《河北省邢台市追光中学2022年高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市追光中学2022年高三数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市追光中学2022年高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略2. “”是“直线与圆相切”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A3. 对任意实数，y，定义运算* y=a+by+cxy，其中，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，已知l*23，2*34，并且有一个非零常数m，使得对任意实数，都有*m，则的值是 （ ） A 4 4 C5 参考答案：A4. 已知命题P：?x0，x30
2、，那么?P是（）A?x0，x30B?x0，x30C?x0，x30D?x0，x30参考答案：C【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：?x0，x30，那么?P是?x0，x30故选：C【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查5. 已知a，b是实数，则“a|b|”是“a2b2”的( )A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定
3、义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系解答：解：“a|b|”能推出“a2b2”，但是当a=2，b=1时，由a2b2”推不出“a|b|”“a|b|”是“a2b2”的充分不必要条件，故选：B点评：此题主要考查不等式与不等关系之间的联系，考查充要条件的有关定义6. 曲线y=（）x在x=0点处的切线方程是（）Ax+yln 2ln 2=0Bxy+1=0Cxln 2+y1=0Dx+y1=0参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，计算x=0时，y以及y的值，代入切线方程即可【解答】解：y=（）x，y=
4、ln，故x=0时，y=1，y=ln2，故切线方程是：y1=ln2（x0），即xln2+y1=0，故选：C7. 曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D参考答案：B ，曲线在点处的切线的斜率，切线方程为8. 若数列对于任意的正整数满足：，且，则称数列为“积增数列”.已知“积增数列”中，数列的前项和为，则对于任意正整数有（ ）A B C D参考答案：C略9. 设等差数列的前n项和为,已知=-2012,=2,则=( )A.-2013 B.2013 C.-2012 D. 2012参考答案：C略10. 指数函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能的是参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
5、共28分11. 在ABC中，则的最大值为 。参考答案：12. 定义域为的函数图象上两点是图象上任意一点，其中.已知向量，若不等式对任意恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”若函数在上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为. 参考答案：13. 已知函数，则 参考答案：略14. 已知复数z=12i，那么复数的虚部是参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【分析】把复数z=12i代入，然后直接利用复数代数形式的除法运算化简，则答案可求【解答】解：由z=12i，则，复数的虚部是故答案为：【点评】本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题15. 已知x, y满足条件则
6、的最小值为 ;参考答案：略16. 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A8 B5C3 D2参考答案：C17. 函数的最小值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数;（1）函数的一个极值点为，求；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）当且时，不等式在恒成立，求的最大值.参考答案：(1);(2);(3)19. （本题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组，第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩
7、大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率.参考答案：20. 已知数列满足，（且）（）求数列的通项公式；（）令，记数列的前项和为，若恒为一个与无关的常数，试求常数和.参考答案：略21. 如图，在多面体中，四边形为菱形，且平面平面.（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值.参考答案：（1）证明：连接，由四边形为菱形可知，平面平面，且交线为，平面，又，平面，平面，；（2）解：设，过点作的平行线，由（1）可知两两互相垂直，则可建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，所以，设平面的法向量为，则，即，取
8、，则为平面的一个法向量，同理可得为平面的一个法向量.则，又二面角的平面角为钝角，则其余弦值为.22. 在直角坐标系xOy中，直线l1：x=2，曲线（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线l1及曲线C的极坐标方程；（2）若直线l2的极坐标方程为（R），设l2与曲线C的交点为M，N，求CMN的面积及l1与l2交点的极坐标参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）由直线L1：x=2，x=cos，y=sin，能求出直线L1的极坐标方程，由曲线（为参数）的圆心C（0，2），半径r=2，能求出曲线C的极坐标方程（2）联立，得，由曲线C是半径为r=2的圆，得CMCN，由此能求出CMN的面积及l1与l2交点的极坐标【解答】解：（1）直线L1：x=2，x=cos，y=sin，直线L1的极坐标方程为：cos+2=0，曲线（为参数）的圆心C（0，2），半径r=2，曲线C的极坐标方程为=4sin（2）联立，得或，曲线C是半径为r=2的圆，CMCN，解方程组得两直线交点的极坐标为
