《2022年浙江省宁波市武岭中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年浙江省宁波市武岭中学高一数学文下学期期末试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省宁波市武岭中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 集合A=1,3,B=,则AB=( )A. 1 B.3 C.1,3 D.2,3,4,5参考答案:B2. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D参考答案:B3. 函数ylg(2x)的定义域是A (1,2) B1,4 C1,2) D(1,2 参考答案:C函数有意义,则:,解不等式可得:,据此可得函数的定义域为1,2).本题选择C选项.4. 已知点,点满足线性约束条件 O为坐标原点,那么的最小值是A. 11B
2、. 0C. 1D. 5参考答案:D【详解】点 满足线性约束条件 令目标函数 画出可行域如图所示,联立方程 解得 在点处取得最小值: 故选D【点睛】此题主要考查简单的线性规划问题以及向量的内积的问题,解决此题的关键是能够找出目标函数.5. 已知函数上的奇函数,当x0时,的大致图象为 ( )参考答案:B6. 已知两直线m、n,两平面、,且下面有四个命题( )(1)若; (2)(3); (4)其中正确命题的个数是A BC.2 D3参考答案:C略7. 若圆心在x轴上,半径的圆O位于y轴右侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是 A. B. C. D.参考答案:C8. 已知a,b为实数,则“ab”是
3、“lnalnb”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案:B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据a,b的范围结合对数函数的性质确定充分条件,还是必要条件即可【解答】解:当a0或b0时,不能得到InaInb,反之由InaInb即:ab0可得ab成立,所以“ab”是“InaInb”的必要不充分条件,故选:B9. 对于三条不同的直线a、b、c,与三个不同的平面、,有下述四个命题:; ,; a,bb;其中正确的有A B C D参考答案:D10. 的值是 ( )A B C D参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若
4、用斜二测画法作ABC的水平放置的平面直观图ABC是边长为a的正三角形,那么原ABC的面积为参考答案:【分析】作出图形,由图形求出点A到O的距离,即可得到在平面图中三角形的高,再求面积即可【解答】解:如下图,在直观图中,有正三角形ABC,其边长为a,故点A到底边BC的距离是a,作ADX于D,则ADO是等腰直角三角形,故可得OA=a,由此可得在平面图中三角形的高为a,原ABC的面积为aa=故答案为:12. 在如图所示的三角形空地中,欲建一个面积不小于200m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是 参考答案:10,20【考点】基本不等式【分析】设矩形的另一边长为ym,由相似
5、三角形的性质可得: =,(0x30)矩形的面积S=x(30x),利用S200解出即可【解答】解:设矩形的另一边长为ym,由相似三角形的性质可得: =,解得y=30x,(0x30)矩形的面积S=x(30x),矩形花园的面积不小于200m2,x(30x)200,化为(x10)(x20)0,解得10x20满足0x30故其边长x(单位m)的取值范围是10,20故答案为:10,20【点评】本题考查了相似三角形的性质、三角形的面积计算公式、一元二次不等式的解法等基础知识与基本技能方法,属于基础题13. 若,且,则角的取值范围是 .参考答案:略14. 已知扇形AOB的面积为,圆心角AOB为120,则该扇形半
6、径为_参考答案:215. 在直角坐标系中,直线的倾斜角_参考答案:30解:直线的倾斜角,可得,因此,本题正确答案是:3016. 已知数列的前项和为,且,则的最小值为 参考答案: 17. 已知一个样本x,1,y,5的平均数为2,方差为5,则xy=参考答案:4【考点】极差、方差与标准差;众数、中位数、平均数【专题】计算题;转化思想;综合法;概率与统计【分析】利用平均数和方差公式列出方程组,由此能求出xy的值【解答】解:一个样本x,1,y,5的平均数为2,方差为5,解得xy=4故答案为:4【点评】本题考查代数式求值,是基础题,解题时要认真审题,注意方差、平均数的性质的合理运用三、 解答题:本大题共5
7、小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知角终边上一点,且,求的值参考答案:见解析【分析】根据三角函数定义列方程解得,再根据三角函数定义求的值【详解】,(1)当时,(2)当时,解得当时,;当时,综上当时,;当时,;当时,【点睛】本题考查三角函数定义,考查基本分析求解能力,属基础题.19. 已知角的终边与单位圆交于点P(,).(I)写出、值;(II)求的值. 参考答案:解:(I)已知角的终边与单位圆交与点P(,).=;=;=;6分(II)=10分原式=. 12分20. (本小题12分)一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且使森林面积每年比上一年减少,10年后森林面积变
8、为,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林面积为.(1)求的值;(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)今后最多还能砍伐多少年?参考答案:略21. 计算下列各式:(1).(2).参考答案:3分6分7分(2)10分22. 设集合A=x|x23x+a=0,B=x|x2+b=0,若AB=2,求AB参考答案:【考点】并集及其运算;交集及其运算【分析】由AB=2,求出a=2,b=4,由此分别求出集合A,B,由此能求出AB【解答】解:集合A=x|x23x+a=0,B=x|x2+b=0,AB=2,解得a=2,b=4,A=x|x23x+2=0=1,2,B=x|x24=0=2,2,AB=2,1,2