《山东省聊城市四合村中学2022年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市四合村中学2022年高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市四合村中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知，则等于（）ABCD参考答案：D考点：同角三角函数基本关系的运用 分析：先将sin（）用两角和正弦公式化开，然后与sin合并后用辅角公式化成一个三角函数，最后再由三角函数的诱导公式可得答案解答：sin（）+sin=sin+sin=sin（）=cos（+）=cos（）=sin（）=故选D点评：本题主要考查两角和的正弦公式和三角函数的诱导公式三角函数部分公式比较多，容易记混，对公式一定要强化记忆2. 已知函数，(a0)，若
2、，使得f(x1)= g(x2)，则实数a的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D3. 已知投资x万元经销甲商品所获得的利润为P=；投资x万元经销乙商品所获得的利润为Q=（a0）若投资20万元同时经销这两种商品或只经销其中一种商品，使所获得的利润不少于5万元，则a的最小值为（）AB5CD2参考答案：A【考点】函数模型的选择与应用【分析】设投资甲商品20x万元，则投资乙商品x万元（0x20），由题意，可得P+Q5，0x20时恒成立，化简求最值，即可得到结论【解答】解：设投资甲商品20x万元，则投资乙商品x万元（0x20）利润分别为P=，Q=（a0）P+Q5，0x20时恒成立则
3、化简得a，0x20时恒成立（1）x=0时，a为一切实数；（2）0x20时，分离参数a，0x20时恒成立a要比右侧的最大值都要大于或等于 右侧的最大值为a故选A4. 函数f（x）=的定义域为（）A（，1B1，+）C（，1D（，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即02x11，即12x2，解得x1，故函数的定义域是（，1，故选：C【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件5. 首项为-24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（ ）A.
4、B. C. D. 参考答案：D6. 数列an的通项公式an=ncos，其前项和为Sn，则S2013等于（）A1006B2012C503D0参考答案：A略7. 若loga2logb20，则a，b满足的关系是（）A1abB1baC0ab1D0ba1参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的性质求解【解答】解：loga2logb20=loga1，0a1，0b1，21，要使logb200b1loga2logb20，ab，且0a1，0ba1故选：D【点评】本题考查两个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运
5、用8. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是（ ）A B C D参考答案：B对于A，函数的定义域为0，+），函数非奇非偶，不满足题意；对于B，3|x|=3|x|，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=3x是减函数，故满足题意；对于C，log3（x）2=log3x2，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=2log3x是增函数，故不满足题意；对于D，（x）（x）2xx2，函数非奇非偶，不满足题意9. 已知向量，满足=1，|=2，则向量与向量夹角的余弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由，得?=0，展开后代入数量积公式得答案【解答】解： =1，
6、|=2，由，得?=即，解得cos故选：A10. 定义在R上的偶函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）A、在上是增函数，且最大值是6； B、在上是减函数，且最大值是6；C、在上是增函数，且最小值是6； D、在上是减函数，且最小值是6；参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，点在线段上，且，则实数的取值范围是 。 参考答案：12. 长方形OABC各点的坐标如图所示，D为OA的中点，由D点发出的一束光线，入射到边AB上的点E处，经AB、BC、CO依次反射后恰好经过点A，则入射光线DE所在直线斜率为 参考答案： 13. 如图15，是一次函数y=kx+b与反比例函数
7、的图像，则关于x的方程kx+b=的解为 。参考答案：x1=1，x2=-214. 已知，若方程的解集为R，则_参考答案：【分析】将利用辅助角公式化简，可得出的值.【详解】，其中，因此，故答案为：.【点睛】本题考查利用辅助角公式化简计算，化简时要熟悉辅助角变形的基本步骤，考查运算求解能力，属于中等题.15. 已知则= 参考答案：-2略16. 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示.已知6月份的平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温为_.参考答案：20.5【分析】根据题意列出方程组，求出，求出年中12个月的平均气温与月份的三角函数关系
8、，将代入求出10月份的平均气温值【详解】据题意得，解得，所以令得.故答案为：20.5【点睛】本题考查通过待定系数法求出三角函数的解析式，根据解析式求函数值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平17. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则的值为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知全集， （1）求但；（2）求。参考答案：略19. （本小题满分14分）已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当时， 3分 7分（2）当 8分 ks5u 由，得 10分 解12分故实数的取值范围是
9、 14分20. 已知ABC中，点A的坐标为(1,5)，边BC所在直线方程为，边BA所在直线过点(1,1)（）求点B的坐标；（）求向量在向量方向上的投影参考答案：（）点即直线为：解之得：点标为（）由几何关系得：设直线倾斜角为直线倾斜角为，故：解向量方向上的投影为：21. （本小题满分12分）已知 （）求的值； （）求的值.参考答案：解：（），解得 6分（）= 8分 12分22. （12分）（2012春?红塔区校级期末）某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系是P=该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系式是Q=t+40（0t30，tN+）（1）求这种商品的日销售金额y关于时间t的
10、函数关系式；（2）求这种商品的日销售金额y的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？参考答案：【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的性质；函数的最值及其几何意义 【专题】计算题；应用题【分析】（1）在解答时，应充分考虑自变量的范围不同销售的价格表达形式不同，分情况讨论即可获得日销售金额y关于时间t的函数关系式；（2）根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值最终取较大者分析即可获得问题解答【解答】解：（1）由题意可知：y=即y=（2）当0t25，tN+时，y=（t+20）（t+40）=t2+20t+800=（t10）2+900t=10（天）时，ymax=900（元），当25t30，tN+时，y=（t+100）（t+40）=t2140t+4000=（t70）2900，而y=（t70）2900，在t25，30时，函数递减t=25（天）时，ymax=1125（元）1125900，ymax=1125（元）故所求日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售额最大【点评】本题考查的是分段函数应用类问题在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、二次函数球最值得方法以及问题转化的能力值得同学们体会反思
