《河北省邢台市银桥中学2022年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市银桥中学2022年高三数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市银桥中学2022年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数（aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为A. 2 B. 6 C. 4 D. 6参考答案：D2. 已知双曲线中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，其图像过点（1，2）且离心率为，则该双曲线的实轴长为A B3 C2 D6参考答案：C3. 已知a0且a1，函数 满足f（0）=2，f（1）=3，则f（f（3）=（）A3B2C3D2参考答案：B【考点】函数的值【分析】f（0）=2，f（1）=3，列方程组，解得a=，从而f（3）=a3+b
2、=，进而f（f（3）=f（9），由此能求出结果【解答】解：a0且a1，函数满足f（0）=2，f（1）=3，解得a=，f（3）=a3+b=，f（f（3）=f（9）=2故选：B4. 设全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，则P(?UQ)()A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2参考答案：D5. 下列四个结论：若是真命题，则可能是真命题；命题“”的否定是“”；“且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确结论的个数是（ ）（A）0个 （B） 1个 （C）2个 （D）3个参考答案：B若是真命题，则和同时为真命题，必定是假命题；命题“
3、”的否定是“”；“且”是“”的充分不必要条件；，当时，所以在区间上单调递减. 选B6. 已知上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B.C. D.参考答案：B略7. 长方形桌球台的长和宽之比为7：5，某人从一个桌角处沿45o角将球打到对边，然后经过n次碰撞，最后落到对角，则n=（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）12参考答案：C8. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为yx2，值域为（1,4）的“同族函数”共有（）A、7个B、8个C、9个D、10个参考答案：C由题意，问题的关键在于确定函数定义域的个数：函数解析式为，值域为，
4、那么定义域内的元素可为，则定义域可为下列的9种：，因此“同族函数”有9个.9. 已知定义在（0，+）上的单调函数f（x），对?x（0，+），都有ff（x）lnx=e+1，则函数g（x）=f（x）f（x）e的零点所在区间是（）A（1，2）B（2，3）C（，1）D（0，）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】由设t=f（x）lnx，则f（x）=lnx+t，又由f（t）=e+1，求出f（x）=lnx+e，则方程f（x）f（x）=e的解可转化成方程lnx=0的解，根据零点存在定理即可判断【解答】解：根据题意，对任意的x（0，+），都有ff（x）lnx=e+1，又由f（x）是定义在（0，+）上的
5、单调函数，则f（x）lnx为定值，设t=f（x）lnx，则f（x）=lnx+t，又由f（t）=e+1，即lnt+t=e+1，解得：t=e，则f（x）=lnx+e，f（x）=，f（x）f（x）=lnx+e=e，即lnx=0，则方程f（x）f（x）=e的解可转化成方程lnx=0的解，令h（x）=lnx，而h（2）=ln20，h（1）=ln110，方程lnx=0的解所在区间为（1，2），方程f（x）f（x）=e的解所在区间为（1，2），故选：A10. 在平面直角坐标系xOy中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于 。参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中
6、，已知?=tanA，当A=时，ABC的面积为 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；正弦定理【专题】解三角形；平面向量及应用【分析】利用平面向量的数量积运算法则及面积公式化简即可求出【解答】解：?=tanA，A=，?=|?|cos=tan=，|?|=SABC=|AB|AC|sinA=故答案为：【点评】本题考查了向量的数量积公式，以及三角形的面积公式，属于基础题12. 的展开式中的系数等于的系数的4倍，则n等于 参考答案：813. 不等式组，表示的平面区域的面积是 .参考答案：14. 右图是一个空间几何体的三视图，如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，那么该几何体的体积为_
7、.参考答案：略15. 下列说法中，正确的是_任取x0，均有3x2x. 当a0，且a1时，有a3a2.y()x是增函数 y2|x|的最小值为1.在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称参考答案：略16. 已知函数在上单调递增,在上单调递减，则 参考答案： 解析：因为函数在上单调递增,在上单调递减，所以，所以，经检验时，在上单调递增,在上单调递减.所以.17. 已知圆C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为cos，若极轴与x轴的非负半轴重合，则直线l被圆C截得的弦长为 参考答案：考点：直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程 专题：直线与圆；坐标系和参数方程分析：将圆和直线的转化为直
8、角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，利用直线和圆相交的弦长公式进行求解即可解答：解：圆C的标准方程为x2+y2=4，直线l的极坐标方程为cos，即cos+sin=，即cos+sin=2，即直线的直角坐标方程为x+y2=0，则圆心到直线的距离d=，则直线l被圆C截得的弦长为，故答案为：点评：本题主要考查参数方程的转化以及直线和圆相交的弦长公式的计算，将参数方程化为普通方程是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列an的前n项和为Sn，且(I)求数列an的通项公式；(II)若数列bn满足，求数列的前n项和Tn参考答案：（）设等差数
9、列的公差为， ，解得 4分（），当时， 当时，适合上式，所以 8分. 12分19. （本小题满分13分）如图，已知椭圆，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M与点N.（1）求椭圆C方程；（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点，且直线MP，NP分别与轴交于点R,S，O为坐标原点，求证：为定值.参考答案：20. 在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C与直线的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，
10、求|PA|+|PB|。参考答案：21. （本小题满分12分）已知是的一个极值点（1） 求函数的单调递减区间；（2）设，试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由., Paper_Analysis= （1）因为是的一个极值点，所，经检验，适合题意，所以-3分定义域为，所以函数的单调递减区间为-6分（2），设过点（2，5）与曲线相切的切点为参考答案：（1）因为是的一个极值点，所，经检验，适合题意，所以-3分定义域为，所以函数的单调递减区间为-6分（2），设过点（2，5）与曲线相切的切点为所以22. （本小题满分12分）已知向量，函数.（I）求函数的单调递增区间；（II）在中，内角A,B,C的对边分别为已知，求的面积S.参考答案：
