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1、四川省资阳市隆相中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若=1,C=, =则A的值为 ( )A B C D参考答案：A略2. 函数是（ ）A. 最小正周期为2的奇函数B. 最小正周期为2的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数参考答案：D【分析】首先由判断函数为偶函数；利用二倍角的余弦公式化简原式，根据求最小周期公式得出结论【详解】因为函数，所以，函数为偶函数函数=，最小正周期为T=，故选D【点睛】本题考查主要三角函数的奇偶性、二倍角的余弦公式的应用、三角函数最小周期公式
2、T= ，属于基础题3. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能参考答案：D4. 有以下四个结论（且）：（1）（2）（3）（4）其中正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】利用对数与指数的运算性质即可得出结果【详解】解：且（1），正确；（2），正确；（3）正确；（4），因此不正确其中正确结论的个数是3故选：C【点睛】本题主要考查指数与对数运算，熟记运算性质即可，属于常考题型.5. 在函数的图象上有点列(xn，yn)，若数列xn是等差数列，数列yn是等比数列，则函数的解析式可能为A BC D参
3、考答案：D略6. 某中学举行英语演讲比赛，如图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为（ ）A. 84，85B. 85，84C. 84，85.2D. 86，85参考答案：A【分析】剩余数据为：84.84,86,84,87，计算中位数和平均数.【详解】剩余数据为：84.84,86,84,87则中位数为：84平均数为： 故答案为A【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算，属于基础题型.7. 若关于的方程有解，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以Sn表示数
4、列an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ）A、21 B、20 C、19 D、18参考答案：B9. 函数的的定义域是（ ）A B C D 参考答案：C10. 在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x23x，则不等式f（x1）x+4的解集是参考答案：（4，+）【考点】函数奇偶性的性质【分析】首先，根据函数f（x）是奇函数，求解当x0时，函数的解析式，然后，分别令x10和x10两种情形进行讨论
5、，求解不等式的解集【解答】解：函数f（x）是奇函数，令x0，则x0，f（x）=（x）2+3x=x2+3x=f（x），f（x）=x23x，当x10，即x1，f（x1）=（x1）23（x1）=x2x+2，f（x1）x+4，x22（舍去）当x10，即x1，f（x1）=（x1）23（x1）=x25x+4，f（x1）x+4x24x0x0或x4，又x1，x4故答案为：（4，+）12. 已知幂函数y=f(x)的图象过点，则f(9)= 。参考答案：13. 已知函数f (x)=与函数d(x) = ，则这两个函数图象的公共点的坐标为 .参考答案：（1，1） 就x为负有理数，非负有理数，负无理数，非负无理数解方程f
6、 (x) = d (x)14. 已知函数，是定义在区间上的奇函数，则_.参考答案：27【分析】由于奇函数的定义域必然关于原点对称，可得m的值，再求【详解】由于奇函数的定义域必然关于原点对称m3， 故f（m） 故答案为27【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，利用了奇函数的定义域必然关于原点对称，属于基础题15. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=，若对任意实数，都有f（t+a）f（t1）0恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（，3）（0，+）【考点】函数恒成立问题【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由分离常数法化简解析式，并判断出函数f（x）在（0，+）上是增
7、函数，由偶函数的性质将不等式化为：f（|t+a|）f（|t1|），利用单调性得|t+a|t1|，化简后转化为：对任意实数t，2，都有（2a+2）t+a210恒成立，根据关于t的一次函数列出a的不等式进行求解【解答】解：当x0时，f（x）=1，f（x）在（0，+）上单调递增，由f（t+a）f（t1）0得，f（t+a）f（t1），又f（x）是定义在R上的偶函数，f（|t+a|）f（|t1|），则|t+a|t1|，两边平方得，（2a+2）t+a210，对任意实数t，2，都有f（t+a）f（t1）0恒成立，对任意实数t，2，都有（2a+2）t+a210恒成立，则，化简得，解得，a0或a3，则实数a的取
8、值范围是（，3）（0，+）故答案为：（，3）（0，+）【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，以及恒成立的转化问题，二次不等式的解法，属于中档题16. 计算：()+=_参考答案：17. 函数y=|x24x|的增区间是 参考答案：0，2和4，+）【考点】5B：分段函数的应用【分析】画出函数y=|x24x|的图象，数形结合可得答案【解答】解：函数y=|x24x|=的图象如下图所示：由图可得：函数y=|x24x|的增区间是0，2和4，+），（区间端点可以为开），故答案为：0，2和4，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分，（I
9、）小问5分，（II）小问7分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若，求的值.参考答案：2分6分8分10分12分19. (12分) 设函数（其中），且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的值； （2）如果在区间上的最小值为，求的值.参考答案：（1）解：,依题意得 ， 解得 . （2）由（1）知，,又当时，故，从而在上取得最小值.因此，由题设知.故.略20. （12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+1（）求函数f（x）的单调递增区间，最小正周期；（）画出f（x）的图象（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）参考答案：21. （本题满分10分）（1）化简：（2）计算: 参考答案：（1）原式 3分 4分（2）原式 7分 9分 10分 22. 计算的值 参考答案：解： 原式略
