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1、山东省滨州市渤海中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ABC的内角A、B、C所对的边满足，且，则的值为（ ）A 1 B C D参考答案：C略2. .已知,，则（ ）A. 0B. 1,2C. 1D. 1,0,2参考答案：C【分析】先求得集合的元素，由此求得补集.【详解】依题意，所以，故，故选C.【点睛】本小题主要考查集合补集的概念及运算，考查一元二次方程的解法，属于基础题.3. 已知直线与，若，则（ ）A2 B C D参考答案：C略4. 若为平面内任一点，且满足，则一定是A等腰三角形 B直角三角
2、形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：A略5. 下列四组函数，表示同一函数的是A,B,C, D, 参考答案：D6. 已知数列an満足: ,，则=( )A. 0B. 1C. 2D. 6参考答案：B【分析】由，可得，以此类推，即可得出结果.【详解】因为，所以，以此类推可得，.故选B【点睛】本题主要考查数列的递推公式，由题意逐步计算即可，属于基础题型.7. （5分）奇函数f （x）在区间b，a上单调递减，且f （x）0，（0ab），那么|f （x）|在区间a，b上是（）A单调递增B单调递减C不增也不减D无法判断参考答案：A考点：函数奇偶性的性质 专题：数形结合分析：本题可以利用数形结合的思想，
3、画出函数f（x）的图象，再利用函数图象的变化性质作出函数|f （x）|的图象，利用图象解答可得解答：如图，作出f（x）的图象（左图），按照图象的变换性质，再作出函数|f （x）|的图象（右图），可以得到|f （x）|在区间a，b上是增函数故选：A点评：本题考查抽象函数以及函数图象的知识，数形结合的思想方法的考查，本题在画图象时，要满足题目所给的已知条件，否则容易出现错误8. 下列函数中，是偶函数且在区间上是减函数的为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C略9. 不等式的解集是（ ）A. (,0)(2,+)B. (,2)C. (0,2)(,0)D. (2,+)参考答案：A【分析】由不等式
4、可得或者，由此解得x的范围.【详解】解：由不等式可得或者不等式得解集为故选A.10. 函数的零点落在的区间是（ ） 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式为_参考答案：【分析】由已知可得f（）2f（x），联立两式消去f（），解方程组可得【详解】f（）2f（x），联立两式消去f（），可得f（x）=故答案为f（x）=【点睛】本题考查函数解析式的求解，考查整体换元，属于基础题12. 若,，且与的夹角为，则 参考答案：13. 已知函数f(x)=, 则_参考答案：14. （5分）在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形AB
5、CD内部随机取一个点Q，则点Q落在ABE内部的概率是 参考答案：考点：几何概型 专题：计算题；概率与统计分析：设正方形的边长为1，求出SABE=，S正方形ABCD=1，即可求出点Q落在ABE内部的概率解答：由几何概型的计算方法，设正方形的边长为1，则SABE=，S正方形ABCD=1所求事件的概率为P=故答案为：点评：利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答15. 已知函数，并且函数的最小值为，则的取值范围是_参考答案：(1,3函数在上单调递减，在上单调递增，函数在时的最小值为，即的取值范围是16. 在ABC
6、中，则 参考答案： 17. 已知函数，则f（f（0）的值为 参考答案：2【考点】函数的值【分析】由已知得f（0）=20=2，从而f（f（0）=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数，f（0）=20=2，f（f（0）=f（2）=222=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点（1）求证：DE平面ABC；（2）求三棱锥EBCD的体积参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）取BC中点G，连接AG，EG
7、，通过证明四边形EGAD是平行四边形，推出EDAG，然后证明DE平面ABC（2）证明AD平面BCE，利用VEBCD=VDBCE=VABCE=VEABC，然后求解几何体的体积【解答】解：（1）证明：取BC中点G，连接AG，EG，因为E是B1C的中点，所以EGBB1，且由直棱柱知，AA1BB1，AA1=BB1，而D是AA1的中点，所以EGAD，EG=AD所以四边形EGAD是平行四边形，所以EDAG，又DE?平面ABC，AG?平面ABC所以DE平面ABC （2）解：因为ADBB1，所以AD平面BCE，所以VEBCD=VDBCE=VABCE=VEABC，由（1）知，DE平面ABC，所以19. （本小题
8、满分10分）（1）求值：； （2）已知求的值.参考答案：(1) 6 (2) 7 20. （本小题满分10分）已知求值（1） （2）参考答案：21. 某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为3，底面正方形的边长为2，根据几何体的表面积，把数据代入表面积公式计算可得答案（2）体积为正四棱柱的体积与半球的体积之和，把数据代入体积公式计算；【详解】解：（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为3，底面正方形的边长
9、为2几何体的表面积（2）几何体的体积；【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积与表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量，属于基础题22. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，P，Q分别是AA1，B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q（1）求证：PQ平面ABC1；（2）若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=，求证：平面ABC1平面AA1C1C参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）在BB1取点E，使BE=3EB1，连结PE、QE，推导出平面ABC1平面PQE，由此能证明PQ平面ABC1（2）推导出ABCC1，BC
10、CC1，ABAC，从而AB平面AA1C1C，由此能证明平面ABC1平面AA1C1C【解答】证明：（1）在BB1取点E，使BE=3EB1，连结PE、QE，在直三棱柱ABCA1B1C1中，P，Q分别是AA1，B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q，PEAB，QEBC1，ABBC1=B，PEQE=E，AB、BC1?平面ABC1，PE、QE?平面PQE，平面ABC1平面PQE，PQ?平面PQE，PQ平面ABC1解：（2）在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABCC1，BCCC1，AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=，AB=AA1=CC1=2，AC=，AB2+AC2=BC2，ABAC，又ACCC1=C，AB平面AA1C1C，AB?平面ABC1，平面ABC1平面AA1C1C
