《北京怀柔县杨宋中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京怀柔县杨宋中学高一数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京怀柔县杨宋中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期为 ( )A B C D参考答案：B2. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 向量，则 （ ）（A） （B） （C）与的夹角为60 （D）与的夹角为30参考答案：B略4. 若不等式对任意正数a，b遭恒成立，则实数的取值范围是（）A、（， ）B、（，1）C、（，2）D、（，3）参考答案：C试题分析：不等式对任意正数
2、a，b恒成立，当且仅当a=b=1时取等号考点：基本不等式5. 下列四个函数：； ； ； ，其中在上为减函数的是（ ） A B C D参考答案：B6. 若关于的不等式的解集为(0,2)，则实数m的值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：A7. 参考答案：B略8. 以下命题（其中a、b表示直线，表示平面）中，正确的命题是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】根据线线、线面有关定理对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，直线可能含于平面，所以A选项错误.对于B选项，可能异面，所以B选项错误.对于C选项，由于，所以，所以C选项正确.对
3、于D选项，可能异面，所以D选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查空间线线、线面位置关系的判断，属于基础题.9. 函数的最小正周期是 （ ） 参考答案：D略10. （ ） A4 B3 C2 D1 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知当实数，满足时，恒成立，给出以下命题：点所形成的平面区域的面积等于3的最大值等于2以，为坐标的点所形成的平面区域的面积等于4.5的最大值等于2，最小值等于1其中，所有正确命题的序号是_参考答案：见解析 ，错；当，时，取最大，对；恒成立，当且仅当，对；时，最大，时，最小，对综上12. 若函数f(x)满足：是R上的奇函数，且，则的值
4、为_.参考答案：13【分析】根据，可以求出，再根据为奇函数，即可求得的值.【详解】是R上的奇函数，且，则故答案为：-13.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，是基础题.13. 已知幂函数在上为减函数，则实数 参考答案：-114. 已知平面向量满足，则的最大值是_，_参考答案：4 ； 20 15. 已知函数则的值是参考答案：2【考点】函数的值【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】将x=代入函数的表达式，求出函数值即可【解答】解：f（）=2，故答案为：2【点评】本题考查了求函数值问题，考查分段函数以及对数函数的性质，是一道基础题16. 已知,则的取值范围是_.参考答案：.解析: 由得 将
5、（1）代入得=.17. 函数的定义域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）参考答案： 8分10分19. 已知函数在上满足，且当时，。（1）求、的值；（2）判定的单调性；（3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（1） ,（2） 又 。（3）恒成立由已知及（1）即为恒成立 。略20. （8分）已知、均为锐角，且cos（+）=，cos（2+）=，求cos的值参考答案：考点：两角和与差的余弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：由=（2+）（+），利用两角和的余弦公式可求cos的值解答：解：、均为锐角，
6、0+，02+cos（+）=，cos（2+）=，sin（+）=，sin（2+）=，cos=cos=cos（2+）cos（+）+sin（2+）sin（+）=点评：把“待求角”用“已知角”的和、差、倍、补、余表示出来是常用角的变换，也是本题解题的关键，属于基本知识的考查21. 已知向量=（sinx，2cosx），=（5cosx，cosx），函数f（x）=?+|2（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若x（，）时，f（x）=3，求cos2x的值；（3）若cosx，x（，），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算【分析】（1）
7、根据平面向量数量积运算建立关系，求解f（x），利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期（2）根据x（，）时，出内层函数的取值范围，f（x）=3，化简f（x），可求cos2x的值（3）根据cosx，x（，），确定x的范围，利用数形结合法作f（x）=m有且仅有一个实根，可得答案【解答】解：（1）由函数f（x）=?+|2可得：f（x）=sinxcosx+2cos2x+sin2x+4cos2x=sin2x+cos2x+3+3cos2x=sin2x+cos2x=5sin（2x+）函数f（x）的最小正周期T=（2）当x（，）可得2x+，2f（x）
8、=3，即5sin（2x+）=3sin（2x+）=cos（2x+）=cos2x=cos（2x）=cos（2x+）cos）+sin（2x+）sin）=（3）由题意cosx，x（，），x，f（x）=m有且仅有一个实根，即函数f（x）与y=m的图象只有一个交点f（x）=5sin（2x+）2x+，令2x+=t，则t，那么f（x）=5sin（2x+）转化为g（t）=5sint与y=m的图象只有一个交点，g（t）=5sint图象如下：从图象可看出：当5m或m=5时，函数y=m与g（t）=5sint只有一个交点故得实数m的取值范围是m|5m或m=522. 已知圆，设点是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为（1）若，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值参考答案：
