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1、山东省枣庄市市第三十九中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知点A（x，y）是30角终边上异于原点的一点，则等于（）ABCD参考答案：C考点：任意角的概念 专题：三角函数的求值分析：利用任意角三角函数的定义知：点A（x，y）是角终边上异于原点的一点，则=tan，由此利用正切函数的定义能求出结果解答：点A（x，y）是30角终边上异于原点的一点，=tan30=故选：C点评：本题考查任意角三角函数值的求法，是基础题，解题时要熟练掌握任意角三角函数的概念2. 设a=sin
2、145，b=cos52，c=tan47，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDacb参考答案：A【考点】三角函数线【专题】三角函数的图像与性质【分析】运用诱导公式得出a=sin145=sin35，b=cos52=sin48，c=tan47tan45=1，再结合正弦单调性判断即可【解答】解：a=sin145=sin35，b=cos52=sin38，c=tan47tan45=1，y=sinx在（0，90）单调递增，sin35sin38sin90=1，abc故选：A【点评】本题考查了三角函数的诱导公式的运用，正弦函数的单调性，难度不大，属于基础题3. 函数与的图像如下图：则函数的图象
3、可能是（ ） A B C D 参考答案：A4. 已知函数的定义域为R,当时,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（ ） A. 4016 B.4017 C.4018 D.4019 参考答案：B略5. 若则实数的取值范围是 ABCD参考答案：B6. 参考答案：B7. 若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素【专题】数形结合【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答时可以就选项逐一排查对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故
4、可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选B【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会8. 三个数a=0.62，b=ln0.6，c=20.6之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考
5、点】对数值大小的比较【分析】将a=0.62，c=20.6分别抽象为指数函数y=0.6x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=ln0.6，抽象为对数函数y=lnx，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=ln0.60，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C9. （ ）A1 B C D2参考答案：A 故答案为A.10. 函数y=xln|x|的大致图象是( )ABCD参考答案：C考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：容易看出，该函数是奇函数，所以排除B项，再原函数式化简，去掉绝对值符号转化为分段函数，再从研究x0时，特殊的函数
6、值符号、极值点、单调性、零点等性质进行判断解答：解：令f（x）=xln|x|，易知f（x）=xln|x|=xln|x|=f（x），所以该函数是奇函数，排除选项B；又x0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x+时，xlnx+，排除D选项；令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题意故选：C点评：函数图象问题就是考查函数性质的问题不过，除了分析定义域、值域、单调性、奇偶性、极值与最值等性质外，还要注意对特殊点，零点等性质的分析，注意采用排除法等间接法解题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法：正切函数y=tanx在
7、定义域内是增函数；函数是奇函数；是函数的一条对称轴方程；扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；若是第三象限角，则取值的集合为2，0，其中正确的是（写出所有正确答案的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，正切函数y=tanx在（k，k+）kZ内是增函数；，函数=在判断；，验证当时，函数是否取最值；，由2r+l=8， =4，德l=4，r=2，即可得扇形的圆心角的弧度数；，若是第三象限角，则在第二、四象限，分别求值即可，【解答】解：对于，正切函数y=tanx在（k，k+）kZ内是增函数，故错；对于，函数=是奇函数，故正确；对于，当时函数取得最小值，故正确；对于
8、，设扇形的弧长为l，半径为r，所以2r+l=8， =4，所以l=4，r=2，所以扇形的圆心角的弧度数是： =2故正确；对于，若是第三象限角，则在第二、四象限，则取值的集合为0，故错，故答案为：12. 在各项都为正项的等比数列an中a1 = 3, S 3 = 21 , 则a3+ a4+ a5 = .参考答案：84略13. 设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”给定，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个参考答案：6要不含“孤立元”，说明这三个数必须连在一起，故不含“孤立元”的集合有，共有个14. 若2、9成等差数列,则_.参考答案：略15. 已知角的终
9、边过点（）,则 参考答案：16. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m为常数），则m=，f（1）=参考答案：0, 5.【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m为常数），利用f（0）=m=0可得m，可得f（1），利用f（1）=f（1）即可得出【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m为常数），f（0）=m=0当x0时，f（x）=2x+3log2（x+1），f（1）=2+3=5f（1）=f（1）=
10、5故答案分别为：0，5【点评】本题考查了函数奇偶性求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 在三棱锥A-BCD中，已知，则三棱锥A-BCD内切球的表面积为_.参考答案：【分析】先计算出三棱锥的体积，利用等体积法求出三棱锥的内切球的半径，再求出内切球的表面积。【详解】取CD中点为E，并连接AE、BE在中，由等腰三角形的性质可得,同理则在中点A到边BE的距离即为点A到平面BCD的距离h,在中， 【点睛】本题综合考查了三棱锥的体积、三棱锥内切圆的求法、球的表面积，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知以点C（t,）
11、(,)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。(1)求证：OAB的面积为定值；(2)设直线与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程.参考答案：(1)圆C过原点O，设圆C的方程是 ，令，得；令，得，SOAB=|OA|OB|=|2t|=4，即：OAB的面积为定值6分(2）垂直平分线段，直线的方程是，解得：， 当时，圆心C的坐标为，此时C到直线的距离，圆C与直线相交于两点，当时，圆心C的坐标为(2, 1)，此时C 到直线的距离，圆C与直线相交，所以不符合题意舍去.所以圆C的方程为 12分19. （本小题满分10分）（1）已知数列的前n项和为，若，求（2）等差数列的前n项
12、和记为，已知，求n.参考答案：(1) 当时，；当时，由于不适合此式，所以5分(2) 解由，得程组解得所以得解得或(舍去)10分20. 当a为何值时，关于x的方程lg(x1)lg(3x)lg(ax)有两个、一个、零个实数解？参考答案：解析：方程化为 当，两解 当，一解， 当，无解21. （12分）已知函数y=sin（3x+）+1求函数的最小正周期；y取得最值时的x的值参考答案：考点：正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）根据三角函数的周期性及其求法即可直接求值；（2）由3x+=+2k，（kZ），即可解得y取得最大值时的x的值，由3x+=+2k，（kZ），即可解得y取得最小值时的x的值解答：（1）将=3代入T=，得最小正周期为（6分）（2）当3x+=+2k，（kZ），即x=+k时，ymax=；当3x+=+2k，（kZ），即x=+k时，ymin=（12分）点评：本题主要考察了三角函数的周期性及其求法，正弦函数的图象和性质，属于基础题22. （本小题满分12分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0），xR的最大值是1，其图象经过点（）求f（x）的解析式；（）参考答案：解：（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+），将点代入得，而0，故原式=2
