《山东省枣庄市市第二十四中学2022年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市市第二十四中学2022年高一数学文联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省枣庄市市第二十四中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面向量 ，且 ，则可能是（）A（2，1）B（2，1）C（4，2）D（1，2）参考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出【解答】解：设=（x，y），2xy=0，经过验证只有D满足上式可能为（1，2）故选：D2. 如图：在正方体ABCDA1B1C1D1中，设直线A1B与平面A1DCB1所成角为1，二面角A1DCA的大小为2，则1，2为（）A45o，30oB30o，45oC
2、30o，60oD60o，45o参考答案：B【考点】二面角的平面角及求法【分析】连结BC1，交B1C于O，连结A1O，则BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角1，由BCDC，B1CDC，知BCB1是二面角A1DCA的大小2，由此能求出结果【解答】解：连结BC1，交B1C于O，连结A1O，在正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1B1C，BC1DC，BO平面A1DCB1，BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角1，BO=A1B，1=30；BCDC，B1CDC，BCB1是二面角A1DCA的大小2，BB1=BC，且BB1BC，2=45故选：B3. 设向量，且，则实数的值是（ ）（A）5 （B
3、）4 （C）3 （D）参考答案：A略4. 给出以下问题：求面积为1的正三角形的周长；求键盘所输入的三个数的算术平均数；求键盘所输入的两个数的最小数；求函数当自变量取x0时的函数值其中不需要用条件语句来描述算法的问题有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B略5. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是A B C D2参考答案：B6. 设 l、m、n 为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是( )A若 ，l，则 l B若 ，则 lC若 lm，mn，则 l nD若m，n且，则 mn参考答案：D7.
4、过点（，）且被圆C：x2+y22x4y=0截得的最短弦的弦长为（）A3BCD参考答案：B8. 若a，b是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：D试题分析：由题意可得：a+b=p，ab=q，p0，q0，可得a0，b0，又a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得或解得：；解得：p=a+b=5，q=14=4，则p+q=9考点：等比数列的性质；等差数列的性质9. 是第几象限角 （ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：B略10. 若
5、函数对任意都有，则等于（）A2或0B2或0C0D2或2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是等差数列的前项和，且 ，则下列结论一定正确的有 _ (1) (2)(3) (4)(5)和均为的最大值参考答案：(1)(2)(5)12. 函数若存在，使得，则的最大值为 参考答案：13. 已知函数，当 时，函数值大于0参考答案：14. 已知公差不为零的等差数列an中，且，成等比数列，an的前n项和为，.则数列bn的前2n项和 参考答案：由题意，a1=1，an是等差数列，a2，a5，a14成等比数列，可得：（1+d）（1+13d）=（1+4d）2，解得：d=2，那么an=
6、a1+（n1）d=2n1Sn=n2由bn=（1）nSn=（1）n?n2那么bn的前n项和Tn=.15. 设数列中，则通项 参考答案：由已知有所以16. 圆的圆心坐标和半径分别是 参考答案：(2,0),217. 已知圆的方程为，则圆心坐标为 ，半径为 .参考答案： 2 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了测试孪生孩子是否相互间有“感应”，现对若干对孪生孩子做有趣的试验活动，规定：在6到7点之间每位孩子相互独立地任意选定时刻到指定的某地点，若某对孪生孩子到达该地点前后时间差不超过15分钟，则称该对孪生孩子互为“感应孪生”，现有一对孪生孩子由甲
7、乙两个孩子构成。求：（1）甲乙这两个孪生孩子互为“感应孪生”的概率；（2）甲乙互为“感应孪生”且甲比乙先到达的概率.参考答案：设甲乙到达时间分别为，这里，单位：分钟（1），结合线性规划和几何概型知：甲乙这两个孪生孩子互为“感应孪生”的概率为（2）甲乙互为“感应孪生”且甲比乙先到达的概率。略19. 函数y=的定义域为集合A，集合B=x|x+2|+|x2|8（1）求集合A、B；（2）求B?A参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据函数y的解析式求出定义域得出集合A，利用绝对值的定义求出集合B，（2）根据补集与交集的定义进行计算即可【解答】解：（1）函数y=的定义域为集合A，10，
8、化简得0，解得1x8，A=x|1x8；集合B=x|x+2|+|x2|8，当x2时，x+2+x28，解得x4，当2x2是，（x+2）（x2）8，无解；当x2时，（x+2）（x2）8，解得x4；B=x|x4或x4；（2）?UA=x|x1或x8，B?A=x|x4或x820. (本题满分12分)如图所示，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC. 参考答案：证明：设O所在的平面为，由已知条件得PA，BC?，所以PABC，因为C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是O的直径，所以BCAC，又PAACA，故BC平面PAC，又BC?平面PBC，所以，平面PAC平面PBC.略21. 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.参考答案：（1）由三角形面积公式，得，故.，. （6分）（2）当时，由余弦定理得，所以；（10分）当时，由余弦定理得，所以. （14分）22. 已知集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：(1)；(2).试题解析：解：（1），；（2），当时，即；当时，考点：1.集合的运算；2.集合之间的关系.
