《云南省昆明市东川区体育职业中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省昆明市东川区体育职业中学高一数学文模拟试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市东川区体育职业中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 又则( )A. a+bAB. a+bBC. a+bCD. a+bA,B,C中的任一个参考答案:B略2. 半径为10 ,面积为100的扇形中,弧所对的圆心角为( ).A2 B C D10参考答案:B3. 下列说法正确的是()A、数量可以比较大小,向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.参考答案:D4. 函数y=lg(x1)的定义域是()A0,+)B(
2、0,+)C1,+)D(1,+)参考答案:D【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】因为对数函数y=lgx的定义域是(0,+),所以利用对数函数的性质确定函数的定义域【解答】解:要使函数f(x)=lg(x1)有意义,则x10,即x1,所以函数f(x)=lg(x1)的定义域为(1,+)故选D【点评】本题的考点是函数定义域的求法,要求熟练掌握几种常见函数的定义域,属于基础题5. 如图,在ABC中,AD是边BC上的高,PA平面ABC,则图中直角三角形的个数是( )A. 5B. 6C. 8D. 10参考答案:C【分析】根据线面垂直得出一些相交直线垂直,以及找出题中一些已知的相交直线垂
3、直,由这些条件找出图中的直角三角形。【详解】平面,,都是直角三角形;是直角三角形;是直角三角形;由得平面,可知:也是直角三角形.综上可知:直角三角形的个数是个,故选:C。【点睛】本题考查直角三角形个数的确定,考查相交直线垂直,解题时可以充分利用直线与平面垂直的性质得到,考查推理能力,属于中等题。6. 已知,且,则( )A、3 B、 C、0 D、参考答案:B略7. 已知函数的大致图像如图所示,则函数的解析式应为A BC D参考答案:A8. 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于()A45B60C90D1
4、20参考答案:B【考点】异面直线及其所成的角【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B,得到的锐角A1BC1就是异面直线所成的角,在三角形A1BC1中求出此角即可【解答】解:如图,连A1B、BC1、A1C1,则A1B=BC1=A1C1,且EFA1B、GHBC1,锐角A1BC1就是异面直线所成的角,所以异面直线EF与GH所成的角等于60,故选:B9. 已知集合,则下列式子表示正确的有( )A1个B2个C3个D4个参考答案:C10. 如果0a1,那么下列不等式中正确的是( )A(1a)(1a) Blog1a(1a)0C(1a)3(1a)2 D(1a)1+a1参考答案:A二、 填空题:本大题
5、共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中,记直线yx?2的倾斜角是,则的值为 .参考答案:由直线方程,可得,由,可得,故答案为.12. 函数是定义域为的奇函数,当时,求当时,的解析式_参考答案:是奇函数,时,13. 函数f(x)=lg(x22ax+1+a)在区间(,1上单调递减,则实数a的取值范围是参考答案:1,2)【考点】复合函数的单调性【专题】数形结合法【分析】复合函数f(x)=lg(x22ax+1+a)中,对数函数y=lgx为单调递增,在区间(,1上,a的取值需令真数x22ax+1+a0,且函数u=x22ax+1+a在区间(,1上应单调递减,这样复合函数才能单调递减
6、【解答】解:令u=x22ax+1+a,则f(u)=lgu, 配方得u=x22ax+1+a=(xa)2 a2+a+1,故对称轴为x=a 如图所示: 由图象可知当对称轴a1时,u=x22ax+1+a在区间(,1上单调递减, 又真数x22ax+1+a0,二次函数u=x22ax+1+a在(,1上单调递减,故只需当x=1时,若x22ax+1+a0,则x(,1时,真数x22ax+1+a0,代入x=1解得a2,所以a的取值范围是1,2) 故答案为:1,2)【点评】y=fg(x)型函数可以看作由两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成,一般称其为复合函数其中y=f(u)为外层函数,u=g(x)为内层函数若内
