《安徽省合肥市长丰县下塘镇实验中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市长丰县下塘镇实验中学高一数学文期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市长丰县下塘镇实验中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）以（1，1）和（2，2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（）Ax2+y2+3xy=0Bx2+y23x+y=0Cx2+y23x+y=0Dx2+y23xy=0参考答案：B考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：以（1，1）和（2，2）为直径的圆的圆心为（，），半径为：r=由此能求出圆的方程解答：以（1，1）和（2，2）为直径的圆的圆心为（，），半径为：r=圆的方程为（x）2+（x+）2=，整理，得x2+y23x+y=0故选：B
2、点评：本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的合理运用2. 已知,函数在上单调递减.则的取值范围（）A B C D参考答案：B略3. 若点P在圆上运动，则PQ的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由圆的方程求得圆心和半径；根据点坐标可得其轨迹为一条直线，则所求的最小值即为圆心到直线的距离减去半径，利用点到直线距离公式求得距离后，代入可得结果.【详解】由圆的方程得：圆心坐标，半径 点轨迹为：，即圆心到直线距离：本题正确选项：【点睛】本题考查圆上的点到直线上的点的距离的最小值的求解问题，关键是能够通过点的坐标得到轨迹方程.4. ( ) A. B. C. D
3、. 参考答案：C5. 直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是A.2,6B. 4,8C. D. 参考答案：A分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可详解：直线分别与轴，轴交于，两点,则点P在圆上圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题6. 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是( )A B. C. 或 D. 或 参考答案：D略7. （5分）已知点G是ABC的重心，（ ，R），若A=1
4、20，则的最小值是（）ABCD参考答案：C考点：平面向量的综合题 专题：计算题分析：由三角形重心的性质可得，设，由向量数量积的定义可知，可得xy=4，然后根据向量数量积的性质可得|=，结合基本不等式可求解答：由向量加法的三角形法则及三角形重心的性质可得，A=120，则根据向量的数量积的定义可得，设 即xy=4=x2+y22xy=8（当且仅当x=y取等号）即的最小值为故选：C点评：此题是一道平面向量与基本不等式结合的试题，解题的关键是利用平面向量的数量积的性质把所求的问题转化为=，还利用了基本不等式求解最值8. 已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A. 2B. C. D.
5、 3参考答案：C【分析】首先根据侧面展开图弧长等于底面周长，求得底面积.再利用勾股定理算得圆锥高，求得体积.【详解】底面周长 ，底面半径 圆锥高为 ， 即 答案为C【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图，抓住展开图和圆锥的线段长度关系是解题的关键.9. 半径为15 cm，圆心角为216的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是( ) A.14 cm B.12 cm C.10 cm D.8 cm参考答案：B略10. 某校检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,运用的抽样方法是( )A、分层抽样 B、抽签抽样 C、随机抽样 D、系统抽样参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
6、8分11. 数列an中的前n项和Sn=n22n+2，则通项公式an=参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】由已知条件利用公式求解【解答】解：数列an中的前n项和Sn=n22n+2，当n=1时，a1=S1=1；当n1时，an=SnSn1=（n22n+2）（n1）22（n1）+2=2n3又n=1时，2n3a1，所以有an=故答案为：【点评】本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要注意公式的合理运用12. 如果是奇函数，则= . 参考答案：2略13. 已知角的终边经过点P（ x， 6），且cos=，则x= 。参考答案：略14. 已知f（x）=，则fff（1）= 参考答案：3【考点】函数的
7、值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数由里及外逐步求解即可【解答】解：f（x）=，则fff（1）=ff0=f2=2+1=3故答案为：3【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，是基础题15. 在ABC中，则的最大值是_。参考答案： 解析：16. 已知锐角满足，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B17. 已知三点(2，3)，(4，3)及(5，)在同一条直线上，则k的值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（12分）已知函数y=Asin(x+) (A0,0，|)的 一段图象如图所示
8、.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。参考答案：19. （本大题12分）在正方体-中, E、F分别是、CD的中点.（1）.证明:(2). 求AE与所成的角;(3). 设=2,求点F到平面的距离.参考答案：证明：（1）. 正方体ABCD-A1B1C1D1, , , -3分(2) 取AB的中点,并连接A1P, 易证, 可证;,即,所以AE与D1F所成的角为-6分(3) 取CC1中点Q, 连接FQ,又作,又,所以FH即为F到平面FQD1A1的距离, -10分解得:所以F点到平面A1ED1的距离为-12分20. 辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市通过市场调查，得到该纪念章
9、每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间 (单位:天)的数据如下:上市时间天41036市场价元905190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:；(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格参考答案：(1)随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意， (2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，得 解得， ， 当时，有最小值 略21. 已知圆C的圆心为(1,1)，直线与圆C相切（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l过点(2,3)，
10、且被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程参考答案：(1) (2) ；或【分析】（1）结合点到直线距离公式，计算半径，建立圆方程，即可。（2）结合点到直线距离公式，计算斜率k，建立直线方程，即可。【详解】（1）该圆心到直线距离为，所以该圆的标准方程为（2）结合题意，可以计算出该圆心到直线距离，圆心坐标为该直线过点，斜率存在时，可设出该直线方程为，结合点到直线距离公式则，解得，斜率不存在时，直线为也满足条件，故直线方程为【点睛】本道题考查了点到直线距离公式，关键抓住圆心到直线距离，建立方程，计算，属于中档题。22. 已知等比数列an为递增数列，数列bn满足（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用等比数列的下标性质，可以由，得到，通过解方程组，结合已知可以求出的值，这样可以求出公比，最后可以求出等比数列的通项公式，最后利用对数的运算性质可以求出数列的通项公式；（2）利用错位相消法可以求出数列的前项和【详解】解（1）是等比数列又由是递增数列解得，且公比（2），两式相减得：【点睛】本题考查了等比数列下标的性质，考查了求等比数列通项公式，考查了对数运算的性质，考查了错位相消法，考查了数学运算能力.
