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1、18.1平行四平行四边形的性质边形的性质(1) 18.1平行四边形观察:上面图形给我们留下上面图形给我们留下_的形象。的形象。平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AD DB BC C记作：记作： ABCDABCDA AB BC CD DA AD DB BC C四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A AB BC CD DA AD DB BC C两组对边分别平行两组对边分别平行CBAD平行四边形平行四边形 ABCD
2、 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ( ) 根据根据平行四边形的定义平行四边形的定义,请画一个请画一个平行四边形。平行四边形。 ADEF DBEF DECF如左图如左图:D、 E、F 在三角形边上在三角形边上, DEAC , DFBC , EFAB问图中有哪几个平行四边形问图中有哪几个平行四边形?ADBECFBADc方法一方法一 观察、度量观察、度量平行四边形除两组对边分别平行外平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到你还能得到对边有什么关系对边有什么关系?用什么方法得到这个关系用什么方法得到这个关系? D方法二方法二 剪开、叠合剪开、叠合 CAB已知已知:四边形四边形ABCD是
3、平行四边形是平行四边形求证求证:AD=BC, AB=CD方法三方法三 证明证明 点拨点拨点拨点拨：先根据题目画图，再写先根据题目画图，再写“ “已知已知” ”与与 “ “求证求证” ”，最后证明。，最后证明。CBAD该怎样证呢？该怎样证呢？该怎样证呢？该怎样证呢？ABCD平行四边形的对角有什么关系平行四边形的对角有什么关系?邻角呢邻角呢?怎怎么得到这个关系么得到这个关系? 方法一方法一 观察、度量观察、度量证法一：证法一：证法一：证法一：四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBCA+A+B=180 B=180 A
4、+A+D=180 D=180 B=B=D D（同角的补角相等）（同角的补角相等）（同角的补角相等）（同角的补角相等）证法二证法二证法二证法二 ：延长：延长：延长：延长B BC C到到到到E E 四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC B=B=DCE DCE DCE=DCE=D D B=B=D D（等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）ABCDEABCD方法方法二二 证明证明 在在在在 ABCDABCD中，证明中，证明中，证明中，证明B=B=D D还有什么方法？还有什么方法？还有什么方法？还有什么方法？
5、平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质 2 2平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等平行四边形的平行四边形的对边对边平行且相等平行且相等平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的性质ABCD知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理尝试应用尝试应用 小明用一根长小明用一根长36m的绳子围成一个平的绳子围成一个平行四边形的场地行四边形的场地,其中其中AB边长为边长为8m,求其他三边各长多少求其他三边各长多少? 解法一解法一: 设一个未知数设一个未知数BC=x 2x + 2(x+2) = 20 解法二解法二 : 设两个未知数设两个
6、未知数 BC=x AB=y y x = 2 解得解得 x = 4 2y2x = 20 y = 6 CBAD解解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, AB=CD,AD=BC, AB=8 , CD=8(m), 又又AB+BC+CD+AD=36AD=BC=10(m)CB ABCD 的周长是的周长是20cm, AB与与BC的差为的差为2cm,求平行四边求平行四边形各边的长。形各边的长。ADABCD3cm48(1)在在 ABCD中中,D=120。,则则A=_, B=_ , C=_。(2)平行四边形的一个角比它的邻角大平行四边形的一个角比它的邻角大28 。,则四个角的度数分别为则四个角的度数分
7、别为_ 。ABCD60 。60 。120 。76 。104。76。104。（3） 如图,已知 ABCD中, A=48BC=3cm,求B, C的度数和 AD的长?B= , C= , AD=481323cm 3 3、在、在 ABCDABCD中，中，A+A+C=200C=200，则，则A=A= ，B=B= . .2 2、如图、如图, , 在在 ABCDABCD中，中，EFEFBCBC，GHGHABAB，EFEF、GHGH相交于点相交于点O O ，那么图中共有，那么图中共有 个平行四边形；个平行四边形； 1、下列性质中、下列性质中,平行四边形不一定具有的是平行四边形不一定具有的是( ) A对角相等对角相等 B对角互补对角互补 C邻角互补邻角互补 D内角和是内角和是360。BDABCHGFE910080验收反馈验收反馈4、一个平行四边形相邻两边的比是、一个平行四边形相邻两边的比是 2 : 3, 其周长是其周长是40,求求它的各边长。它的各边长。 ABCD解解: 设设BC=2x, AB=3x由题意得由题意得 (2x+3x )2=40解得解得x = 4 2x = 8 3x = 12 那么这个平行四边形的各边长那么这个平行四边形的各边长为为8 、 12 、 8 、 12
