《四川省遂宁市龙宝中学2022年高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市龙宝中学2022年高一数学文摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市龙宝中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列an中，a1=16，a4=8，则a7=（）A4B4C2D2参考答案：A【考点】88：等比数列的通项公式【分析】由等比数列的性质可得，a1?a7=a42结合已知可求【解答】解：由等比数列的性质可得，a1?a7=a42故选：A2. 平面内已知向量，若向量与方向相反，且，则向量=（）A（2，4）B（4，2）C（4，2）D（2，4）参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量共线且方向相反设=x，x0，结合长度关系进行
2、求解即可【解答】解：向量与方向相反，=x，x0，=|x|=|x|，则|x|=2，x=2，即=x=2=2（2，1）=（4，2），故选：B3. 甲、乙两名同学五次数学测试的成绩统计用茎叶图表示（如图），则下列说法中正确的个数是（）甲的平均成绩比乙的平均成绩高；乙的成绩比甲的成绩稳定；甲的成绩极差比乙的成绩极差大；甲的中位数比乙的中位数大A1B2C3D4参考答案：B【考点】茎叶图【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】根据所给的茎叶图，看出甲和乙的成绩，算出两个人的平均分，方差，极差，中位数得到结果【解答】解：由茎叶图知，可知道甲的成绩为68、69、70、71、72，平均成绩为=（68+
3、69+70+71+72）=70，甲的成绩的极差为7268=4，甲的中位数为70，甲的方差= =2，乙的成绩为63、68、69、69、71，平均成绩=（63+68+69+69+71）=68，乙的成绩的极差为7163=8，乙的中位数为69，乙的方差= =7.2，综上所述，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，甲的成绩比乙的成绩稳定，甲的成绩极差比乙的成绩极差小，甲的中位数比乙的中位数大，故选：B【点评】本题考查茎叶图，考查平均数和方差中位数极差，是一个统计问题，解题过程中只是单纯的数字的运算，是一个必得分题目4. 在中，已知且，则外接圆的面积是（ ）A B C D 参考答案：C略5. 是第二象限角，且满足
4、，那么 （ ） 是第一象限角 ； 是第二象限角 ； 是第三象限角 ； 可能是第一象限角，也可能是第三象限角；参考答案：C6. 将4名学生分到两个班级，每班至少1人，不同的方法有（）种A25B16C14D12参考答案：C解：4名学生中有2名学生分在一个班的种数为，有名学生分在一个班有种结果，种，共有14种结果故选7. 不等式的解集是，则的值为（ ）A. 14B. 14C. 10D. 10参考答案：D【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的对应关系，求得的值，进而求得的值.【详解】不等式的解集是，可得是一元二次方程的两个实数根，解得，故选D.【点睛】本小题主要考查一
5、元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的对应关系，考查根与系数关系，属于基础题.8. 方程表示一个圆，则m的取值范围是（ ） A Bm Cm 2 D参考答案：B略9. ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的
6、路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地”请问第三天走了（ ）A. 60里B. 48里C. 36里D. 24里参考答案：B【分析】根据题意得出等比数列的项数、公比和前项和，由此列方程，解方程求得首项，进而求得的值.【详解】依题意步行路程是等比数列，且，故，解得，故里.故选B.【点睛】本小题主要考查中国古典数学文化，考查等比数列前项和的基本量计算，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用一个平面去截一个多面体,如果截面是三角形,则这个多面体可能是_. 参考答案：略12. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析
7、】由已知中的三视图，我们可以判断出几何体的形状，进而求出几何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形棱锥的高为3故棱锥的体积V=?（2+1）?1?3=故答案为：13. 奇函数的定义域为，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集是_参考答案：是奇函数，的图像关于原点对称，在上的图象如图所示：故的解集是：14. 与零向量相等的向量必定是什么向量？参考答案：零向量15. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则数列an的公比为_参考答案：16. 下列四个命题：方程
8、若有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）参考答案：17. 给定数集,对于任意，有且，则称集合为闭集合集合为闭集合； 集合为闭集合；若集合,为闭集合，则为闭集合；若集合,为闭集合，且，则存在,使得其中，全部正确结论的序号是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|1x4，B=x|xa0（1）当a=3时，求AB，AB；（2）若A?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用
9、；并集及其运算；交集及其运算【专题】计算题；方程思想；综合法；集合【分析】（1）当a=3时，利用两个集合的交、并集的定义求得AB，AB（2）由题意知，集合A=x|1x4，集合B=x|xa，由A?B，可得a4，从而求得实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=3时，B=x|x3AB=x|1x3，AB=x|x4；（2）A?B，B=x|xa，a4，故实数a的取值范围为4，+）【点评】本题主要考查两个集合的并集的求法，集合间的包含关系，求集合中参数的范围，属于基础题19. 已知三个数的积为8，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可排成等差数列，试求这三个数排成的等差数列.参考答案：20. （10分）为征
10、求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 (每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在 3000,4000)的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？参考答案：略21. 已知向量，设函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在0，上的最大值和最小值参考答案：略22. 有时可用函数描述某人学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关（1）证明：当时，掌握程度的增加量总是单调递减的；（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为、当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科参考答案：
