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1、贵州省遵义市绥阳县枧坝镇枧坝中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是(A)(B) (C) (D)参考答案：B【知识点】命题及其关系A函数f（x）=|sin2x-|=|2sin2x-1| |cos2x|，cos2x的周期是，函数f（x）=|sin2x-|的最小正周期为，即命题p是假命题若若函数f（x+1）为偶函数，则f（-x+1）=f（x+1），即f（x）关于x=1对称，命题q为真命题，则pq为真命题，其余为
2、假命题.【思路点拨】分别判定命题p，q的真假性，利用复合命题站真假之间的关系即可得到结论2. 已知集合，集合，则A. B. C. D. 参考答案：【知识点】补集、交集的运算.A1D 解析：因为，所以，则，故选D.【思路点拨】先通过解不等式求出集合M,N,然后再求出，最后求得即可。3. 已知点C在AOB外且设实数m,n满足则 等于( )(A)-2 (B)2 (C) (D)- 。参考答案：B略4. 函数的最小正周期为 A B C D参考答案：【知识点】三角函数的图象与性质C3【答案解析】B 数y=3sin(3x+ )-3，其最小正周期T=，故答案为：B【思路点拨】利用正弦函数的周期公式即可求得答案
3、5. 已知向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D6. 是经过双曲线 焦点且与实轴垂直的直线, 是双曲线的两个顶点, 若在上存在一点,使,则双曲线离心率的最大值为（ ）A B C D参考答案：A考点：双曲线的几何性质及运用.【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的简单几何性质和基本不等式的综合运用，属于难题本题利用双曲线的几何特征,建立关于为变量的正切函数的函数关系式，通过计算求得,即,由此计算得双曲线的离心率7. 用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为 （ ） A36
4、 B48 C72 D120参考答案：B略8. 已知点分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为 （ ） A B C D参考答案：B9. 函数f(x)是定义域为R的非常值函数，且对任意，有，则f(x)是（ ）（A）奇函数但非偶函数（B）偶函数但非奇函数（C）奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数参考答案：B10. 函数的定义域为（A） （B） （C） （D）参考答案：B【考点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义，需满足：所以函数的定义域为：。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，命题：，命题：，若命题为真命题，则实数的取值范
5、围是_参考答案：或【分析】根据不等式恒成立化简命题为，根据一元二次方程有解化简命题为或，再根据且命题的性质可得结果.【详解】若命题：“，”为真；则，解得：，若命题：“，”为真，则，解得：或，若命题“”是真命题，则，或，故答案为：或【点睛】解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.12. 求值：_ _ 参考答案：【知识点】三角函数的二倍角公式.C6【答案解析】 解析：解：由三角函数化简可知 【思路点拨】根据已知式子我们可向公式的方向列出条件，结合二倍角公式进行化简.13. 设Sn为数列an的前n项和，已
6、知a1=2，对任意p、qN*，都有ap+q=ap+aq，则f（n）=（nN*）的最小值为 参考答案：【考点】数列的求和【分析】对任意p、qN*，都有ap+q=ap+aq，令p=n，q=1，可得an+1=an+a1，则an=2，利用等差数列的求和公式可得Snf（n）=n+1+1，令g（x）=x+（x1），利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出【解答】解：对任意p、qN*，都有ap+q=ap+aq，令p=n，q=1，可得an+1=an+a1，则an=2，数列an是等差数列，公差为2Sn=2n+=n+n2则f（n）=n+1+1，令g（x）=x+（x1），则g（x）=1=，可得x1，时，函数g（x
7、）单调递减；x时，函数g（x）单调递增又f（7）=14+，f（8）=14+f（7）f（8）f（n）=（nN*）的最小值为故答案为：14. 已知函数，设集合，从集合P和Q中随机地各取一个分数分别作为a和b，则函数在区间（）上为增函数的概率为 。参考答案：略15. 观察下列两等式的规律，请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题： ； 。参考答案：16. 任給实数定义 设函数，则=_； 若是公比大于的等比数列，且，则参考答案：；因为，所以。因为，所以，所以。若，则有，所以。此时，即，所以，所以。而。在等比数列中因为，所以，即，所以，所以，若，则，即，解得。若，则，即，因为，所以，所以方程无解。综上可
8、知。17. 已知直线和，则的充要条件是= 参考答案：3因为的斜截式方程为，斜率存在为，所以直线的斜率也存在所以，即，所以要使，则有，解得或且，所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知， （）求的值；（）求函数的值域参考答案：解：（）因为，且，所以，因为所以6分（）由（）可得所以，因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值所以函数的值域为 12分略19. （本小题满分12分）.已知锐角中，内角的对边分别为，且，（1）求角的大小； （2）若，求的面积.参考答案： , 20. （12分）已知，其中，若函数，且的对称中心到对称
9、轴的最近距离不小于（）求的取值范围； （）在中，分别是角的对边，且，当取最大值时，求的面积. 参考答案：解析：（） (3分)，函数的周期，由题意知，即，又，.故的取值范围是 (6分)（）由（I）知的最大值为1，.，.而，（9分）由余弦定理可知：，又所以bc=1(12分)21. 已知函数的定义域与函数的定义域相同，求函数的值域.参考答案：解： -3分设则 - -6分- -8分 当 ；当-11分 -12分略22. （12分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（1）求证：AF平面PCE；（2）求三棱锥CBEP的体积参考答案：（1）证明：取PC的中点G，连接GF，因为F为PD的中点，所以，GFCD且又E为AB的中点，ABCD是正方形，所以，AECD且故AEGF且所以，AEGF是平行四边形，故AFEG，而平面，平面，所以，AF平面.（2）因为PA底面ABCD，所以，PA是三棱锥P-EBC的高，PAAD，PA2，PDA=450，所以，AD=2，正方形ABCD中，E为AB的中点，所以，EB=1，故的面积为1，故.故三棱锥CBEP的体积为.
