《2022年河北省石家庄市第八十二中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年河北省石家庄市第八十二中学高一数学文摸底试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省石家庄市第八十二中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 关于的方程,给出下列四个命题;存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根其中假命题的个数是( )A0 B1 C2 D3参考答案:A2. 在高米的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为,则塔高为A米 B米 C米 D米参考答案:A略3. 如果执行下面的算法语句后输出结果是8,则输入的值是 (A)3 (B)5或12- (C
2、)12 (D)4或12参考答案:D4. 已知函数f(x)对任意的xR有f(x)+f(x)=0,且当x0时,f(x)=ln(x+1),则函数f(x)的大致图象为()ABCD参考答案:D【考点】奇偶函数图象的对称性;对数函数的图象与性质【分析】先由函数的奇偶性排除选项A、B,再由对数函数的图象变换及其性质选出正确选项【解答】解:函数f(x)对任意的xR有f(x)+f(x)=0,函数f(x)为R上的奇函数,图象关于原点对称,排除A、B将y=lnx的图象向左平移1个单位长度,即可得到f(x)=ln(x+1)的图象,由对数函数的图象性质排除C故选D5. 在直角坐标系中,直线的倾斜角是 ( )A B C
3、D参考答案:C略6. 函数的定义域是( )A. B. C. D.参考答案:D略7. 设,则( ) A B C D 参考答案:C略8. 已知是定义在上的增函数,且满足,则不等式的解集是 A. B.C. D. 参考答案:B略9. 对任何,函数的值恒大于零,则x的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)参考答案:B10. 已知函数,则有A. f(x)的图像关于直线对称B. f(x)的图像关于点对称C. f(x)的最小正周期为D. f(x)在区间内单调递减参考答案:B【分析】把函数化简后再判断【详解】,由正切函数的性质知,A、C、D都错误,只有B正确【点睛】本题考查二倍角公式和正切函数的性质三角
4、函数的性质问题,一般要把函数化为一个角的一个三角函数形式,然后结合相应的三角函数得出结论二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图像经过点(2,4),则的值为 参考答案:16因为幂函数的图像经过点,即 ,即函数的解析式为 12. 已知幂函数y=f(x)的图象过点,则f(9)=参考答案:27【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】用待定系数法求出幂函数y=f(x)的解析式,再计算f(9)的值【解答】解:设幂函数y=f(x)=xa,aR,且图象过点,2a=2,解得a=,f(x)=;f(9)=27故答案为:2713. 已知函数的定义域为, 则函数的定义域为_.
5、参考答案:14. 已知集合,若则实数的取值范围是,其中 参考答案:略15. 已知等比数列的前项和,则 .参考答案:略16. 关于下列命题:函数在第一象限是增函数;函数是偶函数; 函数的一个对称中心是(,0);函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号:_.参考答案:略17. 已知正四棱锥的底面边长为4cm,侧面积为24cm2,则该四棱锥的体积是_ cm3.参考答案:【分析】先算侧面三角形的高,再算正四棱锥的高,最后算四棱锥的体积.【详解】如图:由已知得,,所以;所以四棱锥的高;因此四棱锥的体积.【点睛】本题考查了锥体体积的计算,几何体体积问题要结合图形.三、 解答题:本大题共5小题,共
6、72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)已知圆,设点是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点在线段上,过点作圆的切线,切点为(1)若,求直线的方程;(2)经过三点的圆的圆心是,求线段(为坐标原点)长的最小值参考答案:(1)设 Ks5u解得或(舍去) Ks5u由题意知切线PA的斜率存在,设斜率为k所以直线PA的方程为,即直线PA与圆M相切,解得或直线PA的方程是或.6分(2)设与圆M相切于点A,经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点的坐标是设 当,即时,当,即时,当,即时,则.19. 已知直线,直线经过点且与垂直,圆. (I)求方程;()请判断与C的位置关系,并说明理由参考答
7、案:解:()直线的斜率为 2 ,故直线的斜率为,因为直线经过点,所以直线的方程为:,即.另解:设直线方程为.因为直线经过点,所以,解得,方程为.(II)由圆整理得,所以圆的圆心坐标为,半径为1.设点到直线距离,因为,所以直线与圆相离.20. 在锐角ABC中,角的对边分别为,边上的中线,且满足. (1)求的大小; (2)若,求的周长的取值范围.参考答案:(1)在中,由余弦定理得:, 在中,由余弦定理得:, 因为,所以,+得:, 4分即, 代入已知条件,得,即, 6分,又,所以. 8分(2)在中由正弦定理得,又,所以, , 10分为锐角三角形, 12分,周长的取值范围为 16分21. (本题满分1
8、4分)在中,角所对的边分别为,且满足 (1)求角A的大小;(2)若,的面积,求的长参考答案:(1)由正弦定理可得:,即; 且不为0 7分(2) 9分由余弦定理得:, 11分又,解得: 14分22. 已知cos=,cos()=,且0,(1)求tan2的值;(2)求参考答案:【考点】两角和与差的正切函数;同角三角函数基本关系的运用【分析】(1)由条件利用同角三角函数的基本关系,求得tan的值,再利用二倍角的正切公式求得tan2的值(2)由条件求得sin()的值,利用两角差的余弦公式求得cos=cos()的值,从而求得的值【解答】解:(1)由cos=,0,可得sin=,tan=4,tan2=(2)由cos=,cos()=,且0,可得sin()=,cos=cos()=coscos()+sinsin()=+=,=