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是参考答案：18【考点】基本不等式【分析】首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式，考虑把右边也转化成xy的形式，使形式统一可以猜想到应用基本不等式转化后变成关于xy的方程，可把xy看成整体换元后求最小值【解答】解：由条件利用基本不等式可得，令xy=t2，即 t=0，可得即得到可解得又注意到t0，故解为，所以xy18故答案应为18三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知向量=（，1），=（，），若存在非零实数k，t使得=+（t23），=k+t，且，试求：的最小值参考答案：考点：平面向量
6、的综合题 专题：计算题；综合题；平面向量及应用分析：根据向量数量积的坐标公式和性质，分别求出|=2，|=1且?=0，由此将?=0化简整理得到k=（t33t）将此代入，可得关于t的二次函数，根据二次函数的单调性即可得到的最小值解答：=（，1），=（，），|=2，|=1，且?=+（1）=0=+（t23），=k+t，且，?=0，即（+（t23）（k+t）=0展开并化简，得k2+（kt2+3k+t）?+t（t23）2=0将|=2、|=1和?=0代入上式，可得4k+t（t23）=0，整理得k=（t33t）=t2+t=（t+2）2由此可得，当t=2时，的最小值等于点评：本题以向量的数量积运算为载体，求的最
7、小值着重考查了平面向量数量积的坐标公式、运算性质，以及二次函数的图象与性质等知识，属于中档题19. 在分别是角A、B、C的对边，且. (1).求角B的大小； (2).求sin Asin C的取值范围.参考答案：略20. （1）当时，时函数f(x)的值域（2）f(x)在上减函数，求a的范围参考答案：略21. （本小题满分13分）等差数列中，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和参考答案：（1）设等差数列的公差为,由得：，所以，且，所以 （2）由，得 所以， ， -得所以 22. （10分）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是边长为4的等边三角形，D
8、为AB边中点，且CC1=2AB（1）求证：平面C1CD平面ABC；（2）求证：AC1平面CDB1；（3）求三棱锥DCAB1的体积参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）由已知结合面面垂直的判断得答案； （2）连结BC1，交B1C于点O，连结DO由三角形中位线的性质得到DOAC1，再由线面平行的判定定理得答案；（3）由CC1平面ABC，BB1CC1，得BB1平面ABC，从而求得BB1 为三棱锥DCBB1 的高，把三棱锥DCAB1的体积转化为三棱锥B1BCD的体积得答案解答：（1）证明：CC1平面ABC，又CC1?平面C1CD，平面C1CD平面ABC； （2）证明：连结BC1，交B1C于点O，连结DO则O是BC1的中点，DO是BAC1的中位线DOAC1DO?平面CDB1，AC1?平面CDB1，AC1平面CDB1；（3）解：CC1平面ABC，BB1CC1，BB1平面ABCBB1 为三棱锥DCBB1 的高=三棱锥DCAB1的体积为点评：本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，是中档题
