《2022年广东省佛山市三水白坭中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年广东省佛山市三水白坭中学高一数学文模拟试卷含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省佛山市三水白坭中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在中,若三个角成等差数列,且也成等差数列,则一定是 ()有一个角为的任意三角形 有一个角为的直角三角形正三角形 以上都不正确参考答案:C略2. 函数的值域为 ( ) 参考答案:.解析:的定义域为则,令,则因,则 3. 下列集合中表示同一集合的是 ( ) A BC D参考答案:B4. 设数列an的前n项和Snn2,则a8的值为( )A15 B16 C49 D64参考答案:A略5. 下列各组中的函数与相等的是 ( )A, B, C,
2、 D,参考答案:D略6. 在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图122所示,则相应的侧视图可以为()图122图123参考答案:D7. 已知函数f(x)=(a0,且a1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()A(0,B,C,D,)参考答案:C【考点】分段函数的应用;根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数是减函数,根据对数的图象和性质判断出a的大致范围,再根据f(x)为减函数,得到不等式组,利用函数的图象,方程的解的个数,推出a的范围【解答】解:y=loga(x+1)+1在0,+)递减,则0a1,函数f(x)在R上单调递减,则:;解得,
3、;由图象可知,在0,+)上,|f(x)|=2x有且仅有一个解,故在(,0)上,|f(x)|=2x同样有且仅有一个解,当3a2即a时,联立|x2+(4a3)x+3a|=2x,则=(4a2)24(3a2)=0,解得a=或1(舍去),当13a2时,由图象可知,符合条件,综上:a的取值范围为,故选:C8. 若定义在上的函数满足,且当时,函数,则函数在区间内的零点个数为A.9 B.8 C.7 D.6参考答案:B略9. 设函数,则的值为( ).A. 0B. 1C. 1D. 不存在参考答案:B【分析】推导出f()=0,从而=f(0),由此能求出结果【详解】函数,f()=0,=f(0)=1故选:B【点睛】本题
4、考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题10. 设全集,则为( )A B. C. D. 参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算lglg的结果为 参考答案:【考点】对数的运算性质【分析】利用对数、有理数指数幂性质、对算法则求解【解答】解:()lglg=()2lg=故答案为:【点评】本题考查对数式、指数式化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意对数、有理数指数幂性质、对算法则的合理运用12. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为参考答案:32【考点】BA:茎叶图【分析】根据中位数相同求出m的值
5、,从而求出甲的平均数即可【解答】解:由乙的数据是:21,32,34,36得中位数是33,故m=3,故=(27+33+36)=32,故答案为:3213. (4分)在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,3,1),点 M在y轴上,且MA=MB,则M的坐标是 参考答案:(0,1,0)考点: 空间两点间的距离公式 专题: 空间位置关系与距离分析: 设出点M(0,y,0),由MA=MB,建立关于参数y的方程,求y值即可解答: 设设M(0,y,0),由MA=MB,可得,即y2+5=(y+3)2+2,解得:y=1M的坐标是(0,1,0)故答案为:(0,1,0)点评: 本题考点是点、线、面间的距离
6、计算,空间两点距离公式的应用,考查计算能力14. 设函数f(x)=,则f(f(3)=参考答案:【考点】函数的值【分析】根据分段函数的定义域先求出f(3),再求出f(f(3),注意定义域;【解答】解:函数,31f(3)=,f()=()2+1=+1=,故答案为;15. 已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则 参考答案:16. 在空间直角坐标系中,点与点的距离为 参考答案: 17. 如图,在平面内有三个向量,满足,与的夹角为与的夹角为设=+(,则等于 ( )A. B.6 C.10 D.15参考答案:D略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分
7、12分)的三个内角所对的边分别为,向量,且(1)求的大小;(2)现在给出下列三个条件:;,试从中再选择两个条件以确定,求出所确定的的面积参考答案:(I)因为,所以即:,所以因为,所以所以(6分)()方案一:选择,可确定,因为由余弦定理,得:整理得:所以方案二:选择,可确定,因为又由正弦定理10分所以12分(选择不能确定三角形)(12分)19. (12分)如图,在四边形ABCD中,DAB=90,ADC=135,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积参考答案:考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台)专题: 计算题;作图题;综合题分析: 旋转后的几何体是圆台除去一个
8、倒放的圆锥,根据题目所给数据,求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积,即可求出几何体的表面积解答: 四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体,如右图:S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=r22+(r1+r2)l2+r1l1=点评: 本题是基础题,考查旋转体的表面积,转化思想的应用,计算能力的考查,都是为本题设置的障碍,仔细分析旋转体的结构特征,为顺利解题创造依据20. (本小题满分12分)已知:函数(1)求函数的周期T,与单调增区间。(2)函数的图象有几个公共交点。(3)设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最小值。 参考答案:1)T= 。1分 增区间: 。
9、3分2)作函数的图象,从图象可以看出函数的图象有三个交点。6分3)解:整理得:令,则,对称轴,当,即时,是函数g(x)的递增区间,;当,即时,是函数的递减区间,得,与矛盾;当,即时,得或,舍,此时。 。12分21. (本题满分8分) 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.参考答案:(1). 3分(2)=. 5分 8分22. 如图,在长方体中,为的中点()求证:平面;()判断并证明,点在棱上什么位置时,平面平面.参考答案:解:()设,连 、为别为、的中点 4分又平面,平面 5分 平面 6分()点在棱的中点时,平面平面.7分 证明:点为棱中点,为的中点 且 为平行四边形 9分 10分11分平面平面.12分