《2022年辽宁省抚顺市第五十九中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年辽宁省抚顺市第五十九中学高一数学文联考试题含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省抚顺市第五十九中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的前n项和Sn = n (n 40),则下列判断正确的是( )Aa190,a210,a210 Ca190 Da190参考答案:C略2. 已知函数,若,则实数的值为( )A B C D参考答案:B3. 已知,则()A. 1 B. 1 C.2D. 2参考答案:A4. 的值是( )A B CD参考答案:D。5. 已知,则的表达式为( ) B C D参考答案:A6. 已知,且,2,成等差数列,则有A. 最小值20B. 最小值
2、200C. 最大值20D. 最大值200参考答案:B解:由题意可知: ,且: ,由均值不等式有: ,当且仅当 时等号成立.本题选择B选项.7. 已知|=2, |=1,则向量在方向上的投影是 A、 B、 C、 D、1参考答案:D8. 已知全集U=R,集合A=x|1x7,B=x|x2-7x+100,则A(?RB) = () A(1,2)(5,7) B1,25,7) C(1,2)(5,7 D(1,2(5,7)参考答案:B9. 在ABC中,a=2,b=,c=1,则最小角为()ABCD参考答案:B【考点】HR:余弦定理【分析】由题意,C最小,根据余弦定理cosC=,可得结论【解答】解:由题意,C最小,根
3、据余弦定理可得cosC=,0C,C=故选B【点评】本题考查余弦定理的运用,考查学生的计算能力,正确运用余弦定理是关键10. 已知圆锥的高为1,轴截面顶角为时,过圆锥顶点的截面中,最大截面面积为( )A、 B、 C、2 D、1参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的周长为7,面积为,则c= 参考答案:312. 已知函数 则函数(e=2.71828,是自然对数的底数)的所有零点之和为_ _ _ _. 参考答案:13. 已知函数f(x)=log2(4x+1)+mx,当m0时,关于x的不等式f(log3x)1的解
4、集为 参考答案:(0,1)函数 ,当 时,可知f(x)单调递增函数,当 时,可得,那么不等式 的解集,即,解得,故答案为 .14. 图中所示的是一个算法的流程图,已知,输出的,则的值是_.参考答案:1115. 已知,则的值为_ _. 参考答案:16. 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、,则这个长方体的外接球的表面积为 . 参考答案:17. 若,且,则四边形的形状是_参考答案:等腰梯形略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查,对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查
5、和评分,其评分情况如下表所示:中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775(1)已知x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;(精确到0.1)(2)现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组,若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分,则组成“对比标兵食堂”,求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.参考公式:,;参考数据:,.参考答案:(1);(2)【分析】(1)由题意计算、,求出回归系数,写出线性回归方程;(2)用列举法写出基本事件数,计算所求的概率值【详解】(1)由题意得:,.故
6、所求的线性回归方程为:.(2)从8个中学食堂中任选两个,共有共28种结果:,.其中原料采购加工标准的评分和卫生标准的评分均超过80分的有10种结果:,所以该组被评为“对比标兵食堂”的概率为.【点睛】本题考查了线性回归方程的求解,考查了利用列举法求古典概型的概率问题,是基础题19. 为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2019年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t0)万元满足(k为常数)。如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件。已知2019年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产
7、品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)。(1)将该厂家2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数;(2)该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大?参考答案:(1);(2)2019年的年促销费用投入2.5万元时,该厂家利润最大【分析】(1)由题意,根据,求得的值,得到,进而得到函数利润万元表示为年促销费用万元的函数;(2)由(1)知,化简函数的解析式,利用基本不等式,即可求解.【详解】(1)由题意有,得 故 (2)由(1)知: 当且仅当即时,有最大值. 答: 2019年的年促销费用投入2.5万元时,该厂家利润最大.【点睛】本题主要考查了函数的实际问
8、题,其中解答中认真审题,建立函数的解析式,化简解析式,利用基本不等式求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,以推理与运算能力.20. (1).计算:(2)已知,求的值参考答案:(2)21. 已知Ax|1x3,Bx|mx13m(1)当m1时,求AB;(2)若B?RA,求实数m的取值范围. 参考答案:解:(1)m1时,Bx|1x4,ABx|1x3当B?,即m13m时,得m,满足B?RA;当B?时,要使B?RA成立,则或解得m3.综上可知,实数m的取值范围是m3或m.22. (12分)已知一元二次方程x2+2ax+(7a6)=0(aR)有两个不等的实数根()求a的取值范围;()求函数f(a)=a+的值域参考答案:() 1分令,则, 2分 解得,或. 4分() 5分由()知当时, 6分 当时,此时等号不成立,. 7分当时,即,9分而,当且仅当,即时取等号. 11分综上,函数的值域为.12分