《2022年辽宁省抚顺市第五十九中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省抚顺市第五十九中学高一数学文联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省抚顺市第五十九中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的前n项和Sn = n (n 40)，则下列判断正确的是（ ）Aa190，a210，a210 Ca190 Da190参考答案：C略2. 已知函数，若，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：B3. 已知，则（）A. 1 B. 1 C.2D. 2参考答案：A4. 的值是（ ）A B CD参考答案：D。5. 已知，则的表达式为（ ） B C D参考答案：A6. 已知，且，2，成等差数列，则有A. 最小值20B. 最小值
2、200C. 最大值20D. 最大值200参考答案：B解：由题意可知： ，且： ，由均值不等式有： ，当且仅当 时等号成立.本题选择B选项.7. 已知|=2, |=1，则向量在方向上的投影是 A、 B、 C、 D、1参考答案：D8. 已知全集U=R，集合A=x|1x7，B=x|x2-7x+100，则A(?RB) = () A(1,2)(5,7) B1,25,7) C(1,2)(5,7 D(1,2(5,7)参考答案：B9. 在ABC中，a=2，b=，c=1，则最小角为（）ABCD参考答案：B【考点】HR：余弦定理【分析】由题意，C最小，根据余弦定理cosC=，可得结论【解答】解：由题意，C最小，根
3、据余弦定理可得cosC=，0C，C=故选B【点评】本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，正确运用余弦定理是关键10. 已知圆锥的高为1，轴截面顶角为时，过圆锥顶点的截面中，最大截面面积为（ ）A、 B、 C、2 D、1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的周长为7,面积为，则c= 参考答案：312. 已知函数 则函数（e=2.71828，是自然对数的底数）的所有零点之和为_ _ _ _. 参考答案：13. 已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx，当m0时，关于x的不等式f（log3x）1的解
4、集为 参考答案：（0,1）函数 ，当 时，可知f(x)单调递增函数，当 时，可得，那么不等式 的解集，即，解得，故答案为 .14. 图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是_.参考答案：1115. 已知，则的值为_ _. 参考答案：16. 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、，则这个长方体的外接球的表面积为 . 参考答案：17. 若，且，则四边形的形状是_参考答案：等腰梯形略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查
5、和评分，其评分情况如下表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.参考公式：，；参考数据：，.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由题意计算、，求出回归系数，写出线性回归方程；（2）用列举法写出基本事件数，计算所求的概率值【详解】（1）由题意得：，.故
6、所求的线性回归方程为：.（2）从8个中学食堂中任选两个，共有共28种结果：，.其中原料采购加工标准的评分和卫生标准的评分均超过80分的有10种结果：，所以该组被评为“对比标兵食堂”的概率为.【点睛】本题考查了线性回归方程的求解，考查了利用列举法求古典概型的概率问题，是基础题19. 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t0)万元满足(k为常数)。如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产
7、品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)。(1)将该厂家2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；(2)该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？参考答案：（1）；（2）2019年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大【分析】（1）由题意，根据，求得的值，得到，进而得到函数利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）由（1）知，化简函数的解析式，利用基本不等式，即可求解.【详解】（1）由题意有，得 故 （2）由（1）知： 当且仅当即时，有最大值. 答: 2019年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大.【点睛】本题主要考查了函数的实际问
8、题，其中解答中认真审题，建立函数的解析式，化简解析式，利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以推理与运算能力.20. (1).计算：(2)已知，求的值参考答案：（2）21. 已知Ax|1x3，Bx|mx13m(1)当m1时，求AB；(2)若B?RA，求实数m的取值范围. 参考答案：解：(1)m1时，Bx|1x4，ABx|1x3当B?，即m13m时，得m，满足B?RA；当B?时，要使B?RA成立，则或解得m3.综上可知，实数m的取值范围是m3或m.22. （12分）已知一元二次方程x2+2ax+（7a6）=0（aR）有两个不等的实数根（）求a的取值范围；（）求函数f（a）=a+的值域参考答案：（） 1分令，则， 2分 解得，或. 4分（） 5分由（）知当时， 6分 当时，此时等号不成立，. 7分当时，即，9分而，当且仅当，即时取等号. 11分综上，函数的值域为.12分
