《湖北省咸宁市赤壁赤壁镇小柏中学2022年高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市赤壁赤壁镇小柏中学2022年高三数学理测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市赤壁赤壁镇小柏中学2022年高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设实数满足：，则的大小关系为A cabBcb a Ca cbDbc a参考答案：A，故.2. 已知全集，则集合A B. C. U () D. U ()参考答案：C略3. 已知命题p:；q:；r:平面，则直线；s:同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为， 则下列复合命题中正确的是A、p且q B、r或s C、非r D、 q或s参考答案：B略4. 已知函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，0）为奇函数，该函数的部分图象如图所示
2、，EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（）ABCD参考答案：D【考点】余弦函数的奇偶性；余弦函数的图象【分析】由f（x）=Acos（x+）为奇函数，利用奇函数的性质可得f（0）=Acos=0结合已知0，可求 =，再由EFG是边长为2的等边三角形，可得=A，结合图象可得，函数的周期T=4，根据周期公式可得，从而可得f（x），代入可求f（1）【解答】解：f（x）=Acos（x+）为奇函数f（0）=Acos=0 0=f（x）=Acos（x）=Asinx EFG是边长为2的等边三角形，则=A又函数的周期 T=2FG=4，根据周期公式可得，=f（x）=Asinx=则f（1）=故选D5. 设等比
3、数列an的前n项和为Sn，若8a2+a1=0，则下列式子中数值不能确定的是（）ABCD参考答案：D【考点】等比数列的通项公式【分析】根据已知的等式变形，利用等比数列的性质求出公比q的值，然后分别根据等比数列的通项公式及前n项和公式，即可找出四个选项中数值不能确定的选项【解答】解：由8a2+a1=0，得到，故A不正确；=，故B不正确；，故C不正确；不是定值，故D正确故选：D6. 在ABC中，若点D满足，点M为AC中点，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】作出图形，结合平面向量的线性运算，用基底表示.【详解】作出图形如下，,故选A.【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算，利用基底
4、向量表示目标向量注意向量方向和模长之间的关系.7. 下列四个函数,的图像能等分圆的面积的是（ ）A B C D 参考答案：D8. 如果执行如面的程序框图，那么输出的S=（）A119B719C4949D600参考答案：考点：循环结构专题：图表型分析：先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后s的值找出规律，从而得出所求解答：解：根据题意可知该循环体运行 5次第一次：T=1，s=1，k=2；第二次：T=2，s=5，k=3；第三次：T=6，s=23，k=4；第四次：T=24，s=119，k=5；第五次：T=120，s=719，k=6；因为k=65，结束循环，输出结果s=719故选B点
5、评：本题考查循环结构解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律9. 设为椭圆与双曲线的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，是以线段为底边的等腰三角形，且，若椭圆的离心率则双曲线的离心率的取值范围是(A)(B)(C)(D)参考答案：A略10. ；其中成立的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a0.若曲线与直线xa，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=_ _.参考答案：略12. 已知集合A1,3，B1,2,m，若AB，则实数m 参考答案：313. 双曲线的渐近线方程为 .ks5u参考答案：略14. （4
6、分）（2011?西城区一模）阅读右侧程序框图，则输出的数据S为_参考答案：3115. 若函数，则不等式的解集为 .参考答案：略16. 复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 参考答案：17. 函数若函数有三个零点，则的取值范围为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正项数列an的前n项和为Sn，且。（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：(1);(2).【分析】(1)根据题干得到当时，由得，两式做差得到，得到数列是以1为首项，1为公差的等差数列，进而得到结果；（2）根据第一问得到，由错位相减求
7、和得到结果.【详解】（1）由题意得，当时，又，当时，由得，两式相减得，即，又，数列是以1为首项，1为公差的等差数列，；（2）由（1）得，则，两式相减得，【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等.19. （本小题共13分）已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和参考答案：【知识点】数列综合应用【试题解析】解: （）设公比为，则，是和的等差中项，解得或（舍），（），则17
8、.（本小题满分13分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值参考答案：21. 我们把定义在上，且满足（其中常数满足）的函数叫做似周期函数（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称求证：函数是偶函数；（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；（3）对于确定的时，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由参考答案：因为关于原点对称，1分又函数的图像关于直线对称，所以 2分又， 用代替得 3分由可知，即函数是偶函数；4分（2）当时，；10分（3）当时，12分显然时，函数在区间上不是单调函数 13分又时，是增函数， 此时14分若函数在区间上是单调函数，那么它必须是增函数，则必有， 16分解得 18分22. 已知向量，设函数，且的图象过点和点.（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.参考答案：
