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1、山东省滨州市无棣县第二中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （7）过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长()A. B 2 C. D2参考答案：D略2. 已知是第三象限角，且，则所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D是第三象限角，则,.当时，有，所以位于第四象限.3. 已知数列an满足，若，则a2008的值为（）ABCD参考答案：A【考点】8H：数列递推式【分析】由于所求项的序号较大，考虑数列是否有周期性，可通过求出足够
2、多的项发现周期性，并应用【解答】解：，a3=2a21=2=a4=2a3=a5=2a41=2=数列的项轮流重复出现，周期是3所以a2008=a 3669+1=a1=故选A【点评】本题考查利用数列的递推公式求项，当所求项的序号较大时，发现周期性，并应用是此类题目的共同特点4. 函数的定义域是 A B C D 参考答案：D略5. 不等式对于恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 已知角a的终边经过点P（-4，m），且，则m等于 ( ) (A) (B) (C)-3 (D)3 参考答案：C7. 已知，若且，则集合的个数为（）A6 B7 C8 D15参考答案：B8. 直
3、线的倾斜角是（ ）A B. C. D. 参考答案：D9. 已知全集，集合，且，则的值是（ ） A B1 C 3 D参考答案：A略10. 设函数, 若, 则实数的取值范围是（）A BC D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数（是常数，）的部分如右图，则A= .参考答案：212. 集合A(x，y)|x2y24，B(x，y)|(x3)2(y4)2r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是_参考答案：3 或7略13. 关于x的方程（ k2 ）x2（ 3k+6 ）x+6k=0有两个负根，则k的取值范围是参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系
4、【分析】利用方程的根与系数之间的关系进行转化列出关于k的不等式，通过求解不等式确定出k的取值范围，注意进行等价转化【解答】解：方程（ k2 ）x2（ 3k+6 ）x+6k=0有两个负根?，因此得出k的取值范围是故答案为14. 等比数列an的前n项和为Sn，若，则_.参考答案：设公比为q(q0)，由题意知q1，根据等比数列前n项和的性质，得1q33，即q32.于是.15. 给出四个命题：存在实数，使；存在实数，使；是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_。参考答案：解析： 不成立。 不成立。 是偶函数，成立。 将代入得,是对称轴，成立。 若，但，不成
5、立。16. 已知函数,.若关于的方程在上有两个不同实根，则实数的取值范围_.参考答案：17. （5分）设向量=（sin，cosy），=（2，sin），若，则y的最大值为 参考答案：2考点：三角函数的最值；平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：利用向量的平行，列出方程，得到y的表达式，通过三角函数的最值求解即可解答：向量=（sin，cosy），=（2，sin），所以sin2+2（cosy）=0，可得y=sin2+2cos=cos2+2cos+1=（cos1）2+2ymax=2故答案为：2点评：本题考查向量的平行的充要条件，三角函数的最值的求法，考查计算能力三、
6、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在对数函数y=logx的图象上（如图），有A、B、C三点，它们的横坐标依次为t、t+2、t+4，其中t1，（1）设ABC的面积为S，求S=f（t）；（2）判断函数S=f（t）的单调性；（3）求S=f（t）的最大值参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】计算题【分析】根据已知条件，A、B、C三点坐标分别为（t，logt），（t+2，log（t+2），（t+4，log（t+4），对于（1）由图形得SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNFS梯形ACNE，根据面积公式代入相关数据即可得到三角形面积的表达式（
7、2）根据（1）中所求的表达式研究函数的单调性并进行证明即可（3）由（2）所求的单调性求出三角形面积的最大值【解答】解：（1）A、B、C三点坐标分别为（t，logt），（t+2，log（t+2），（t+4，log（t+4），由图形，当妨令三点A，B，C在x轴上的垂足为E，F，N，则ABC的面积为SABC=S梯形ABFE+S梯形BCNFS梯形ACNE=logt+log（t+2）log（t+2）+log（t+4）+2logt+log（t+4）=logt+log（t+4）2log（t+2）= =即ABC的面积为S=f（t）= （t1）（2）f（t）= （t1）是复合函数，其外层是一个递增的函数，t1时
8、，内层是一个递减的函数，故复合函数是一个减函数，（3）由（2）的结论知，函数在t=1时取到最大值，故三角形面积的最大值是S=f（1）=【点评】本题考查对数函数的图象和性质的综合运算，解题时要结合图象进行分析求解，注意计算能力的培养19. 设全集U=R，集合A=y|1y4，B=y|0y5，试求?UB，AB，AB，A（?UB），（?U A）（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】利用集合的交集、并集、补集的定义求出各个集合【解答】解：由条件得B=y|0y5，从而CUB=y|y0或y5，AB=y|1y5，AB=y|0y4，A（CUB）=y|1y0，（CU A）（CUB）=y|y1或
9、y520. （本小题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案： 设等差数列的公差为，由题意得所以. 3分设等比数列的公比为，由题意得，解得所以从而.6分 由知数列的前项和为9 分 数列的前项和为所以，数列的前项和为12分21. 如图所示，已知P,Q分别是正方体的面和面的中心，证明: 参考答案：略22. 已知aR，解关于x的不等式x2（a+2）x+2a0参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】将不等式因式分解，x2（a+2）x+2a=（x2）（xa）0，讨论a与2的大小，可得不等式的解集【解答】解：不等式x2（a+2）x+2a0因式分解：（x2）（xa）0，由方程：（x2）（xa）=0，可得x1=2，x2=a当a=2时，得（x2）20，不等式的解集为R当a2时，得x1x2，不等式的解集为x|x2或xa当a2时，得x1x2，不等式的解集为x|xa或x2
