《山东省济宁市任城第一职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市任城第一职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市任城第一职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A B C D 参考答案：D略2. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A. (2,-3), (6, 9) B.(-1,2), (2,-4)C.(3,5), (6,10) D.(0,0), (1,-2) 参考答案：A3. “”是“”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略4. 莱因德纸草书（Rh
2、ind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小份为A B C D参考答案：A略5. 已知是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是( )A（0，1）BCD参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】压轴题【分析】由f（x）在R上单调减，确定a，以及3a1的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题【解答】解：依题意，有0a1且3a10，解得0a，又当x1时，（3a1）x+4a7a1，当x1时，logax0，因为f（x）在R上单调递减，所以7a
3、10解得a综上：a故选C【点评】本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小6. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A BC D参考答案：D 解析：，对应法则不同；7. 若函数f（x）=的定义域为（）A0，1）B（0，1）C（，0（1，+）D（，0）（1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得0x1，即函数的定义域为0，1），故选：A【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件8. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内
4、应填入的条件是（）. A B C D参考答案：D略9. 的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 已知角的终边上有一点P，则的值是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_.参考答案： 12. 二次函数f ( x )的二次项系数是负数，对任何xR，都有f ( x 3 ) = f ( 1 x )，设M = f ( arcsin ( sin 4 ) )，N = f ( arccos ( cos 4 ) )，则M和N的大小关系是 。参考答案：
5、M N13. 化简= 参考答案：14. 已知函数，函数为一次函数，若，则_.参考答案：由题意，函数为一次函数，由待定系数法，设（），由对应系数相等，得，.15. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_.参考答案：略16. 设函数满足,当时,f(x)=0,则_。参考答案：-f(x)f(x)cos(x)f(x2)cos(x2)cosxf(x2)，f(x)的周期T2，又当x0时，f(x)0，f 0，即f f cos0，f，f f f- .17. 已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：函数g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函数；若对任意xR都有f（x）+f（2x）=
6、0，则f（x）是以2为周期的周期函数；若f（x）是奇函数，且对于任意xR，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（nZ）；对于任意的x1，x2R，且x1x2，若0恒成立，则f（x）为R上的增函数，其中所有正确命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；探究型；函数的性质及应用；推理和证明【分析】根据函数奇偶性的定义，可判断；根据已知分析函数的对称性，可判断；根据已知分析出函数的周期性和对称性，可判断；根据已知分析出函数的单调性，可判断【解答】解：g（x）=f（x）+f（x）=g（x），故函数g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函数，故正
7、确；若对任意xR都有f（x）+f（2x）=0，则f（x）的图象关于点（1，0）对称，但不一定是周期函数，故错误；若f（x）是奇函数，且对于任意xR，都有f（x）+f（2+x）=0，则函数的周期为4，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（nZ），故正确；对于任意的x1，x2R，且x1x2，若0恒成立，则f（x）为R上的增函数，故正确，故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的奇偶性，函数的对称性，函数的周期性和函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数 其中aR,如果当
8、 x时，f(x)有意义，求a的取值范围。参考答案：由题意知，当x时，0成立，即a成立，5分令t=，x1,t.有a,( t)成立，只需a，而y=,( t)是减函数，当t=时，=。因此取a，a的取值范围是略19. 如图，G是OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P，G，Q三点共线（1）设，将用表示；（2）若OAB为正三角形，且边长|AB|=a，设|PG|=x，|QG|=y，求的取值范围参考答案：【考点】向量的线性运算性质及几何意义；向量加减混合运算及其几何意义【专题】计算题；数形结合法；解三角形；平面向量及应用【分析】（1）根据向量加法的三角形
9、法则求解，即=+；（2）在OPG和OQG中分别利用正弦定理，得出+=，再根据角的范围求得该式的最值【解答】解：（1）根据向量加法的三角形法则，=+=+?=+?（）=（1）+，即=（1）+；（2）如右图，设OPG=，因为三角形OAB为正三角形，且G为重心，所以，当P在A处时，=，当P在OA中点时，=，故，且OQG=，在OPG中，由正弦定理得，=，其中，PG=x，OG=，解得x=?，在OQG中，由正弦定理得，=，其中，QG=y，OG=，解得y=?，所以，+=?=，因为，所以，2，所以，cos（2），故+【点评】本题主要考查了向量的线性运算及其几何意义，以及运用正弦定理解三角形和三角函数最值的确定，
10、属于难题20. 设函数f（x）=log3（9x）?log3（3x），且x9（1）求f（3）的值；（2）若令t=log3x，求实数t的取值范围；（3）将y=f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）根据解析式求解，（2）根据对数函数的单调性求解（3）转化二次函数求解，g（t）=t2+3t+2，2t2，【解答】解：（1）函数f（x）=log3（9x）?log3（3x），且x9f（3）=log3（93）?log3（33）=32=6，（2）令t
11、=log3x，f（x）=log3（9x）?log3（3x），且x9t（x）log39，实数t的取值范围：2t2，（3）g（t）=t2+3t+2，2t2，对称轴t=，根据二次函数的性质可得：g（）=，x=，g（2）=12，log3x=2，x=9故函数y=f（x）的最大值12，x=9，最小值，x=，【点评】本题考查了二次函数的性质，对数函数的性质，属于中档题21. 已知直线（1）若直线过点，且.求直线的方程.（2）若直线过点A(2,0)，且，求直线的方程及直线,轴围成的三角形的面积.参考答案：(1) ； (2) ；【分析】（1）根据已知求得的斜率，由点斜式求出直线的方程.（2）根据已知求得的斜率，
12、由点斜式写出直线的方程，联立的方程，求得两条直线交点的坐标，再由三角形面积公式求得三角形面积.【详解】解：（1），直线的斜率是又直线过点，直线的方程为，即（2），直线的斜率是又直线过点，直线方程为即由得与的交点为直线,轴围成的三角形的面积是【点睛】本小题主要考查两条直线平行、垂直时，斜率的对应关系，考查直线的点斜式方程，考查两条直线交点坐标的求法，考查三角形的面积公式，属于基础题.22. 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120的公路(长度均超过2千米)，在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得千米，千米(1)求线段MN的长度；(2)若，求两条观光线路PM与PN之和的最大值参考答案：（1）千米；（2）千米【分析】（1）在中利用余弦定理即可求得结果；（2）设，根据正弦定理可用表示出和，从而可将整理为，根据的范围可知时，取得最大值.【详解】（1）在中，由余弦定理得：千米（2）设，因为，所以在中，由正弦定理得： ， 当，即时，取到最大值两条观光线路距离之和的最大值为千米【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理求解实际问题，涉及到三角函数最值的求解问题，关键是能够将所求距离之和转化为关于角的函数问题，得到函数关系式后根据三角函数最值的求解方法求得结果.
