《2022年河北省石家庄市第八十二中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省石家庄市第八十二中学高一数学文摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省石家庄市第八十二中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于的方程，给出下列四个命题；存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根其中假命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：A2. 在高米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为A米 B米 C米 D米参考答案：A略3. 如果执行下面的算法语句后输出结果是8，则输入的值是 (A)3 (B)5或12- (C
2、)12 (D)4或12参考答案：D4. 已知函数f（x）对任意的xR有f（x）+f（x）=0，且当x0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（）ABCD参考答案：D【考点】奇偶函数图象的对称性；对数函数的图象与性质【分析】先由函数的奇偶性排除选项A、B，再由对数函数的图象变换及其性质选出正确选项【解答】解：函数f（x）对任意的xR有f（x）+f（x）=0，函数f（x）为R上的奇函数，图象关于原点对称，排除A、B将y=lnx的图象向左平移1个单位长度，即可得到f（x）=ln（x+1）的图象，由对数函数的图象性质排除C故选D5. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是 （ ）A B C
3、D参考答案：C略6. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略7. 设，则（ ） A B C D 参考答案：C略8. 已知是定义在上的增函数，且满足，则不等式的解集是 A. B.C. D. 参考答案：B略9. 对任何，函数的值恒大于零，则x的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B10. 已知函数，则有A. f(x)的图像关于直线对称B. f(x)的图像关于点对称C. f(x)的最小正周期为D. f(x)在区间内单调递减参考答案：B【分析】把函数化简后再判断【详解】，由正切函数的性质知，A、C、D都错误，只有B正确【点睛】本题考查二倍角公式和正切函数的性质三角
4、函数的性质问题，一般要把函数化为一个角的一个三角函数形式，然后结合相应的三角函数得出结论二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图像经过点(2,4)，则的值为 参考答案：16因为幂函数的图像经过点，即 ，即函数的解析式为 12. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（9）=参考答案：27【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（9）的值【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，aR，且图象过点，2a=2，解得a=，f（x）=；f（9）=27故答案为：2713. 已知函数的定义域为, 则函数的定义域为_.
5、参考答案：14. 已知集合，若则实数的取值范围是，其中 参考答案：略15. 已知等比数列的前项和，则 .参考答案：略16. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号：_.参考答案：略17. 已知正四棱锥的底面边长为4cm，侧面积为24cm2，则该四棱锥的体积是_ cm3.参考答案：【分析】先算侧面三角形的高，再算正四棱锥的高，最后算四棱锥的体积.【详解】如图：由已知得，,所以；所以四棱锥的高；因此四棱锥的体积.【点睛】本题考查了锥体体积的计算，几何体体积问题要结合图形.三、 解答题：本大题共5小题，共
6、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知圆，设点是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为(1)若，求直线的方程；(2)经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值参考答案：（1）设 Ks5u解得或（舍去） Ks5u由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k所以直线PA的方程为，即直线PA与圆M相切，解得或直线PA的方程是或.6分（2）设与圆M相切于点A，经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点的坐标是设 当，即时，当，即时，当，即时,则.19. 已知直线，直线经过点且与垂直，圆. (I)求方程；()请判断与C的位置关系，并说明理由参考答
7、案：解:()直线的斜率为 2 ，故直线的斜率为，因为直线经过点，所以直线的方程为：，即.另解：设直线方程为.因为直线经过点，所以，解得，方程为.(II)由圆整理得，所以圆的圆心坐标为，半径为1.设点到直线距离，因为，所以直线与圆相离.20. 在锐角ABC中，角的对边分别为，边上的中线，且满足. （1）求的大小； （2）若，求的周长的取值范围.参考答案：（1）在中，由余弦定理得：， 在中，由余弦定理得：， 因为，所以，+得：， 4分即， 代入已知条件，得，即， 6分，又，所以. 8分（2）在中由正弦定理得，又，所以， ， 10分为锐角三角形， 12分，周长的取值范围为 16分21. （本题满分1
8、4分）在中，角所对的边分别为，且满足 （1）求角A的大小；（2）若，的面积，求的长参考答案：（1）由正弦定理可得：，即； 且不为0 7分（2） 9分由余弦定理得：， 11分又，解得： 14分22. 已知cos=，cos（）=，且0，（1）求tan2的值；（2）求参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2的值（2）由条件求得sin（）的值，利用两角差的余弦公式求得cos=cos（）的值，从而求得的值【解答】解：（1）由cos=，0，可得sin=，tan=4，tan2=（2）由cos=，cos（）=，且0，可得sin（）=，cos=cos（）=coscos（）+sinsin（）=+=，=
