《辽宁省抚顺市第四十四中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市第四十四中学高三数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市第四十四中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点满足不等式，则的最大值是（）A. B. C. 2D. 2参考答案：C【分析】由不等式组画出可行域，再利用目标函数的几何意义为可行域内任意一点与定点连线的斜率，进而求解。【详解】由约束条件画出可行域如图，的几何意义为可行域内动点与定点连线的斜率，由图可知在与交点处，斜率最大，点，所以其最大值为故选：C【点睛】本题考查线性规划问题，还考查了利用目标函数的几何意义求最值，重点考查学生数形结合的思想，属于中档题。2. 某几何体的三视图如下，则
2、它的表面积为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 若集合，那么（）参考答案：B4. 设，均不为0，则“”是“关于的不等式的解集相同”的 （ ） A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略5. 已知集合，在区间上任取一实数，则“”的概率为 ( ) A B C D 参考答案：D略6. 已知集合，则满足条件的集合B的个数为（ ）A2 B3 C4 D8参考答案：C，又，集合的个数为个，故选C7. 在等比数列中，若公比，且，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略8. 函数的零点所在的区间是(A)()(B)()(C)()(D)()参考答案：A
3、，当时，所以答案选A. 9. 在各项均为正数的等比数列中，则（ ）A4 B6 C8 D参考答案：C略10. 已知两个平面垂直，下列命题中：一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数有（A） （B） （C） （D）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱BB1、D1C1的中点，则四面体FECC1的外接球的表
4、面积为 参考答案：17如图所示，连接，由题意可得：，则：，CEF是以点E为直角顶点的直角三角形，很明显为直角三角形，该三棱锥是由两个有公共斜边的直角三角形经过翻折之后组成的三棱锥，则其外接球直径为公共斜边，外接球半径，其表面积.12. 函数 的值域为 参考答案：13. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F若P为劣弧上的动点，则的最小值为参考答案：52【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】首先以A为原点，直线AB，AD分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，可设P（cos，sin），从而可表示出，根据两角和的正弦公式即可得到
5、=52sin（+），从而可求出的最小值【解答】解：如图，以A为原点，边AB，AD所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系，则：A（0，0），C（2，2），D（0，2），设P（cos，sin）；?（cos，2sin）=（2cos）（cos）+（2sin）2=52（cos+2sin）=sin（+），tan=；sin（+）=1时，取最小值故答案为：52【点评】考查建立平面直角坐标系，利用向量的坐标解决向量问题的方法，由点的坐标求向量坐标，以及数量积的坐标运算，两角和的正弦公式14. 已知直线：与函数的图象恰有1个公共点，则正数k的取值范围是_参考答案：【分析】先作出函数的图像，求出直线：与函数相切时，切
6、线斜率，结合图像，即可得出结果.【详解】作图分析，当直线：与函数相切时，不妨设切点为，于是可得切线方程为，代入点，解得，因此，由图像可得，当时，直线：与函数的图象恰有1个公共点.故答案为【点睛】本题主要考查由直线与曲线交点的个数求参数的问题，熟记导数的几何意义，即可求解，属于常考题型.15. 函数在区间上取值范围为_.参考答案：,16. 命题“xR，x2+ax+10” 的否定是_参考答案：略17. 已知，则=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】计算题；函数思想；方程思想；三角函数的求值【分析】求出角的余弦函数值，然后利用两角和的正弦函数化简求解即可【解答】解：，可得sin=，cos=
7、，=sincos+cossin=故答案为：【点评】本题考查两角和的正弦函数以及同角三角函数的基本关系式诱导公式的应用，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修41几何证明选讲已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，ACDE，AC与BD相交于H点（）求证：BD平分ABC（）若AB4，AD6，BD8，求AH的长参考答案：略19. （本小题满分13分）已知向量，与共线（）求的值；（）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：（），又 5分（） 9分，当时，当时， 13分20. 已知椭圆的焦距为，离心率为.
8、（1）求椭圆方程；（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且成等比数列，求的值.参考答案：解：（）由已知，. 2分解得， 4分所以，椭圆的方程为. 5分（）由（）得过点的直线为，由 得， 6分所以，所以， 8分依题意，.因为成等比数列，所以， 9分所以，即， 10分当时，无解， 11分当时，解得， 12分所以，解得，所以，当成等比数列时，. 13分略21. 选修4-5：不等式选讲已知函数，（）解不等式；（）若对任意的，存在，使得，求实数a的取值范围参考答案：解：（）由，当时，得，即；当时，得，即；当时，得，即；综上：不等式的解集是；（）对任意的，存在，使得成立，即的值域包含的值域，由知，由，且等号能成立，所以，所以，即的取值范围为. 22. 已知函数，为实数）(1)当时，求函数在上的最小值；(2)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；(3)证明：.（参考数据：参考答案：解：(1)当时，,令得:,在上单调递减，在上单调递增，故当时，的最小值为.(2)在上有解在上有解在上有解.令，令，则，令，则，在上单调递增，在上单调递减，又，即，故.(3)设.由(1)可得.，.令当时，在上单调递减，即当时，即，.故.略
