《安徽省宿州市芦岭中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市芦岭中学高一数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市芦岭中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an中的前n项和为Sn，对任意nN*，Sn=(1)nan+2n6，且(an+1p)(anp)0恒成立，则实数p的取值范围是（ ）A(,) B(, ) C(,6) D(2, )参考答案：A2. 已知的面积，则等于（ ）A-4 B C D参考答案：D考点：1、余弦定理；2、三角形面积公式；3、同角三角形函数间的基本关系3. 已知函数，则ff()的值为（ ）A B C.2 D3参考答案：A由函数的解析式可得 4. 根据表格中的数据，可
2、以判定方程exx2=0的一个根所在的区间为（） x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理；函数的零点与方程根的关系【专题】计算题【分析】令f（x）=exx2，方程exx2=0的根即函数f（x）=exx2的零点，由f（1）0，f（2）0知，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2）【解答】解：令f（x）=exx2，由图表知，f（1）=2.723=0.280，f（2）=7.394=3.390，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2），故选 C【点评】本题考查方程的根就是对
3、应函数的零点，以及函数在一个区间上存在零点的条件5. 已知向量，若，则与的夹角为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量数量积运算的定义可求得夹角的余弦值，从而得到夹角.【详解】由得：，解得：与的夹角为：本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹角的求解，关键是能够熟练掌握向量数量积的定义，属于基础题.6. 已知函数(1), (2),(3)，(4).其中是偶函数的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B7. 已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于A. 4B. 4C. D. 参考答案：C.8. 在ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a、1b
4、、c成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则b的取值范围是（）ABCD参考答案：D【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】分别运用等差数列和等比数列的中项的性质，结合正弦定理和基本不等式，可得b的不等式，解得b的范围【解答】解：a、1b、c成等差数列，可得a+c=2（1b），由sinA、sinB、sinC成等比数列，可得sin2B=sinAsinC，运用正弦定理可得sinA=，sinB=，sinC=，即为b2=ac，由a+c2可得2（1b）2b，则0b故选：D9. 为了得到函数y=cos(x+)的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点 ( )A向左平移个单位长度 B向
5、右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度参考答案：A略10. 已知是上的奇函数，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱锥PABC的体积为10，其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，画出几何体的直观图，数形结合求出各棱的长，可得答案【解答】解：由三棱锥的三视图可得几何体的直观图如下图所示：O是顶点V在底面上的射影，棱锥的底面面积S=45=10，三棱锥PABC的体积为10，故棱锥的高VO=3，则VA=，VC=3，AC=5，BC=
6、4，AB=，VB=，故最长的侧棱为，故答案为：12. 在等比数列中，_。参考答案：15略13. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x时，f（x）=sinx，则f（）的值为参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】由题意利用函数的周期性偶函数，转化f（）为f（），即可求出它的值【解答】解：定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x时，f（x）=sinx，所以f（）=f（）=f（）=sin=故答案为：14. 已知点P在线段AB上，且|=4|，设=，则实数的值为参考答案：3【考点】线段的定比分点【专题】数
7、形结合；转化思想；平面向量及应用【分析】点P在线段AB上，且|=4|， =，可得=3，且与方向相反，即可得出【解答】解：点P在线段AB上，且|=4|， =，=3，且与方向相反，=3故答案为：3【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 对a,bR,记maxa,b=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是_参考答案：16. 已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范围参考答案：解： （1）函数的最小正周期为 令（）得， （） 所以函数的单调增区间是（）(2)因为，所以 所以 所以
8、所以所以函数在区间上的最小值是，最大值是 7分(3) 因为，所以由得， 所以 所以或所以或当时，使的取值范围是略17. 已知直线?直线?有下列四个命题 (1)?(2);?(3)?(4) ?其中正确的命题是_参考答案：（1）（3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，() 写出该种商品的日销售额（元）与时间（天）的函数关系()求日销售额的最大值参考答案：依题意得，则 当，t=10时，(元)； 当，t=25时（元） 由1200900，知第25
9、天时，日销售额最大（元）， 19. （本题满分12分）平面内给定三个向量，（1）设向量，且，求向量的坐标；（2）若/，求实数的值。参考答案：(1) 3分解得，或6分(2) 9分由题得:，解得12分20. 已知函数是对数函数.(1) 若函数，讨论g(x)的单调性； (2) 若，不等式的解集非空，求实数m的取值范围.参考答案：（1）由题中可知：，解得：，所以函数的解析式: 即的定义域为 （3分） 由于令则：由对称轴可知，在单调递增，在单调递减； 又因为在单调递增，故单调递增区间，单调递减区间为. （6分）(2)不等式的解集非空，所以， （8）分由（1）知，当时，函数单调递增区间，单调递减区间为， 所以 （10）分所以，所以实数的取值范围 （12）分 21. (12分) 现有两个函数与，其中.（1）求函数的表达式与定义域；（2）给出如下定义：“对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意，有，则称与在区间上是接近的，否则称与在区间上是非接近的.” 若，试讨论与在给定区间上是否是接近的 参考答案：（1）22. （本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值； （2）解关于的不等式参考答案：(1) (2)
