《山东省菏泽市郓城第四中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市郓城第四中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市郓城第四中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）=（）ABCD参考答案：D考点：二倍角的余弦 分析：看清本题的结构特点符合平方差公式，化简以后就可以看出是二倍角公式的逆用，最后结果为cos，用特殊角的三角函数得出结果解答：原式=cos=，故选D点评：要深刻理解二倍角公式和两角和差的正弦和余弦公式，从形式和意义上来认识，对公式做到正用、逆用、变形用，本题就是逆用余弦的二倍角公式2. 如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是减函数，那么实数a取值范围是（）Aa3Ba3C
2、a5Da5参考答案：A【考点】二次函数的性质【分析】先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（，4上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果【解答】解：f（x）=x2+2（a1）x+2=（x+a1）2+2（a1）2其对称轴为：x=1a函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是减函数1a4a3故选A3. 函数的单调递减区间是( )A BCD参考答案：C4. 如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（ ）. . . .参考答案：C 5. 函数的图象关于原点成中心对称，则等于（ ）A. B
3、. C. D. 参考答案：D函数的图象关于原点成中心对称，所以，即，所以kZ.6. 设集合A=x|0，B=x|0x3，那么“mA”是“mB”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；集合的包含关系判断及应用【分析】由分式不等式的解法， ?0x1，分析有A?B，由集合间的包含关系与充分条件的关系，可得答案【解答】解：由得0x1，即A=x|0x1，分析可得A?B，即可知“mA”是“mB”的充分而不必要条件，故选A【点评】本日考查集合间的包含关系与充分、必要条件的关系，如果A是B的子集，则xA是xB的充分条件，x
4、B是xA的必要条件7. 下列命题正确的是 （ ）A.若，且，则. B.两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同.C.向量的长度与向量的长度相等 D.若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线。参考答案：C略8. 已知ab，cd，且c、d不为0，则下列不等式恒成立的是A B C D参考答案：D解：令a=2，b=-2，c=3，d=-6，则23（-5）（-6）=30，可排除A2（-6）（-2）3可排除B；2-3（-2）-（-6）=4可排除C，ab，cd，a+cb+d（不等式的加法性质）正确故选D9. 已知集合，则AB=（ ）A. 1,0,1B. 0,1C. 1,1D. 0,1,2参考答案：A
5、【分析】先求出集合B再求出交集.【详解】，则，故选A【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.10. 已知实数，则关于的一元二次方程有实根的概率是A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321满足的的值 .参考答案：212. 使tanx1成立的x的集合为参考答案：x|+kx+k，kZ【考点】三角函数线【分析】根据正切函数的图象和性质，解不等式即可得到结论【解答】解：由tanx1得+kx+k，kZ，即不等式的解集为x|+kx+k，kZ，故答案为：x|+kx+k，kZ13. 已知相互啮合的两
6、个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角是，即rad如果大轮的转速为（转分），小轮的半径为10.5 cm，那么小轮周上一点每s转过的弧长是参考答案：，cm14. 若直线与互相垂直，则的值为 . 参考答案：略15. 定义区间的长度为，已知函数定义域为，值域为0，2，则区间的长度的最大值为_参考答案：略16. 已知函数f（x）=，则f（）+f（）+f（）+f（）= 参考答案：3021【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】由f（x）+f（1x）=+=3，能求出f（）+f（）+f（）+f（）的值【解答】解：f（x）=，f（x）+f（1x）=+=3，f（）+f（）+
7、f（）+f（）=10073=3021故答案为：3021【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用17. 已知P1，P2分别为直线l1：x+3y9=0和l2：x+3y+1=0上的动点，则|P1P2|的最小值是参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】|P1P2|的最小值是两条平行线间的距离，即可得出结论【解答】解：|P1P2|的最小值是两条平行线间的距离，即d=，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求证：参考答案：证明：右边 19. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求；（2
8、）若，ABC面积为2，求b参考答案：（1）；（2）2试题分析：（1）利用三角形的内角和定理可知，再利用诱导公式化简，利用降幂公式化简，结合，求出；（2）由（1）可知，利用三角形面积公式求出，再利用余弦定理即可求出.试题解析：（1），；（2）由（1）可知，20. 个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,试求的值. 参考答案：解：设,第一行数的公差为,第一列数的公比为,可得又设第一行数列公差为,各列数列的公比为,则第四行数列公差是,于是可得 . (3分) 解此方程组,得,由于给个数都是正数,必有,从而有, . (4分)于是对任意的,有
9、. (6分)得, . (8分) 又 . . (10分)两式相减后得: . (12分)所以 . (13分)略21. （本小题满分12分）如图所示，两点是函数（）图象上相邻的两个最高点，点为函数图象与轴的一个交点.（）若，求在区间上的值域；（）若，求的值参考答案：见解析【知识点】三角函数图像变换【试题解析】（）由题意，因为，所以所以所以所以，函数的值域为（）由已知， 所以，因为，所以，解得又，所以22. （本题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,.(1) 求证：平面；(2) 若，求三棱锥的体积.参考答案：（1）连接,设与相交于点,连接. 1分 四边形是平行四边形,点为的中点. 为的中点，为的中位线, . 4分平面,平面,平面. 6分（2）三棱柱，侧棱，又底面，侧棱，故为三棱锥的高， 8分 10分 12分
