《山西省太原市钢华中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市钢华中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市钢华中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆锥的底面直径与高都是 4，则该圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 8参考答案：C【分析】根据题意求出圆锥的母线长，再计算圆锥的侧面积详解】如图所示，圆锥的底面直径2r4，r2，高h4，则母线长为，所以该圆锥的侧面积为rl?2?24故选：C【点睛】本题考查圆锥的结构特征与圆锥侧面积计算问题，是基础题2. 函数的定义域为 （ ）A B. C.R D. 参考答案：B3. 设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7
2、，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个 参考答案：A4. 函数的定义域是 ( )A(，1) B(1，) C(1，1)(1，)D(，)参考答案：C5. 已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( )A B C. D参考答案：A6. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：A试题分析：因为,而,故应选答案A.考点：正弦函数的图象与性质的运用.7. 下列命题正确的是 （ ）A三点确定一个平面 B经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面 D两条相交直线确定一个
3、平面参考答案：D8. （4分）若ab0，则下列不等式一定不成立的是（）ABlog2alog2bCa2+b22a+2b2Dab参考答案：考点：不等关系与不等式 专题：不等式的解法及应用分析：由已知ab0及不等式的基本性质和函数y=log2x单调性可得到ABD皆正确，因此C一定不成立解答：a2+b22a2b+2=（a1）2+（b1）20，当且仅当a=b=1时取等号，而已知ab0，故上式的等号不成立，（a1）2+（b1）20即一定有a2+b22a+2b2a2+b22a+2b2一定不成立故选C点评：本题考查了不等式的基本性质和函数的单调性的应用，正确理解是解题的关键9. 设向量a(1,2)，b(1，1
4、)，c(3，2)，用a，b作基底可将c表示为cpaqb，则实数p，q的值为()Ap4，q1 Bp1，q4 Cp0，q4 Dp1，q4参考答案：B略10. 在中，边,的长是方程的两个根，则A B. C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简= 参考答案：【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】利用向量的减法运算即可得出【解答】解：原式=故答案为12. 已知cos（），求的值参考答案：8【分析】利用诱导公式化简求解.【详解】cos（）sin，sin，=，8.【点睛】本题主要考查了诱导公式和基本关系化简求值，还考查了运算求解的能力，属于中档题.13.
5、 ，则sin2+2sincos3cos2_参考答案：.【分析】根据，所以，再代入，得出，代入所求的表达式可得值.【详解】因为，所以，代入，则，所以原式，故答案为：.【点睛】本题考查同角三角函数的关系，灵活运用其商数关系和平方关系是解决本题的关键，属于基础题.14. 已知，若函数为奇函数，则_参考答案：【分析】根据奇函数的定义以及余弦函数的图像和性质即可得到答案。【详解】若函数为奇函数，则，即，解得，又因为，所以，【点睛】本题考查函数的奇偶性以及及余弦函数的图像和性质，属于一般题。15. 下面是从某校随机抽取100位学生的日睡眠时间的频率分布表（单位：h），则该校学生的日平均睡眠时间是 睡眠时间
6、人数频率6，7)220.227，8)700.708，9)80.08合计1001参考答案：16. 若直线ax+y=0与直线x+ay+a1=0平行，则a= 参考答案：-1【分析】直接由两直线平行得到两直线系数间的关系，然后求解关于a的方程得答案【解答】解：因为直线ax+y=0与x+ay+a1=0平行，所以必有，a=解得a=1，当a=1时，两直线重合，故答案为：117. 在中，则边 .参考答案： 1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中,点,直线经过两点，,设圆的半径为,圆心在直线上.（）求直线的方程；() 若
7、圆被轴截得的弦长为，求圆的方程;() 若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.参考答案：（）由已知，直线的斜率， -2分所以，直线的方程为. -4分（）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，由已知可得： ks5u所以，圆C方程为：，或 8分()解:圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4) 则圆的方程为: ks5u又设M为(x,y)则整理得:设为圆D 9分ks5u点M应该既在圆C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点 ks5u由得 由得 终上所述,的取值范围为: 14分19. 指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。（1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数；（3）x
8、?R，x2-2x+10参考答案：解析：（1），否定：存在一个矩形不是平行四边形；（2），否定：存在一个素数不是奇数；（3），否定：$x?R，x2-2x+10；20. 已知集合A=x|x2+ax+12b=0，集合B=x|x2ax+b=0，满足（?UA）B=2，A（?UB）=4，U=R，求实数a，b的值参考答案：解：因为（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：利用（CUA）B=2，A（CUB）=4，判断2，4与集合A、B的关系，得到方程组求出a，b即可解答：解：因为（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得点评：本题考查集
9、合的交、并、补的运算，元素与集合的故选，考查计算能力21. 某个公园有个池塘，其形状为直角三角形ABC,米，BC=100米；（1）现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，使得EFAB，EFED,在DEF内喂鱼，求DEF面积的最大值；（2）现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，建造DEF走廊（不考虑宽度）供游客休息，且使得DEF为正三角形，求DEF边长的最小值。参考答案：(1)解：在直角三角形ABC,米，BC=100米；, EFAB，EFED, CFE=30，设EF=x,0x200，CE=，BE=100-， EFED, EFAB, DE=，
10、当x=100时，;(2)设边长为a, BFE=,BE=asin,EC=100- asin,DEC=,EDC=,在三角形DEC中，a的最小值为。略22. 已知函数f (x)(1)sin2x2sin(x)sin(x)(1)若tan2，求f()；(2)若x，求f(x)的取值范围参考答案：（1）；（2）0，.【详解】(1)f(x)sin2x2(sinxcosx)(sinxcosx)sin2xcosxsinxsin2xcos2xsinxcosxcos2x，f().(2)由(1)知，f(x)cos2xsinxcosxsin(2x)， x，2x，sin(2x)1，0f(x)，f(x)0，本试题组要是考查了三角函数的运用.
