《山西省长治市乡中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市乡中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市乡中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）的定义域为R当x0时，f（x）=x31；当1x1时，f（x）=f（x）；当x时，f（x+）=f（x）则f（6）=（）A2B1C0D2参考答案：D【考点】抽象函数及其应用【分析】求得函数的周期为1，再利用当1x1时，f（x）=f（x），得到f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31，得到f（1）=2，即可得出结论【解答】解：当x时，f（x+）=f（x），当x时，f（x+1）=f（x），即周期为1f（6）=
2、f（1），当1x1时，f（x）=f（x），f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31，f（1）=2，f（1）=f（1）=2，f（6）=2故选：D2. 要得到函数y=f（2x+）的图象，只须将函数y=f（x）的图象（）A向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：C【考点】函数的图象【分析】先把函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=f（x+）的图象，再由y=f（x+）的
3、图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，即可得到函数y=f（2x+）的图象【解答】解：要得到函数y=f（2x+）的图象要将函数y=f（x）的图象分两步走：先把函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=f（x+）的图象，再由y=f（x+）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，即可得到函数y=f（2x+）的图象故选C3. 函数是定义域为R的偶函数，当时，则当时，的表达式为（ ）A BC D参考答案：C4. 下列是映射的是（ ） （1） （2） （3） （4） （5） A1、2、3 B1、2、5 C1、3、5 D1、2、3、5参考答案：A5. 设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“=m
4、，n?，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n?；m，n；n，m?可以填入的条件有（）A或B或C或D或或参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】分析选项，即可得出结论【解答】解：由面面平行的性质定理可知，正确；当n，m?时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确故选A6. 关于的方程有实根的充要条件是（ ）A B C D参考答案：D 解析： 令，则原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外，因而舍去，即7. 设函数f(x)|x+1|+|x-a|的图象关于直线x1对称,则a的值为(
5、)A.3 B.2 C.1 D.-1参考答案：A该函数的图象是一个在x-1,xa两侧斜率分别为-2,2的射线,在x-1,xa之间为平行于x轴的线段,若要该函数图象关于x1对称,只需x-1,xa关于x1对称,则,即a3.8. 已知数列an的前n项和Sn=2n1，则a6等于（）A16B32C63D64参考答案：B9. 定义在R上的偶函数满足，且在区间上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则 A、 B、C、 D、参考答案：A10. 各项为正数的等比数列，则的值为（ ）A 16 B32 C 64 D128 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）三条直线ax+
6、2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10相交于一点，则实数a的值为 参考答案：1考点：两条直线的交点坐标 专题：直线与圆分析：联立，解得，把（4，2）代入直线ax+2y+8=0，解出即可解答：联立，解得，把（4，2）代入直线ax+2y+8=0，可得4a4+8=0，解得a=1故答案为：1点评：本题考查了直线的交点坐标求法，属于基础题12. 已知函数f（x）对任意的xR满足f（x）=f（x），且当x0时，f（x）=x2ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是参考答案：（2，+）【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由f（x）=f（x），可知函数是偶函数，根据偶函数
7、的对称轴可得当x0时函数f（x）有2个零点，即可得到结论【解答】解：f（x）=f（x），函数f（x）是偶函数，f（0）=10，根据偶函数的对称轴可得当x0时函数f（x）有2个零点，即，解得a2，即实数a的取值范围（2，+），故答案为：（2，+）【点评】本题主要考查函数奇偶的应用，以及二次函数的图象和性质，利用偶函数的对称性是解决本题的关键13. 设 ，且，则_.参考答案：14. （6分）已知直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行，则实数a的值为 参考答案：1考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 分析：利用两条直线平行，斜率相等，建立等式即可求a的值解答：因为直线ax+y=a+1的斜
8、率存在，要使两条直线平行，必有解得 a=1，当a=1时，已知直线xy=0与直线x+y=0，两直线重合，当a=1时，已知直线x+y=4与直线x+y=3，两直线平行，则实数a的值为 1故答案为：1点评：本题考查两条直线平行的判定，是基础题本题先用斜率相等求出参数的值，再代入验证，是解本题的常用方法15. 函数的值域为 . 参考答案： 16. 参考答案：17. 从集合1，2，3，4，5中随机抽取一个数a，从集合1，3中随机抽取一个数b，则时间“ab”发生的概率是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形ABCD为矩形，DA平面ABE
9、，AE=EB=BC=2，BF平面ACE于点F，且点F在CE上（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥CADE的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质【分析】（1）推导出BC平面ABE，从而AEBC，再求出AEBF，从而AE平面BEC，由此能证明AEBE（2）作EHAB，三棱锥CADE的体积VCADE=VEACD，由此能求出结果【解答】证明：（1）DA平面ABE，BCDA，BC平面ABE，AE?平面ABE，AEBC，BF平面ACE于点F，AE?平面ACE，AEBF，BCBF=B，BC?平面BEC，BF?平面BEC，AE平面BEC，BE?平面BEC，AEBE解：（2）作EH
10、AB，DA平面ABE，EH?平面ABE，ADEH，ADAB=A，AD?平面ABCD，AB?平面ABCD，EH平面ABCD，由（1）得AEBE，AE=EB=BC=2，AB=2，EH=，三棱锥CADE的体积VCADE=VEACD=19. 已知第10天的日销售收入为121（百元） （1）求的值； （2）给出以下四种函数模型：，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量（件）与时间（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）求该服装的日销售收入的最小值参考答案：解：（1）依题意有：，即，所以 2分（2）由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，故只能选. 4分从
11、表中任意取两组值代入可求得： 6分（3）， 8分当时，在上是减函数，在上是增函数，所以，当时，（百元） 10分当时，为减函数，所以，当时，（百元） 11分综上所述：当时，（百元） 12分略20. 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.3020.20.04求：(1)派出医生至多2人的概率；(2)派出医生至少2人的概率参考答案：（1）0.56；（2）0.74.【分析】(1) 派出医生至多2人包含事件派出医生0人、1人、2人，且相互为互斥事件，从而可求；(2) 派出医生至少2人包含事件派出医生2人、3人、4人、5人及以上，且相互为互斥
12、事件，从而可求；也可以求其对立事件.【详解】记事件A：“不派出医生”，事件B：“派出1名医生”，事件C：“派出2名医生”，事件D：“派出3名医生”，事件E：“派出4名医生”，事件F：“派出不少于5名医生”事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.3，P(D)0.2，P(E)0.2，P(F)0.04.(1)“派出医生至多2人”的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)“派出医生至少2人”的概率为P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.30.20.20.040.74.或1P(AB)10.10.160.74.21. （12分）已知函数是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上满足(1)求和的解析式；(2)设，求；(3)求值：。参考答案：(1) ， (2) ，(3)201322. A、P两棵树之间的距离各为多少？参考答案：由正弦定理： 5分(2)中，,由余弦定理： . 10分答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、
