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1、山东省滨州市育才综合高级中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线x+ay1=0是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴，过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A2B6C4D2参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值【解答】解：圆C：x2+y24
2、x2y+1=0，即（x2）2+（y1）2 =4，表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆由题意可得，直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a1=0，a=1，点A（4，1）AC=2，CB=R=2，切线的长|AB|=6故选：B【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题2. 已知直线、，平面、,给出下列命题:若，且，则 若，且，则若，且，则 若，且，则其中正确的命题是A B CD参考答案：C3. 如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为（）A 2B 3C 2D 3参考答案：C【考点】98：向量的加法及其几何意义【分析】观
3、察图形知：， =，由此能求出【解答】解：观察图形知：， =，=（）+（）+（）=故选C4. （5分）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：根据线面平行的性质，线面垂直的性质，面面平行的判定，结合空间点线面之间的关系，我们逐一分析已知中的三个命题即可得到答案解答：m，n，时，m与n可能平行、可能异面也可能相交，故错误；m，n时，存在直线l?，使ml，则nl，也必有nm，故正确；m，m时，直线l?，使lm，则n，则，故
4、正确；故选C点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键5. 设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A B C D参考答案：C6. 已知函数f（x）定义在实数集R上的偶函数，且在区间0，+）上单调递减，若实数a满足f（log2a）+f（loga）2f（1），则a的取值范围是（）A2，+（，B（0，2，+）C，2D（0，参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由偶函数的性质将f（log2a）+f（loga）2f（1），化为：f（log2a）f（1），再由f（x）的单调
5、性列出不等式，根据对数函数的性质求出a的取值范围【解答】解：因为函数f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（loga）=f（log2a）=f（log2a），则f（log2a）+f（loga）2f（1），为：f（log2a）f（1），因为函数f（x）在区间0，+）上单调递减，所以|log2a|1，解得0a或a2，则a的取值范围是（0，2，+）故选：B【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的应用，以及对数函数的性质，属于中档题7. （5分）已知集合A=1，2，B=xZ|0x2，则AB等于（）A0B2C0，1，2D?参考答案：B考点：交集及其运算 专题：计算题分析：集合A和集合B的公共元素构成集合AB，
6、由此利用集合A=1，2，B=xZ|0x2=0，1，2，能求出AB解答：集合A=1，2，B=xZ|0x2=0，1，2，AB=2故选B点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答8. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则log2f（）=（）ABC2D2参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，求出函数的解析式，计算log2f（）的值即可【解答】解：设幂函数y=f（x）=x，其图象过点（2，4），2=4，解得=2；f（x）=x2，f（）=，log2f（）=log2=2，故选：D9. 下列各数中最小的数是（ ）. A. 85（9
7、） B. 210（6） C. 1000（4） D. 1111111（2） 参考答案：C85（9）=89+5=77；210（6）=262+16=78；1000（4）=143=64；1111111（2）=26+25+24+23+22+21+20=127故1000（4）最小，10. 下列命题中，错误的命题是（ ） A、平行于同一直线的两个平面平行。 B、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。 C、平行于同一平面的两个平面平行。 D、一条直线与两个平行平面所成的角相等。参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_.参考答案：【分析】观察式
8、子特征，直接写出，即可求出。【详解】观察的式子特征，明确各项关系，以及首末两项，即可写出，所以，相比，增加了后两项，少了第一项，故。【点睛】本题主要考查学生的数学抽象能力，正确弄清式子特征是解题关键。12. 两条平行线3x+4y-6=0和6x +8y+3=0间的距离是 参考答案：1.5略13. 已知则的值为_.参考答案：14. 已知偶函数满足当x0时，则等于 参考答案：略15. 设x，y满足约束条件：；则z=x2y的最大值为参考答案：3略16. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为，其中x为销售量（单位：辆）若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 万元参考答
9、案：45.6【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题【分析】先根据题意，设甲销售x辆，则乙销售（15x）辆，再列出总利润S的表达式，是一个关于x的二次函数，最后求此二次函数的最大值即可【解答】解：依题意，可设甲销售x（x0）辆，则乙销售（15x）辆，总利润S=5.06x0.15x2+2（15x）=0.15x2+3.06x+30=0.15（x10.2）2+45.606根据二次函数图象和xN*，可知当x=10时，获得最大利润L=0.15102+3.0610+30=45.6万元故答案为：45.6【点评】本题考查函数模型的构建，考查利用配方法求函数的最值，解题的关键是正确构建函数解析式17. 已知函
10、数是定义在R上的奇函数，当时，则当时， 。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=是定义域在（1，1）上的奇函数，且f（）=（）求f（x）的解析式；（）判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（）若f（2t2）+f（t）0，求实数t的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；函数的值【分析】（）利用函数为奇函数，可得b=0，利用f（）=，可得a=1，从而可得函数f（x）的解析式；（）利用导数的正负，可得函数的单调性；（）利用函数单调增，函数为奇函数，可得具体不等式，从而可解不等式【解答】解：（）
11、由题意可知f（x）=f（x）=ax+b=axb，b=0f（）=，a=1；（）当x（1，1）时，函数f（x）单调增，证明如下：f（x）=，x（1，1）f（x）0，当x（1，1）时，函数f（x）单调增；（）f（2t2）+f（t）0，且f（x）为奇函数f（2t2）f（t）当x（1，1）时，函数f（x）单调增，t，不等式的解集为（，）19. 用列举法表示下列集合(1)x|x22x80(2)x|x为不大于10的正偶数(3)a|1a5，aN(4)AxN|N .(5)(x，y)|x1，2，y1，2参考答案：解：(1)x|x22x80，用列举法表示为2，4(2)x|x为不大于10的正偶数，用列举法表示为2，4，6，8，10(3)a|1a5，aN，用列举法表示为1，2，3，4(4)AxN|N ，用列举法表示为1，5，7，8(5)(x，y)|x1，2，y1，2，用列举法表示为(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)20. 在ABC中，若则ABC的形状是什么？参考答案：解析：或，得或所以ABC是直角三角形。21. 已知函数.（）若，求f(2)的值；（）若，函数f(x)在上的最小值为3，求实数m的值.参考答案：解：（）当时，（）因为，函数在上是增函数，所以，故，则22. (本题满分14分) 已知集合，（1）求； （2）求参考答案：解：（1） （2）略
