《上海市定西中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市定西中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市定西中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，当时，总有1，则实数a的范围是（ ）A B C D 参考答案：A2. 两平行线3x4y12=0与6x+ay+16=0间的距离是（）AB4CD参考答案：B【考点】两条平行直线间的距离【专题】计算题；规律型；函数思想；直线与圆【分析】求出a，利用平行线之间的距离公式求解即可【解答】解：两平行线3x4y12=0与6x+ay+16=0，可得a=8，平行线之间的距离为： =4故选：B【点评】本题考查平行线的求法，平行线之间的距离的
2、求法，是基础题3. 已知圆C1：x2+y2-4x-6y+9=0，圆C2：x2+y2+12x+6y-19=0，则两圆位置关系是（）A相交B内切C外切D相离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，可得两个圆关系【解答】解：由于圆C1：x2+y24x6y+9=0，即（x2）2+（y3）2=16，表示以C1（2，3）为圆心，半径等于2的圆圆C2：x2+y2+12x+6y19=0，即（x+6）2+（y+3）2=64，表示以C2（6，3）为圆心，半径等于8的圆由于两圆的圆心距等于=
3、10=8+2，故两个圆外切故选：C【点评】本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于基础题4. 若函数的定义域是 ,则函数的定义域是（ ）A B. C . D. 参考答案：A5. 取第一象限内的两点P（）、P（），使1，2，依次成等差数列，1，2依次成等比数列，则点P、P与射线l：y=x ( x0 )的关系为 A、点P、P都在l的上方 B、点P、P都在l上C、点P、P都在l的下方 D、点P在l的下方，点P在l的上方。参考答案：C6. 若实数x，y满足x2+y22x2y+1=0，则的取值范围是（）A（，）B，C（，）（，+）D（，+）参考答案：B【考点】JE：直线和圆的
4、方程的应用【分析】方程即 （x1）2+（y1）2=1，表示一个以C（1，1）为圆心、半径等于1的圆表示圆上的点（x y）与点A（1，1）连线的斜率求出圆的两条切线方程，可得切线斜率k的范围即可【解答】解：x2+y22x2y+1=0 即 （x1）2+（y1）2=1，表示一个以C（1，1）为圆心、半径等于1的圆表示圆上的点（x y）与点A（1，1）连线的斜率设圆的过点A的一条切线斜率为k，则切线的方程为 y+1=k（x+1），即 kxy+k1=0由圆心到切线的距离等于半径可得=1，k=故切线的斜率k的范围为，故选：B【点评】本题主要考查圆的标准方程、直线的斜率公式、点到直线的距离公式的应用，属于中
5、档题7. （5分）有一个同学开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表，画出散点图后，求得热饮杯关于当天气温x（C）的回归方程为=2.352x+147.767如果某天的气温是40C则这天大约可以卖出的热饮杯数是（）A51B53C55D56参考答案：考点：线性回归方程 专题：计算题；概率与统计分析：根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，代入x=4，求出y即可解答：如果某天平均气温为40，即x=40，代入=2.352x+147.767=2.35240+147.76753，故选：B点评：本题考查线性回归方程的应用，即根据所给出的线性回
6、归方程，预报y的值，这是填空题中经常出现的一个问题，属于基础题8. 函数为幂函数，则函数为 A .奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数参考答案：B9. 函数在区间上是减函数，则实数的取值范围()A B C D参考答案：C10. 若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为A2012 B2013 C4024 D4026参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 ；参考答案：12. 函数取最大值时的值是 .参考答案：略13. 已知，sin()=则等于 参考答案：-56/65略14. 计算的值为_参考答案：15.
7、 设偶函数f(x)的定义域为5, 5. 当x0，5时,f(x)的图象如图，则不等式f(x)0的解集为_. 参考答案：(-2,0)(0,2)略16. 集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是 参考答案：0或1【考点】集合的表示法【专题】计算题；集合思想；集合【分析】根据集合A=x|ax2+2x1=0只有一个元素，可得方程ax22x1=0只有一个根，然后分a=0和a0两种情况讨论，求出a的值即可【解答】解：根据集合A=x|ax2+2x1=0只有一个元素，可得方程ax2+2x1=0只有一个根，a=0，x=，满足题意；a0时，则应满足=0，即（2）24a1=44a=0解得a=1所以a
8、=0或a=1故答案为：0或1【点评】本题主要考查了元素与集合的关系，以及一元二次方程的根的情况的判断，属于基础题17. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示第天4101622（万股）36302418（1）试根据提供的图像，求出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式（2）若满足一次函数关系
9、，试根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的函数关系式（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？【提示：日交易额=日交易量每股的交易价格】参考答案：（1）当时，设，则由题意可知其图像过点所以，解得所以.2分同理可得，当时.3分综上可得，.4分（2）由题意可设，把代入可得解得所以.6分（3）由题意可得 .7分当时，时，万元.9分当时，时，万元.11分综上可得，第15日的交易额最大为125万元.12分19. 已知向量=（sinx， sinx），=（sinx，cosx），设函数f（x）=?，若函数g（x）的图象与
10、f（x）的图象关于坐标原点对称（1）求函数g（x）在区间，上的最大值，并求出此时x的取值；（2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（）+g（+）=，b+c=7，bc=8，求边a的长参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；正弦定理【分析】（）由向量的数量积运算求得f（x）的解析式，化简后取x=x，y=y求得g（x）的解析式，则函数g（x）在区间上的最大值及取得最大值时的x的值可求；（）由求得角A的正弦值，利用同角三角函数的基本关系求得角A的余弦值，在利用余弦定理求边a的长【解答】解：（）由向量，且，得，当，即时，函数g（x）在区间上的最大值为；（），由
11、，得，又0A，解得：或，由题意知：bc=8，b+c=7，a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc（1+cosA）=3316cosA，则a2=25或a2=41，故所求边a的长为5或20. 已知函数f（x）=（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；（3）是否存在实数t，使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】函数恒成立问题 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的定义即可判断f（x）的奇偶性；（2）根据函数单调性的定义即可判断f（x）在R上的单调性，并用定义
12、证明；（3）结合函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化，利用参数分离法进行求解即可【解答】解：（1）函数的定义域为（，+），则f（x）=f（x），则f（x）为奇函数（2）f（x）=1，则f（x）在R上的单调性递增，证明：设x1x2，则f（x1）f（x2）=1（1）=（）=，x1x2，0，即f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），即函数为增函数（3）若存在实数t，使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立，则f（x2t2）f（xt）=f（tx）即x2t2tx即x2+xt2+t恒成立，设y=x2+x=（x+）2，x1，2，y2，6，即t2+t2，即t2+t20解得2t1，即存在实数t，当2t1时使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，以及不等式恒成立问题，利用参数分离法以及定义法是解决本题的关键21. 在中，满足：（1）求角；（2）求的取值范围.参考答案：解：（1）,（2）=，又 略22. 已知椭圆C：的左右焦点F1、F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形（）求椭圆C的标准方程；（）已知过椭圆C上一点（x0，y0），与椭圆C相切的直线方程为=1
