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1、安徽省合肥市埠里中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. = （）A. B. C. D. 参考答案：B2. 在中，已知，则B等于（ ）A B C D或参考答案：A略3. 如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( ) ks5uA. i10 B. i8 C. i=9 D. i9参考答案：D4. 已知关于的不等式的解集是，则的值为（ ）A1B-1C0D -2参考答案：C略5. （5分）已知函数f（x）在定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x
2、1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（x）0的解集为（）A（，0）B（0，+）C（，10）D（1，+）参考答案：B考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：先将不等式转化为（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立得到函数f（x）是定义在R上的减函数；再利用函数f（x）是定义在R上的奇函数得到函数f（x）过（0，0）点，即可求出不等式f（x）0的解集解答：对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，不等式等价为（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的减函
3、数函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）过点（0，0）；故不等式f（x）0，解得x0故选：B点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用问题将不等式进行转化判断出函数f（x）的单调性以及利用奇函数的性质得到函数f（x）过（0，0）点是解决本题的关键6. 若则函数的最大值，最小值分别为 ( ) A.10，6 B.10，8 C.8，6 D.8，8参考答案：A7. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明【专题】阅读型【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答时，可以
4、结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性问题即可获得解答【解答】解：由题意可知：对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对B：y=3x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；对C：y=，为反比例函数，易知在（，0）和（0，+）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A【点评】此题是个基础题本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答的过程当中充分体现了对不同
5、基本初等函数性质的理解、认识和应用能力值得同学们体会反思8. 下列命题正确的是（）A第一象限角是锐角B钝角是第二象限角C终边相同的角一定相等D不相等的角，它们终边必不相同参考答案：B【考点】G3：象限角、轴线角【分析】对象限角和锐角，钝角及终边相同角的定义的理解【解答】解：由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，终边相同的角相差2k，kZ，故C，D不对只有B选项是正确的故选B9. 下列各个对应中, 从A到B构成映射的是（ ）A B A B A B A B A B C D参考答案：D略10. 若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数图象的对称中
6、心为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先计算周期得到，得到函数表达式，再根据中心对称公式得到答案.【详解】直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1则 的对称中心横坐标为： 对称中心为故答案选A【点睛】本题考查了函数周期，对称中心，意在考查学生综合应用能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y满足则目标函数的最大值是_，满足条件的实数x，y构成的平面区域的面积等于_参考答案： (1). 2 (2). 2；【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性目标函数的最值求法，进行求解即可【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由得平移直
7、线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大由，解得，代入目标函数得即目标函数的最大值为2点时，同理，满足条件的实数，构成的平面区域的面积等于：【点睛】本题主要考查简单线性规划问题的求解方法平移法的应用，以及三角形面积的求法。12. 过点P(-1,3)，且在x轴，y轴上截距相等的直线方程为_参考答案：【分析】截距相等分为截距为0和不为0【详解】1）截距为0，设直线为将带入得直线为2）截距不为0，设直线为将带入得直线为所以直线为或【点睛】截距相等分为截距为0和不为0 1）截距为0，设直线为，2）截距不为0，设直线为。13. 已知函数满足：，则_参考答案：4020。提示：=2，且=402
8、014. 若函数，对任意实数，都有，且， 则实数的值等于 参考答案：-5或-1略15. 若角2 014，则与角具有相同终边的最小正角为_，最大负角为_参考答案：2141462 0145360214，与角终边相同的角的集合为|214k360，kZ，最小正角是214，最大负角是146.16. 若，则_。参考答案：略17. 已知，则的增区间为 _参考答案：（也可）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，给出下列结论：由已知条件，这个三角形被唯一确定；ABC一定是钝角三角形； sinAsinBsinC753；
9、若bc8，则ABC的面积是.其中正确结论的序号是.参考答案：略19. 计算：（1）0.027（）2+25631+（1）0（2）（3）参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）利用指数的运算法则即可得出（2）（3）利用对数的运算法则即可得出【解答】解：（1）原式=71（2）+1=49+64+1=19；（2）原式=22+23=；（3）原式=2（lg5+lg2）+lg5（lg2+1）+（lg2）2=2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2+lg2+lg5=320. （12分）函数满足：对任意的均成立，且当时，。 （I）求证：； （II）判断函数在上的单调性并证明； （III）若，解不等式：。参考
10、答案：略21. （）求过的交点，且平行于直线的直线的方程; （）求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.参考答案：解：（）的交点为：（-2，2）所求直线为：；（）.略22. 已知函数f（x）=（1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调递增区间和最值及取得最值时x的值（不需要证明）；（3）若方程f（x）a=0，有三个实数根，求a的取 值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）根据已知听函数解析式，结合指数函数和二次函数的图象和性质，可得f（x）的图象；（2）根据（1）中图象，可得：f（x）的单调递增区间和最值及取得最值时x的值；（3）若方程f（x）a=0，有三个实数根，函数f（x）=的图象与y=a有三个交点，进而可得a的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=的图象如图所示：（2）由图可得：f（x）的单调递增区间为：（1，1）和（2，4，当x=1，；当x=4，ymax=5（3）若方程f（x）a=0，有三个实数根，则函数f（x）=的图象与y=a有三个交点，则a（1，2）
