2022年湖北省武汉市第十九中学高一数学文测试题含解析

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1、2022年湖北省武汉市第十九中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 顶点在原点，焦点是的抛物线方程是 ( ) A B C D参考答案：A2. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=（）ABCD参考答案：B【考点】二倍角的余弦；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tan的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cos的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cos的平方代入即可求出值

2、【解答】解：根据题意可知：tan=2，所以cos2=，则cos2=2cos21=21=故选：B3. 若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等，则圆柱、球、圆锥的体积之比为（）A.3：2：1； B.2：3：1； C. 3：1：2； D.不能确定。参考答案：C略4. 函数的图象大致是（） A B C D参考答案：D5. 下列函数中，与函数y=x相同的函数是 ( )A BC D参考答案：C6. 圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为 .参考答案：略7. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴方程为（）A

3、B C D参考答案：C8. 函数的定义域为R，那么实数a的取值范围是（） A. B.(0，) C. (，+) D. (，+)参考答案：A9. 不等式(x3)21的解集是()Ax|x2 Bx|x4 Cx|4x2 Dx|4x2参考答案：C10. 在ABC中，tanA，cosB，则sinCA. B. 1 C. D. 2参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为三角形的外心，,若=+则_.参考答案：略12. （3分）若函数f（x）=min2x，x+2，10x（x0），则f（x）的最大值是参考答案：6考点：函数的最值及其几何意义专题：数形结合；函数的性质及应用分析

4、：画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10x的图象，取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min2x，x+2，10x的图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值解答： mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10x的图象，取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min2x，x+2，10x的图象：观察图象可知，当0x2时，f（x）=2x，当2x4时，f（x）=x+2，当x4时，f（x）=10x，f（x）的最大值在x=4时取得为6，故答案为：6点评：本题考查了函数最值问题，利用数形结合可以很容易的得到最大值13. 将函数的图象向右

5、平移个单位长度，得到函数的图象，若在上是增函数，则的最大值为参考答案：14. 已知0a1,则方程的解的个数为个 .参考答案：115. 已知f（x）是定义在（0，+）上的减函数，若f（22+1）f（32-4+1）成立，则的取值范围是_ .参考答案：解析：在(0,)上有定义,又;仅当或时,(*); 在(0,)上是减函数,结合(*)知惑.16. 若函数是偶函数，则的递减区间是 .参考答案：略17. 已知函数为偶函数，而且在区间0，+）上是增函数.若，则x的取值范围是 .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知幂函数在(0,+)上单调递

6、增，函数.（）求m的值；（）当时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合AB，设命题,命题，若命题p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围.参考答案：（）依题意得：或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去 4分（）当时，单调递增，由命题是成立的必要条件，得， 10分19. （本小题满分14分）已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系；(2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程参考答案：（1）连为切点，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系

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