《2022年江苏省淮安市王桥中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省淮安市王桥中学高一数学文期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省淮安市王桥中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定参考答案：C略2. 已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2x22x+1，则f（1）=( )A3B3C2D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】分别将x赋值为1和1，利用已知等式，集合函数得奇偶性，两式相加解得【解答】解：令x=1，得f（1）+g（1）=1，令x=1，得f（1）+g（1）=5，又f（
2、x）是偶函数，g（x）是奇函数，所以f（1）=f（1），g（1）=g（1），两式相加得：f（1）+f（1）+g（1）+g（1）=6，f（1）+f（1）+g（1）g（1）=6，即2f（1）=6，所以f（1）=3；故选A【点评】本题考查了函数奇偶性得运用，利用方程得思想求得，属于基础题3. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是参考答案：略4. 有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积；汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是 ( ) A B C D参考答案：C略5. 下列命题中正确的
3、是（）A若一条直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直B若一条直线平行平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行C若一条直线垂直一个平面，则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直D若一条直线与两条直线都垂直，则这两条直线互相平行参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】综合法；空间位置关系与距离；立体几何【分析】根据线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理即可判断选项A，B，C的正误，而可以知道选项D中的两直线，可能相交，可能异面，可能平行，从而可判断D错误，这样便可找出正确选项【解答】解：A若一条直线垂直平面内的两条相交直线，才能得到这条直线和这
4、个平面垂直，该选项错误；B若平面外一条直线平行平面内的一条直线，才能得到这条直线和这个平面平行，该选项错误；C根据面面垂直的判定定理知该命题正确，该选项正确；D该命题需加上条件，“在同一平面内”，否则这两直线不一定平行，该命题错误故选：C【点评】考查线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理，空间中直线和直线垂直的概念6. 已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据三角函数的定义求解.【详解】角的终边经过点,所以到原点的距离为 根据三角函数定义得到： ，；故选A.【点睛】本题考查三角函数的定义.7. 直线被圆截得的弦长为 （ ） A、1 B
5、、2 C、3 D、4参考答案：D略8. 已知直线与，若，则（ ）A2 B C D参考答案：C略9. 已知函数在上是单调函数,则a的取值范围（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略10. 下列图象中表示函数图象的是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，且，则 。参考答案：212. 为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的有 株；参考答案：70略13. 用过球心的平面将一个球分成两个半球，则一
6、个半球的表面积与原来整球的表面积之比为 。参考答案：3:4 14. 将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 参考答案：15. 化简sin200cos140-cos160sin40 .参考答案：16. 函数的最小值是 。参考答案：解析:，所以最小值为：17. 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要_的铁皮.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求函数在x1，2的最值参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令2x=t，问
7、题转化为y是t的二次函数，结合二次函数的性质求出函数的最值即可【解答】解：令2x=t，当t=3时，y有最小值，此时x=log23；当时，y有最大值，此时x=1【点评】本题考查了二次函数的性质，求函数的最值问题，考查换元思想，是一道基础题19. （本题满分12分）已知向量(sinx,-cosx)，(cosx,cosx)，设函数f(x)(1)写出函数f(x)的最小正周期； (2)若x?,，求函数f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值；参考答案：解：由已知得f(x) 2分sin2xsin2xcos2xsin(2x) 6分 (1) f(x)的最小正周期为Tp 8分 (2)x，2xsin(2x)1
8、10分 f(x)的最大值为1，当且仅当x时取得最大值 12分20. 已知函数在点处取得极小值4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；参考答案：21. 求下列各式的值：（）（）log3ln1参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出（2）利用对数的运算性质即可得出【解答】解：（1）原式=（2）原式=22. 设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。参考答案：（1）（2）（3）过定点，证明见解析。本小题考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法。（1）（2）设所求圆的方程为。令得又时，从而。所以圆的方程为。（3）整理为，过曲线与的交点，即过定点与。
