《河北省邢台市隆尧县第八中学2022年高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市隆尧县第八中学2022年高三数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市隆尧县第八中学2022年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，AC=4，则BD=（）A. 4B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用余弦定理求出，进一步利用余弦定理的应用求出结果【详解】如图所示：平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，AC=4，则：在ABC中，AB=2，BC=3，AC=4，利用余弦定理：，故：，则：，解得：BD= 故选：B【点睛】本题考查了余弦定理的应用，考查了学生的运算能力和转化能力，属于基础题型2. 定义域为的函数对
2、任意都有，且其导函数满足，则当时，有 （ ） (A) (B) (C) (D)参考答案：B略3. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：A4. 7人乘坐2辆汽车，每辆汽车最多坐4人，则不同的乘车方法有（ ）A. 35种B. 50种C. 60种D. 70种参考答案：D【分析】根据题意，分2步分析，先将7人分成2组，1组4人，另1组3人；将分好的2组全排列，对应2辆汽车，由分步计数原理计算可得答案【详解】解：根据题意，分2步分析，先将7人分成2组，1组4人，另1组3人，有C7435种分组方法，将分好的2
3、组全排列，对应2辆汽车，有A222种情况，则有35270种不同的乘车方法；故选：D【点睛】排列组合的综合应用问题，一般按先选再排，先分组再分配的处理原则对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏5. “”是“函数为奇函数”的 （ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件参考答案：A略6. 直线的倾斜角是()A. B. C. D.参考答案：D7. 将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ）A B C D 参考答案：A 【知识点】函数y=Asin（x+）的图象变换；正
4、弦函数的奇偶性C3 C4解析：y=sinxcosx=2sin（x）然后向左平移m（m0）个单位后得到y=2sin（x+m）的图象为偶函数，关于y轴对称，2sin（x+m）=2sin（x+m）sinxcos（m）+cosxsin（m）=sinxcos（m）+cosxsin（m）sinxcos（m）=0cos（m）=0m=2k+，m=m的最小值为故选A【思路点拨】先根据左加右减的原则进行平移得到平移后的解析式，再由其关于y轴对称得到2sin（x+m）=2sin（x+m），再由两角和与差的正弦公式展开后由三角函数的性质可求得m的值，从而得到最小值8. 设a、b是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题
5、：若 若 其中真命题的个数是(A)0 (B)1 (C)2 (D)3参考答案：B略9. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 （ ） A BC D参考答案：B略10. 若集合A=x|x|1，xR，B=y|y=x2，xR，则AB=（）Ax|1x1 Bx|x0 Cx|0x1 D参考答案：C考点：交集及其运算分析：考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算解答：解：由题得：A=x|1x1，B=y|y0，AB=x|0x1故选C点评：在应试中可采用特值检验完成二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，则_.
6、参考答案：-1略12. 为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，广州市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只参考答案：9013. 设函数，若的图象关于直线x=l对称，则a的值为_参考答案：214. 记Sn为等差数列an的前n项和，若，则_.参考答案：100得15. 若函数=，则不等式的解集为 参考答案：略16. 已知实数x,y满足若取得最大值时的最优解（x,y）有无数个，则的值为_参考答案：117. 复数满足，则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
7、过程或演算步骤18. 已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项(I)求和，()记，求的前n项和.参考答案：当时，此时 略19. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的公差不为0，数列bn满足bn=（an1）2n，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）根据条件利用等比数列的公式，求出公差，即可求数列an的通项公式；（2）求得数列bn的通项公式，采用乘以公比错位相减法即可求得数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）等差数列an公差为d，首项为a1，a1
8、，a3，a7成等比数列a32=a1a7，即（a1+2d）2=a1（a1+6d），化简得d=a1，或d=0当d=a1，S3=3a1+a1=9，得a1=2，d=1an=a1+（n1）d=2+（n1）=n+1，即an=n+1，数列an的通项公式an=n+1；当d=0时，S3=3a1=9，a1=3，数列an的通项公式an=3；（2）若数列an的公差不为0，an=n+1，bn=（an1）2n=（n+11）2n=n2n，bn=n?2n，数列bn的前n项和Tn，Tn=2+222+323+n2n，2Tn=22+223+324+n2n+1，两式相减：得Tn=2+22+22+2nn2n+1，=2n+12n2n+1
9、，Tn=（n1）2n+1+2数列bn的前n项和Tn，Tn=（n1）2n+1+220. （本小题满分12分）已知向量m=(sinx，cosx)，n=(cosx，cosx)，其中0，函数2mn-1的最小正周期为() 求的值；() 求函数在，上的最大值参考答案：【知识点】向量的坐标运算;三角函数的化简求值.C7,F2【答案解析】(1) (2) 解析：解：()2mn-1= 6分由题意知：，即，解得7分() 由()知， x，得，又函数y=sinx在，上是减函数， 10分 =【思路点拨】由向量的坐标运算可以列出关系式，求出的值，再根据解析式在定义域内求出函数的最大值.21. 如图所示的几何体ABCDEF中
10、，四边形ABCD为菱形，且平面BED平面ABCD，.（1）求证：平面平面；（2）求证：；（3）求直线AE与平面CDE所成角的正弦值.参考答案：（1）证明：四边形为菱形，平面，平面，平面，同理，平面，平面平面.（2）证明：连结，四边形为菱形，平面平面，平面平面，平面，平面，又，平面，平面，.（3）过点作交的延长线于点，连结，平面，平面，平面，因此为直线与平面所成的角，所以直线与平面所成角的正弦值为.22. 在ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c，且满足csinA=acosC()求角C的大小；()求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小参考答案：解：()由正弦定理得，因为所以()由()知于是 从而即时取最大值2综上所述，的最大值为2，此时14分略
