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1、四川省南充市华英实验学校高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x1，则x0时f（x）=（）Ax1Bx+1Cx+1Dx1参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据x0时函数的表达式，可得x0时f（x）=x1，再利用奇函数的定义，即可算出当x0时函数f（x）的表达式【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x1，当x0时，f（x）=x1，又f（x）是R上的奇函数，f（x）=f（x），当x0时，f（x）=f（x）=x+1，故选B2. 如果函数在
2、区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A3. 已知，则的值是（ ）A B C D参考答案：C试题分析：，得，即，而故选择C考点：三角恒等变换中的求值4. 已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（ ） A B. C. D.参考答案：C5. 已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】先由函数f（x）的图象判断a，b的范围，再根据指数函数的图象和性质即可得到答案【解答】解：由函数的图象可知，1b0，a1，则g（x）=ax+b为增函数，当x
3、=0时，y=1+b0，且过定点（0，1+b），故选：C6. 若3a=5b=225，则+=（）A. B. C. 1D. 2参考答案：A【分析】先化对数式，再由换底公式可得结果.【详解】解： 则故选：A7. 已知（，2），=（1，2），=（cos，sin），若，则cos的值为（）ABCD参考答案：C【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理、三角函数基本关系式【解答】解：，2cossin=0，又sin2+cos2=1，（，2），则cos=，故选：C8. .“数列an为等比数列”是“数列为等比数列”的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件
4、参考答案：A【分析】数列an是等比数列与命题是等比数列是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断【详解】若数列an是等比数列，则，数列是等比数列，若数列是等比数列，则，数列不是等比数列，数列an是等比数列是数列是等比数列的充分非必要条件，故选：A【点睛】本题主要考查充分不必要条件的判断，注意等比数列的性质的灵活运用，属于基础题9. 函数的定义域是（ ） A B C D参考答案：D略10. 若=（ ）AB C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数y=ax（a0，a1）在区间1，2上的最大值和最小值之和为6，则实数a= 参考答案：2【
5、考点】指数函数的图象与性质【分析】两种情况：（1）当a1时，函数y=ax在区间1，2上是增函数，所以ymax=a2 ymin=a，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程a2+a=6解得：a=2或3（负值舍去）（2）0a1，函数y=ax在区间1，2上是减函数，所以：ymax=a ymin=a2，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程，即a2+a=6，解得：a=2或3，因为0a1，所以都舍去【解答】解：（1）当a1时，函数y=ax在区间1，2上是增函数，所以ymax=a2 ymin=a，由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3（负值舍去）；（2）0a1，函数y=ax在区间1，2
6、上是减函数，所以：ymax=a ymin=a2，由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3，而0a1，故都舍去；故答案为：212. 若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围参考答案：0，）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意得不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：0a，故答案为：0，）13. 已知圆和圆相交于A、B两点，则直线AB所在直线方程为_；线段AB的长度为_参考答案： ； 由两圆，圆的方程作差可得两圆，公共弦AB所在直线方程为，圆的标准方程为：，则圆心到公共弦的距离为.弦长.14. 已知函数，则f(2013)= .参考答案：0设，则所以，15. 设向
7、量,若，则 ；参考答案：16. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为； 该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数在上的最小值为,则其中，正确判断的序号是_参考答案：17. 若点x，y满足约束条件，则的最大值为_，以x，y为坐标的点所形成平面区域的面积等于_参考答案：3 【分析】由约束条件可得可行域，将的最大值转化为在轴截距的最大值，根据图象平移可得过时最大，代入得到结果；平面区域为三角形区域，分别求出三个顶点坐标，从而可求得三角形的底和高，进而得到所求面积.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分
8、所示：的最大值即为：直线在轴截距的最大值由平移可知，当过时，在轴截距最大由得： 由得：；由得：平面区域面积为：本题正确结果：；【点睛】本题考查线性规划中求解最值、区域面积类的问题，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，B=x|log3x2（）求AB； （）求?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）求解指数不等式和对数不等式化简集合A，B，然后直接利用交集概念求解；（2）直接利用补集运算求解【解答】解：（） =x|1x2，B=x|log3x2=x|0x9，所以AB=x|0x2；（）AB=x|1
9、x9，CU（AB）=x|x1或x919. 已知函数 f（x）=（a0且a1）（1）若a=2，解不等式f（x）5；（2）若函数f（x）的值域是4，+），求实数a的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）a=2时，当x2时，x+65；当x2时，3+log2x5由此能求出不等式f（x）5的解集（2）当x2时，f（x）=x+64，解得x=2时，f（x）=x+6=4；当x2时，f（x）=3+logax4，得logax1，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：（1）函数 f（x）=（a0且a1），a=2时，f（x）5，当x2时，x+65，解得x1，1x2；当x2时，3+log2x5，解得x4
10、，2x4综上，不等式f（x）5的解集为x|1x4（2）函数 f（x）=（a0且a1）的值域是4，+），当x2时，f（x）=x+64，解得x2，x=2时，f（x）=x+6=4；当x2时，f（x）=3+logax4，logax1，当0a1时，xa，由x2，得a2，无解；当a1时，xa，由x2，得a2，1a2实数a的取值范围是（1，220. 已知f（）=（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且cos（）=，求f（）的值（3）若=，求f（）的值参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】（1）利用诱导公式化简函数的表达式，即可（2）通过诱导公式求出sin，然后求解f（）的值（3）把角代入函数
11、的表达式，求解即可【解答】解：（1）f（）=cos（2）cos（）=，sin=，是第三象限角，cos=（3）=，则f（）=cos=cos=cos=21. 设函数f（x）=?，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x）（）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（）求函数f（x）在区间，上的最大值和最小值参考答案：（）函数f（x）=?=（2cosx，1）?（cosx， sin2x）=2cos2x+sin2x =cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，函数f（x）的最小正周期为=令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ（）在区间， 上，2x+，sin（2x+），1，f（x）1，3，即函数f（x）在区间，上的最大值为3，最小值为122. 已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围.参考答案：() () 试题分析：（）将参数值代入得到二次不等式，因式分解求解即可；（）将式子配方得到对称轴和最小值，使得最小值大于0即可。.解析：（）当时，即，所以的解集是 （）因为不等式的解集为，所以， 即实数的取值范围是.
