《2022年广西壮族自治区河池市月里中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区河池市月里中学高一数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区河池市月里中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值域为（ ）A B. C. D.参考答案：C2. 已知的导函数为，则=A.0 B.2 C. 3 D. 4参考答案：D函数f(x)=x3+的导函数为f (x)=(x3+) =3x2,f (1)=3(1)2=4.故选D.3. 已知，则（ ）.A B C D参考答案：A4. 若=，则的值为（）AB C2D2参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】已知等式左边分子分母同除以cos，利用同角三角函数间的基本关系化简求出
2、tan的值，所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tan的值代入计算即可求出值【解答】解：=，2tan+2=tan1，即tan=3，则=故选：D5. ，则集合 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略6. 已知圆的方程为x2+y26x8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（）A0B1C1D2参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率【专题】计算题【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，由（2，5）在圆内，故过此点最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦，所以由圆心坐标和（2，5）求出直线AB的斜率，再根据两直线垂
3、直时斜率的乘积为1求出直线CD的斜率，进而求出两直线的斜率和【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x3）2+（y4）2=25，圆心坐标为（3，4），过（2，5）的最长弦AB所在直线的斜率为=1，又最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直，过（2，5）最短弦CD所在的直线斜率为1，则直线AB与CD的斜率之和为1+1=0故选A【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，直线斜率的计算方法，以及两直线垂直时斜率满足的关系，其中得出过点（2，5）最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦是解本题的关键7. 用分数指数幂表示，正确是 （ ）A B C D参考答案：B8.
4、对于ABC，若存在A1B1C1，满足，则称ABC为“V类三角形”“V类三角形”一定满足（ ）A. 有一个内角为30B. 有一个内角为45C. 有一个内角为60D. 有一个内角为75参考答案：B【分析】由对称性，不妨设和为锐角，结合同角三角函数关系进行化简求值即可【详解】解：由对称性，不妨设和为锐角，则A，B，所以：+（A+B）C，于是：cosCsinsin（+）sinC，即：tanC1，解得：C45，故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值，注意新定义运算法则，诱导公式的应用，属于中档题9. 甲、乙两人在3次测评中的成绩由茎叶图表示（均为整数），其中有一个数字无法看清，现用字母a代替，则
5、甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）ABCD参考答案：C略10. 已知为的一个对称中心，则f(x)的对称轴可能为（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则ab的最大值为_参考答案：【分析】由，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因，所以，当且仅当时，取等号；故答案为【点睛】本题主要考查由基本不等式求积的最大值，熟记基本不等式即可，属于基础题型.12. _. 参考答案：【知识点】诱导公式【试题解析】因为故答案为：13. 函数的增区间是 ；值域是 . 参考答案：（2,4） 2,+) 14. 已知三棱锥V-ABC四个顶点在同一个球面上，若球心
6、到平面ABC距离为1，则该球体积为_.参考答案：13. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于_。参考答案：616. 设函数，则= . 参考答案：17. 已知幂函数的图象过点，则这个幂函数的解析式为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B，C满足.（1）求的值；（2）已知，若函数的最大值为3，求实数m的值.参考答案：（1）2；（2）.【分析】(1) 化简得，即得的值；（2）先求出，再换元利用二次函数的图像和性质求实数的值.【详解】（1）由题意知，即，所以，即.（2）易
7、知，则，所以，令，则，其对称轴方程是.当时，的最大值为，解得；当时，的最大值为，解得（舍去）.综上可知，实数的值为.【点睛】本题主要考查向量的线性运算和平面向量的数量积，考查二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. 三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）（1）求AC边所在的直线方程；（2）求AC边上的高所在的直线方程；（3）求经过两边AB和BC中点的直线的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（1）根据截距式求解或求解出斜率，利用点斜式求解即可（2）根据高所在的直线方程的斜率与AC乘积为1，利用点斜式求解即可（3）因为经过
8、两边AB和BC中点的直线平行于AC，故可设所求直线方程，利用中点坐标求解即可【解答】解：法一：（1）由A（4，0），C（0，3）可得AC边所在的直线方程是：即3x+4y12=0（2）由（1）可设AC边上的高所在的直线方程为4x3y+C=0又AC边上的高经过点B（6，7），4637+C=0解得：C=3，故AC边上的高所在的直线方程是4x3y3=0（3）经过两边AB和BC中点的直线平行于AC，可设所求直线方程为3x+4y+m=0由已知线段AB的中点为（5，）35+4+m=0解得：m=29故经过两边AB和BC中点的直线方程为3x+4y29=0法二：（1）由已知又直线AC过C（0，3），故所求直线方程
9、为：y=即3x+4y12=0（2）因为AC边上的高垂直于AC，（1）由已知高所在的直线方程斜率为又AC边上的高过点B（6，7），故所求直线方程为y7=（x6）故AC边上的高所在的直线方程是4x3y3=0（3）因为经过两边AB和BC中点的直线平行于AC，由（1）得所求直线的斜率为由B（6，7），C（0，3），可得线段BC的中点为（3，5）故所求直线方程为y5=（x3）故经过两边AB和BC中点的直线方程为3x+4y29=020. （本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足（1）求角A的大小；（2）若，且，求ABC 的面积参考答案：（1） （2）21. 已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60求直线l的方程；求直线l与两坐标轴围成三角形的面积参考答案：略22. (本小题满分12分)已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。参考答案：（1） 由题有对恒成立 2分即恒成立， 4分 （2）由函数的定义域得， 由于所以 即定义域为 6分函数与的图象有且只有一个交点，即方程在上只有一解。即：方程在上只有一解 1 当时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立此时的范围为 11分综上所述，所求的取值范围为。 12分