7、、外层函数的增减性相同,则复合函数为增函数;若内、外层函数的增减性相反,则复合函数为减函数即复合函数单调性遵从同增异减的原则14. 已知扇形的周长为16,则其面积的最大值为 .参考答案:1615. (5分)已知,cos(+)=,则sin= 参考答案:考点: 两角和与差的正弦函数 专题: 三角函数的求值分析: 依题意,利用同角三角函数间的关系式可求得sin(+)=,再利用两角差的正弦即可求得sin的值解答: ,+,又cos(+)=,sin(+)=,sin=sin(+)=sin(+)coscos(+)sin=()=故答案为:点评: 本题考查两角和与差的正弦函数,考查同角三角函数间的关系式的应用,考
8、查运算求解能力,属于中档题16. 函数的定义域为 参考答案:17. 设函数是公差为的等差数列,则_参考答案:由已知,是公差为的等差数列,则,由和差化积公式得,则,比较两边等式得,且,解得,所以.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)化简求值:(1); (2)(lg2)2+lg2?lg50+lg25参考答案:考点:对数的运算性质;根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题:函数的性质及应用分析:(1)利用指数幂的运算性质即可得出;(2)利用对数的运算性质、lg2+lg5=1即可得出解答:(1)原式= (2)原式=lg2(lg2+lg50)+
9、2lg5=2lg2+2lg50=2(lg2+lg5)=2lg10=2点评:本题考查了指数幂的运算性质、对数的运算性质、lg2+lg5=1,考查了计算能力,属于基础题19. (12分)如图,在三棱锥ABCD中,AB=AC,BC=CD,BCD=60()求证:ADBC;()再若AB=CB=4,AD=2,求三棱锥ABCD的体积参考答案:考点:棱柱、棱锥、棱台的体积;棱锥的结构特征 专题:空间位置关系与距离分析:(I)如图所示,取BC的中点O,连接OD,AD利用等边三角形与等腰三角形的性质可得:ODBC,OABC再利用线面垂直的判定与性质定理即可得出;(II)又AB=CB=4,AB=AC,可得ABC是正
10、三角形,进而得到OAD是正三角形,利用三棱锥ABCD的体积V=即可得出解答:(I)证明:如图所示,取BC的中点O,连接OD,ADBC=CD,BCD=60BCD是正三角形,ODBC,又AB=AC,OABCOAOD=O,BC平面OADADBC(II)又AB=CB=4,AB=AC,ABC是正三角形,BCD是正三角形,OA=OD=2,OAD是正三角形,SOAD=3三棱锥ABCD的体积V=4点评:本题考查了等边三角形与等腰三角形的性质、线面垂直的判定与性质定理、三棱锥的体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题20. (本小题满分10分)(1)已=,求的解析式. (2)已知是一次函数,且有求此一
11、次函数的解析式.参考答案:21. 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AD平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上()求证:BCA1B;()若P是线段AC上一点,AB=BC=2,三棱锥A1PBC的体积为,求的值参考答案:【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积;LO:空间中直线与直线之间的位置关系【分析】(I)由AD平面A1BC得BCAD,由AA1平面ABC得BCAA1,故BC平面A1AB,所以BCA1B;(II)设PC=x,用x表示出棱锥A1BPC的体积,列出方程解出x,得到AP和PC的值【解答】()证明AD平面A1BC,BC?平面A1BC,ADBCAA1平面ABC,BC?平面ABC,AA1BC
12、又AA1AD=A,AA1?平面AA1B,AD?平面AA1B,BC平面AA1B,A1B?平面AA1B,BCA1B()解:设PC=x,过点B作BEAC于点E由()知BC平面AA1B1B,BCAB,AB=BC=2,AD平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,ADA1BBD=1,又AA1AB,RtABDRtA1BA,=解得:,22. (1)在学习函数的奇偶性时我们知道:若函数的图像关于点成中心对称图形,则有函数为奇函数,反之亦然;现若有函数的图像关于点成中心对称图形,则有与相关的哪个函数为奇函数,反之亦然。(2)将函数的图像向右平移2个单位,再向下平移16个单位,求此时图像对应的函数解释式,并利用(1)的性质求函数图像对称中心的坐标;(3)利用(1)中的性质求函数图像对称中心的坐标,并说明理由。参考答案:解:(1)(2)函数的图像向右平移2个单位,再向下平移16个单位,所得函数,化简得为奇函数,即为奇函数,故函数图像对称中心的坐标为(3)设是奇函数,则,即,即,得,得,即.由的任意性,得,解得.所以函数图像对称中心的坐标为 略