《四川省绵阳市三台县新生中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市三台县新生中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市三台县新生中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2x（aR），若fg（1）=1，则a=（）A1B2C3D1参考答案：A【考点】函数的值【分析】根据函数的表达式，直接代入即可得到结论【解答】解：g（x）=ax2x（aR），g（1）=a1，若fg（1）=1，则f（a1）=1，即5|a1|=1，则|a1|=0，解得a=1，故选：A2. 在下列命题中，真命题是（ ）(A) 若，则 (B) 若，则(C )若，则 (D) 且且参考答案：B3. 已知幂函
2、数f（x）的图象过点（2，），则f（）的值为（）ABC4D4参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的定义即可得出【解答】解：设幂函数f（x）=x，幂函数f（x）的图象过点（2，），解得=2f（x）=x2则f（）=4故选：D4. 函数的图象是下列图象中的 ( )参考答案：A5. 若，均是锐角，且，已知，则（ ）A. B. C. 或 D. 或参考答案：A6. 函数f（x）=lnx的零点所在的区间是( )A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论【解答】
3、解：f（x）=lnx，则函数f（x）在（0，+）上单调递增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B【点评】本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键7. 设x=log56?log67?log78，则x属于区间（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】根据换底公式化简，再根据对数函数的性质即可得解【解答】解：由换底公式知：x=log56?log67?log78=又由对数函数的性质知：1=log55log58log525=21x2故选B【
4、点评】本题考查对数运算，须熟练掌握换底公式的正用和逆用，同时要注意对数函数的单调性的应用属简单题8. 设全集UxN|x6，集合A1,3，B3,5，则CU(AB)等于( ).A.1,4 B.1,5 C.2,5 D.2,4参考答案：D9. 函数f（x）=x2（）x的零点有（）个A1B2C3D4参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】把函数f（x）=x2（）x的零点转化为求函数y=x2与y=（）x的交点的横坐标，在同一坐标平面内作出两个函数的图象得答案【解答】解：函数f（x）=x2（）x的零点，即为方程x2（）x=0的根，也就是函数y=x2与y=（）x的交点的横坐标，作出两函数的图象如图，由图
5、可知，函数f（x）=x2（）x的零点有3个故选：C10. 求下列函数的定义域（1）； （2）参考答案：（1） （2）二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：.12. ，则的最小值是 .参考答案：25略13. 在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，3)作直线 与圆 相交于A，B两点，若OA OB，则直线 的斜率为_参考答案：或114. 已知f（x）是定义在（，+）上的奇函数，当x0时，f（x）=4xx2，若函数f（x）在区间t，4上的值域为4，4，则实数t的取值范围是 参考答案：22，2【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式，利用数形结合
6、以及一元二次函数的性质进行求解即可【解答】解：如x0，则x0，当x0时，f（x）=4xx2，当x0时，f（x）=4x+x2，函数f（x）是奇函数，f（0）=0，且f（x）=4x+x2=f（x），则f（x）=4x+x2，x0，则函数f（x）=，则当x0，f（x）=4xx2=（x2）2+44，当x0，f（x）=4x+x2=（x+2）244，当x0时，由4x+x2=4，即x2+4x4=0得x=22，（正值舍掉），若函数f（x）在区间t，4上的值域为4，4，则22t2，即实数t的取值范围是22，2，故答案为：22，215. 在画程序框图时，框图一般按_、_的方向画。 参考答案：向下、向右16. 已知等
7、差数列的前项和为，若，且，三点共线（该直线不过点），则=_参考答案：17. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则ABC的面积等于参考答案：【考点】正弦定理；等差数列的性质【分析】先由ABC的三个内角A、B、C成等差数列，得B=60，再利用面积公式可求【解答】解：由题意，ABC的三个内角A、B、C成等差数列B=60S= acsinB=故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (（实验班学生做）已知向量.求的值. 参考答案：19. （12分）、设（1）判断函数y=f（x）的奇偶性；（2）求函数y=f（x）的定义域和值域
8、参考答案：20. 某几何体的三视图所示（）求此几何体的表面积；（）求此几何体的体积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；数形结合法；立体几何【分析】几何体为圆锥与圆柱的组合体，表面由圆锥侧面，圆柱侧面和圆柱底面组成，根据三视图得出圆锥的高计算即可【解答】解：由三视图可知该几何体上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，圆锥与圆柱的底面半径r=3，圆柱的高为h1=5，圆锥的高h2=4圆锥的母线l=5（1）圆锥的侧面积S1=rl=35=15；圆柱的侧面积S2=2rh1=235=30，圆柱的底面积S3=r2=32=9，几何体的表面积S=15+30+9=54（2）圆柱的体积V1=r2h1=32
9、5=45，圆锥的体积V2=12几何体的体积V=45+12=57【点评】本题考查了旋转体的三视图和结构特征，面积与体积计算，属于基础题21. 某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升中的含药量y（微克）与服药的时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA是线段，曲线AB是函数y=kat（t1，a0，且k，a是常数）的图象（1）写出服药后y关于t的函数关系；（2）据测定，每毫升血液中的含药量不少于2微克时治疗疾病有效假设某人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由题设条件中的
10、图象，利用数形结合思想能求出服药后y与t之间的函数关系式；（2）令，解得t5，由此能求出第二次服药最迟时间【解答】解：（1）当0t1时，y=8t；当t1时，所以，所以（2）令，解得t5所以第一次服药5小时后，即第二次服药最迟应当在当天上午11时服药22. 某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元（I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；（）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（I）根据函数图象，求出解析式，即可写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；（）分段求出最值，即可得出结论【解答】解：（I）当x12，20时，P=k1x+b1，代入点（12，26），（20，10）得k1=2，b1=50，P=2x+50；同理x（20，28时，P=x+30，周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式P=；（）y=P（x10）25=，当x12，20时，y=，x=时，ymax=；x（20，28时，y=（x20）2+75，函数单调递减，y75，综上所述，x=时，ymax=
