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1、四川省南充市龙蚕中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=xR|x0，函数f（x）=的定义域为M，则?UM为( )A（10，+）0B（10，+）C（0，10）D（0，10参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】求出函数的定义域，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：由1lgx0得lgx1，交点0x10，即M=（0，10，U=xR|x0，?UM=（10，+）0，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据函数成立的条件求出函数的定义域是解
2、决本题的关键2. 若实数a，b，c，d满足ab，cd，则下列不等式成立的是（）AacbdBa+cb+dCacbdD参考答案：B3. 函数的定义域是A. B. C. D. 参考答案：B略4. 已知直角三角形的三边、成等差且均为整数，公差为，则下列命题不正确的是（ ）A为整数 B为的倍数C外接圆的半径为整数D内切圆半径为整数参考答案：C略5. 已知，且，在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，正确的是（ ） A B C D参考答案：B6. 已知数列an满足，Sn是数列an的前n项和，则（ ）A. B. C. 数列是等差数列D. 数列an是等比数列参考答案：B分析：由，可知数列隔项成等比，再结
3、合等比的有关性质即可作出判断.详解：数列满足，当时，两式作商可得：，数列的奇数项，成等比，偶数项，成等比，对于A来说，错误；对于B来说，正确；对于C来说，数列等比数列 ，错误；对于D来说，数列是等比数列，错误，故选：B点睛：本题考查了由递推关系求通项，常用方法有：累加法，累乘法，构造等比数列法，取倒数法，取对数法等等，本题考查的是隔项成等比数列的方法，注意偶数项的首项与原数列首项的关系.7. 设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1 B3C4 D8参考答案：C略8. 若，则，2，中最大一个是 （ ） A B2 C D 参考答案：A略9. （5分）已知，则sina=（）ABC
4、D参考答案：B考点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系 专题：计算题分析：利用诱导公式求出cos=，再利用诱导公式求出sin 的值解答：，cos=，故 sin=，故选B点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，属于基础题10. 若表示圆，则的取值范围是（）A B C DR参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列中，则参考答案：7012. 若集合A=1，2，3，B=1，3，4，则AB的真子集个数为参考答案：15【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】由A与B，求出两集合的并集，找出并集的真子集个数即可【解答】解：A=1，2，3
5、，B=1，3，4，AB=1，2，3，4，则AB的真子集个数为241=15故答案为：15【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键13. 函数f(x)log2(x21)的单调递减区间为_参考答案：(,1)14. 方程解集为参考答案：（2，1）【考点】函数的零点【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】加减消元法求得y=1；再代入求x即可【解答】解：，2得，5y=5，故y=1；代入可解得，x=2；故方程解集为（2，1）；故答案为：（2，1）【点评】本题考查了二元一次方程组的解法15. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，
6、各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是 参考答案：乙略16. 函数y的定义域是_参考答案：略17. 已知a，b为常数，若，则_参考答案：2解：由，即，比较系数得，求得，或，则故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知ABC的面积为，且.（1）求；（2）若点D为AB边上一点，且ACD与ABC的面积之比为1:3.求证：ABCD；求ACD内切圆的半径r.参考答案：解：（1）的面积为， 3分由余弦定理得，5分由余弦定理得6分（2）与的面积之比为，8分由余弦定理得
7、，9分，即10分（法一）在中，12分（法二）设的周长为，由得12分19. 已知yx.(1)已知x0，求y的最小值；(2)已知x0，求y的最大值参考答案：解：(1)因为x0，所以x22，当且仅当x，即x1时等号成立所以y的最小值为2.(2)因为x0，所以x0.所以f(x)2，当且仅当x ，即x1时等号成立所以y的最大值为2.20. （本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当 时，（1）写出函数的解析式；（2）若函数，求函数的最小值.参考答案：（1）设时，则，为偶函数 4分6分（2）因为时， ，对称轴 当时，即时，8分 当，即时，10分 当，即时，12分21. 已知点,.（）若, 求的值;（）设为坐标原点, 点在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.参考答案：解：（）A（1，0），B（0，1），C（） 1分 2分化简得 4分 5分（） 7分= 8分函数的单调递增区间为 9分值域是 10分略22. （12分）已知，（1）求（2）求参考答案：略
